O ISBN (International Standard Book Number) é um sistema internacional de identificação de livros e softwares, que utiliza números para classificá-los por título, autor, país, editora e edição. Atualmente, consiste em um código de treze dígitos, que funciona como um “documento de identidade" da obra e que pode ser associado a um código de barras, como ilustrado na imagem abaixo.
Dos treze dígitos do ISBN, o último é um dígito verificador, que tem a finalidade de permitir a detecção de erros de digitação. O 13º digito do ISBN é calculado da seguinte forma:
− Passo 1: Cada um dos doze primeiros dígitos é multiplicado por 1 ou por 3, alternadamente (começando com o fator 1).
− Passo 2: Os produtos do passo 1 são somados.
− Passo 3: Calcula-se o resto deixado por essa soma na divisão por 10.
− Passo 4: Toma-se a diferença entre 10 e esse resto, a menos que o resto seja zero. Nesse caso, o próprio zero é tomado como dígito verificador.
Suponha que, no sistema de uma dada biblioteca, o ISBN exibido acima seja digitado com um único erro: a troca de posições entre o 7º e o 8º dígito. Nesse caso, o sistema calcularia o dígito verificador a partir dos doze primeiros dígitos e acusaria o problema, pois, em vez de 5, o valor esperado para esse último dígito seria
