Questões de Distância entre dois pontos em Matemática.

Questões

• Quadrix · 2026Conselho Regional de Fonoaudiologia 2ª Região · Analista de Fiscalização

  Matemática › Distância entre dois pontos

  Texto de apoio

  Durante uma operação de fiscalização, um agente parte do ponto inicial P, deslocando‑se sucessivamente, conforme as instruções recebidas pelo centro, de percorrer 8 km para o norte. Em seguida, ele deslocou‑se 6 km para o leste e, depois, seguiu 8 km para o sul. Posteriormente, percorreu 10 km para o oeste para, por fim, deslocar‑se 4 km para o norte.

  Admita‑se que todos os deslocamentos ocorram em linha reta, em terreno plano, e que os pontos cardeais estejam corretamente orientados.

  
  

  Considerando essa situação hipotética, julgue os itens a seguir.

  A menor distância em linha reta entre a posição final do agente e o ponto inicial P é inferior a 5 km.

  AAlternativa A:

  Certo

  BAlternativa B:

  Errado

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• CETREDE · 2026Prefeitura de Caridade · Professor de Educação Básica - Área: Matemática

  Matemática › Distância entre dois pontos

  Um prisma reto de base retangular tem arestas de comprimentos 2 cm, 3 cm e 6 cm. Qual é o comprimento da diagonal do prisma (diagonal espacial)?

  AAlternativa A:

  5 cm.

  BAlternativa B:

  6 cm.

  CAlternativa C:

  7 cm.

  DAlternativa D:

  8 cm.

  EAlternativa E:

  9 cm.

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• Instituto Access · 2026Prefeitura de Navegantes · Administrador Escolar

  Matemática › Distância entre dois pontos

  Em um sistema cartesiano, uma rota técnica passa pelos pontos A(2, -1) e B(10, 5). Um ponto P pertence a essa rota e tem abscissa igual a 6. A coordenação precisa obter a ordenada de P para ajustar o cadastro espacial.

  
  

  Qual é a ordenada de P?

  AAlternativa A:

  A ordenada é 1.

  BAlternativa B:

  A ordenada é 3.

  CAlternativa C:

  A ordenada é 2.

  DAlternativa D:

  A ordenada é 4.

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• Fundatec · 2026Prefeitura de São Martinho · Professor de Ensino Fundamental - Área: Matemática

  Matemática › Distância entre dois pontos

  Um quadrado possui vértices A(4,–4), B, C(2,–6) e D. Sabendo que A e C são vértices opostos, a equação da reta que passa por B e por D é:

  AAlternativa A:

  y = 2x + 1

  BAlternativa B:

  y = x + 2

  CAlternativa C:

  y = – x + 2

  DAlternativa D:

  y = – x – 2

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• CPCON UEPB · 2026Prefeitura de Cuité · Professor de Matemática

  Matemática › Distância entre dois pontos

  Um homem encontra-se na margem direita de um rio e sua localização em relação a um sistema cartesiano ortogonal é dada pelo ponto P = (100, 150). Se a margem esquerda do rio é representada pela equação da reta 4x + 3y + 100 = 0, então é CORRETO afirmar que a distância calculada em metros do homem que está localizado no ponto Paté a margem esquerda do rio é igual a:

  AAlternativa A:

  190 m.

  BAlternativa B:

  250 m.

  CAlternativa C:

  300 m.

  DAlternativa D:

  170 m.

  EAlternativa E:

  180 m.

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• CPCON UEPB · 2026Prefeitura de Condado · Professor - Área: Matemática

  Matemática › Distância entre dois pontos

  Quando duas formigas colidem ou se encontram de frente, elas podem estar compartilhando informações sobre fontes de alimento, podendo até mesmo indicar a melhor maneira de chegar à comida, o caminho mais curto ou se a rota é segura contra inimigos (Ashish, 2024).

  
  

  Fonte: ASHISH. Why do ants touch each other while walking in opposite directions? ScienceABC, 21 mar. 2024. Disponível em: https://www.scienceabc.com/nature/animals/why-do-ants-touch-each-other-while-walking-in-opposite-directions.html Acesso em: 28 out. 2025.

  
  

  Considere um quadrado, no plano cartesiano, com vértices nos pontos A(0,0), B(2,0), C(2,2) e D(0,2) (cf. Figura 4).

  
  

  Figura 4 - Ilustração no plano cartesiano

  
  

  

  
  

  Fonte: CPCON

  
  

  Considere as seguintes informações:

  
  

  1. A formiga F1 encontra-se no ponto A e sai em direção ao ponto C;
  2. A formiga F2 sai do ponto B e vai em direção ao ponto D;
  3. No mesmo instante, as formigas F3 e F4 partem dos pontos E(1,2) e F(1,0), respectivamente;
  4. As quatro formigas saem de seus pontos e se tocam no ponto P (1,1).

  
  

  Sabe-se que, após o encontro, F1 passa a seguir a trajetória de F2 e F2 passa a seguir a trajetória de F1. Já as formigas F3 e F4 retornam para suas posições anteriores, ou seja, para E e F, respectivamente.

  
  

  Ao final, é CORRETO afirmar que a distância entre os pontos onde se encontram as formigas F1 e F4, em unidades de comprimento (u.c.), é:

  AAlternativa A:

  2.

  BAlternativa B:

  2​ u. c

  CAlternativa C:

  22​ u. c

  DAlternativa D:

  5​ u. c

  EAlternativa E:

  1

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• CMM · 2026Prefeitura de Bilac · Auxiliar de Escrita

  Matemática › Distância entre dois pontos

  Qual é a distância entre os pontos P(1, 2) e Q(4, 6) no plano cartesiano?

  AAlternativa A:

  5.

  BAlternativa B:

  7.

  CAlternativa C:

  10.

  DAlternativa D:

  25.

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• VUNESP · 2026Serviço Autônomo de Água e Esgotos de Bebedouro · Eletricista

  Matemática › Distância entre dois pontos

  Um eletricista precisa levar energia do ponto A ao ponto B, em uma parede, e pensou em duas formas de fazer isso: a primeira forma, ligando diretamente (em linha reta) os pontos A e B por meio de uma fita elétrica; e a segunda forma, ligando, via fios e canaletas, primeiro de A até C, e depois de C até B, em linhas retas e perpendiculares. A figura a seguir representa essa situação:

  
  

  

  
  

  O custo da fita elétrica é de R$ 75,00 por metro; já para a opção por fios e canaletas, o custo por metro desses itens são de R$ 38,00 e R$ 10,00, respectivamente.

  
  

  Depois de calcular os custos de cada uma dessas opções, ele concluiu ser mais barata a opção por

  AAlternativa A:

  fios e canaletas, que é R$ 70,20 mais barata.

  BAlternativa B:

  fita elétrica, que é R$ 91,80 mais barata.

  CAlternativa C:

  fios e canaletas, que é R$ 91,80 mais barata.

  DAlternativa D:

  fita elétrica, que é R$ 31,80 mais barata.

  EAlternativa E:

  fios e canaletas, que é R$ 31,80 mais barata.

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• FEPESE · 2026Prefeitura de Concórdia · Professor - Área: Matemática

  Matemática › Distância entre dois pontos

  No espaço R³, considere o plano:

  
  

  „ 2x – y + 2z – 12 = 0

  
  

  distância do ponto A(2, 4, 1) ao plano é:

  AAlternativa A:

  ¹⁰/₃.

  BAlternativa B:

  ⁴/₃.

  CAlternativa C:

  2.

  DAlternativa D:

  ⁵/₂.

  EAlternativa E:

  ²/₃.

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• Fundatec · 2026Prefeitura de Flores da Cunha · Professor - Área: Matemática

  Matemática › Distância entre dois pontos

  Considere as retas 𝑟₁ e 𝑟₂, ambas paralelas à reta 2𝑥 + 𝑦 − 8 = 0 e tangentes à circunferência de equação 𝑥² + 𝑦² − 4𝑥 + 6𝑦 − 12 = 0. Se 𝑑₁ é a distância de 𝑟₁ até a origem, e 𝑑2 é a distância de 𝑟₂ até a origem, então o valor de 𝑑₁ + 𝑑₂ é:

  AAlternativa A:

  52​

  BAlternativa B:

  5

  CAlternativa C:

  102​

  DAlternativa D:

  10

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• Cebraspe · 2026Secretaria de Estado de Educação do Piauí · Professor de Educação Básica - Área: Matemática

  Matemática › Distância entre dois pontos

  A reta que passa pelo ponto (1,2) e pelo baricentro do triângulo com vértices em A(1, 0), B(2, 1) e C(3, 4) corresponde à reta cuja equação cartesiana é

  AAlternativa A:

  x − y = −1.

  BAlternativa B:

  2x – y = 2.

  CAlternativa C:

  x − y = 1.

  DAlternativa D:

  3x − y = 5.

  EAlternativa E:

  x + 3y = 7.

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• Rede SARAH · 2026Rede SARAH de Hospitais de Reabilitação · Técnico em Manutenção - Área: Eletrotécnico

  Matemática › Distância entre dois pontos

  A seguir vemos a reta numérica real, sobre a qual estão destacados 4 pontos pertencentes ao intervalo [0,3]: A, B, C e D.

  
  

  

  
  

  A localização do número 389548953​​ é mais próxima daquela registrada pelo ponto

  AAlternativa A:

  A.

  BAlternativa B:

  B.

  CAlternativa C:

  C.

  DAlternativa D:

  D.

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• Instituto Access · 2026Prefeitura Municipal de Promissão/SP · Auxiliar de Desenvolvimento Infantil

  Matemática › Distância entre dois pontos

  Em um sistema de monitoramento urbano, dois sensores foram posicionados nos pontos P(-8, 14) e Q(16, -10) de um mapa cartesiano. Um terceiro dispositivo será instalado exatamente no ponto médio do segmento que une esses sensores, para equilibrar a cobertura da área observada. Quais são as coordenadas desse ponto médio?

  AAlternativa A:

  O ponto médio é M(2, 4).

  BAlternativa B:

  O ponto médio é M(8, 2).

  CAlternativa C:

  O ponto médio é M(6, 0).

  DAlternativa D:

  O ponto médio é M(4, 2).

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• FGV · 2026Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística · Agente de Pesquisas e Mapeamento

  Matemática › Distância entre dois pontos

  No mapa de um bairro, dois pontos foram representados no plano cartesiano xy: A(2,1) e B(-3,5). As linhas da malha quadriculada indicam as únicas vias pelas quais as pessoas podem caminhar. Na escala do mapa, os lados dos quadradinhos da malha correspondem a 100 metros.

  
  

  

  
  

  Se uma pessoa caminhar do ponto A até o ponto B apenas por vias permitidas, então o menor comprimento, que o trecho caminhado poderá ter, mede

  AAlternativa A:

  500 m.

  BAlternativa B:

  640 m.

  CAlternativa C:

  730 m.

  DAlternativa D:

  820 m.

  EAlternativa E:

  900 m.

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• IGEDUC · 2026Prefeitura de São José do Campestre · Professor - Área: Matemática

  Matemática › Distância entre dois pontos

  Um professor de Matemática utiliza um software de gestão financeira para estimar o custo de instalação de uma rede de computadores em uma sala de aula. No modelo digital adotado, a sala é representada como um retângulo, no qual dois pontos de conexão estão posicionados em cantos opostos. As medidas registradas no sistema indicam que a sala possui 9 metros de comprimento e 12 metros de largura. O custo do cabo de rede é de R$ 18,00 por metro, e o programa calcula automaticamente o valor com base na menor distância possível entre os dois pontos. Com base nessas informações, assinale a alternativa CORRETA.

  AAlternativa A:

  O sistema calculará 21 metros de cabo, pois considera a soma das dimensões da sala, gerando um custo de R$ 378,00.

  BAlternativa B:

  O comprimento do cabo será de 15 metros, resultando em um custo total de R$ 270,00.

  CAlternativa C:

  A distância considerada pelo software será inferior a 15 metros, já que o trajeto diagonal reduz o comprimento necessário, com custo inferior a R$ 270,00.

  DAlternativa D:

  O valor calculado será de R$ 216,00, pois o programa desconsidera a largura da sala ao estimar a distância.

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• FCC · 2026Secretaria Estadual de Saúde do Piauí · Farmacêutico

  Matemática › Distância entre dois pontos

  A figura a seguir representa o mapa de um bairro projetado, no qual cada linha corresponde a uma rua e cada quadradinho a um quarteirão. A rosa dos ventos indica as direções Leste, Oeste, Norte e Sul.

  
  

  

  
  

  Uma pessoa parte do ponto P, indicado no mapa, e realiza o seguinte percurso:

  
  

  ● caminha 3 quarteirões em direção ao Norte;

  ● em seguida, 4 quarteirões em direção ao Leste;

  ● depois, 3 quarteirões em direção ao Sul;

  ● então, 1 quarteirão em direção ao Oeste;

  ● por fim, 1 quarteirão em direção ao Norte.

  
  

  Considerando o trajeto descrito, o ponto do mapa que representa a posição final dessa pessoa é:

  AAlternativa A:

  E.

  BAlternativa B:

  D.

  CAlternativa C:

  C.

  DAlternativa D:

  B.

  EAlternativa E:

  A.

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• CESGRANRIO · 2026Fundação Osorio · Professor - Área: Matemática

  Matemática › Distância entre dois pontos

  Dois amigos moram à beira, e do mesmo lado, de uma larga, reta e longa avenida. Os dois combinaram de almoçar juntos em um restaurante que fica do outro lado da avenida. Na frente do restaurante, há uma faixa de pedestre. Cada um dos amigos, ao sair de casa, terá que caminhar sobre a calçada até a faixa de pedestre e, então, atravessar a avenida sobre a faixa, chegando ao restaurante. O primeiro amigo caminhará 290 metros até o restaurante, e o segundo, 360 metros.

  Se a distância entre as casas dos dois, ou seja, se a distância entre os pontos iniciais das caminhadas, é de 570 metros, qual é o comprimento da faixa de pedestre, em metros?

  AAlternativa A:

  40

  BAlternativa B:

  50

  CAlternativa C:

  70

  DAlternativa D:

  75

  EAlternativa E:

  80

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• IVIN · 2026Prefeitura de Simões · Professor - Área: Matemática

  Matemática › Distância entre dois pontos

  A reta que passa pelo ponto P(3; 5) e pelo ponto médio do segmento AB, onde A(3;5) e B(1;7) corresponde a reta de equação cartesiana:

  AAlternativa A:

  y=x2+8x+1

  BAlternativa B:

  y=−x+8

  CAlternativa C:

  y=x+18

  DAlternativa D:

  y=−x

  EAlternativa E:

  y=2x−8

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• Avança SP · 2026Prefeitura de Vinhedo · Enfermeiro

  Matemática › Distância entre dois pontos

  James estava preparando uma apresentação de álgebra linear para um trabalho da faculdade, no qual utilizava a fórmula da distância para encontrar a equação de uma esfera em um espaço de coordenadas tridimensional. Ele deduziu a equação de uma esfera com centro C(h, k, l) e raio r dada por:

  
  

  

  
  

  (𝑥 − ℎ)² + (𝑦 − 𝑘)² + (𝑧 − 𝑙)² = 𝑟²

  
  

  Após apresentar a expressão acima, James foi questionado sobre qual seria a equação de uma esfera com raio 6 e centro C(-1, 2, 3).

  
  

  Assinale a alternativa que indica a equação dessa esfera descrita no questionamento.

  AAlternativa A:

  (𝑥 − 1)² + (𝑦 + 2)² + (𝑧 + 3)² = 36

  BAlternativa B:

  (𝑥 − 1)² + (𝑦 − 2)² + (𝑧 − 3)² = 6

  CAlternativa C:

  (𝑥 + 1)² + (𝑦 − 2)² + (𝑧 − 3)² = 36

  DAlternativa D:

  (𝑥 + 1)² + (𝑦 − 2)² + (𝑧 − 3)² = 6

  EAlternativa E:

  (𝑥 + 1)³ + (𝑦 − 2)³ + (𝑧 − 3)³ = 36

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• Instituto Access · 2026Prefeitura Municipal de Promissão/SP · Auxiliar de Saúde Bucal

  Matemática › Distância entre dois pontos

  Para realizar a manutenção preventiva de dois servidores em um galpão industrial, um técnico precisa se deslocar do Ponto A, de coordenadas (1, 2), até o Ponto B, de coordenadas (6, 14), conforme o plano cartesiano da planta baixa do local. Considerando que o deslocamento será feito em linha reta e que as unidades estão na mesma escala, qual é a distância exata entre esses dois servidores?

  AAlternativa A:

  A distância é de 7 unidades.

  BAlternativa B:

  A distância é de 17 unidades.

  CAlternativa C:

  A distância é de 13 unidades.

  DAlternativa D:

  A distância é de 15 unidades.

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