Durante o projeto de um sistema de ventilação para um grande complexo industrial, foi especificada a instalação de dutos circulares de concreto com 2000 mm de diâmetro interno para garantir a circulação adequada do ar, funcionando com um preenchimento de metade de
sua capacidade (y/d=0,5). No entanto, ao analisar o layout do complexo, identificou-se uma obstrução inesperada: uma coluna de suporte estrutural situava-se diretamente no caminho previsto para um dos dutos principais. Para resolver esse problema sem comprometer a eficiência do sistema, o engenheiro responsável optou por substituir esse trecho do duto por uma versão menor, de 1000 mm de diâmetro, feita do mesmo material e com a mesma inclinação do duto original de 2000 mm, de forma a contornar a coluna. No entanto, surgiu uma preocupação: uma única tubulação de 1000 mm não seria capaz de manejar a vazão de ar inicialmente projetada. Após cálculos detalhados, o engenheiro concluiu que seria necessário, no mínimo, Z dutos de 1000 mm, também operando à meia seção,
para igualar a capacidade de ventilação do único duto de 2000 mm inicialmente planejado.
Determine o valor de Z necessário para atender aos requisitos de ventilação do projeto:
