Considere:
Está correto o que se afirma APENAS em
Em uma escola é realizado um censo apurando-se as alturas de todos os 180 estudantes em centímetros (cm). A média
aritmética das alturas dos 100 estudantes do sexo masculino foi igual a dos 80 estudantes do sexo feminino. Se Xi representa a
altura do i-ésimo estudante do sexo masculino e Yj a altura do j-ésimo estudante do sexo feminino, obteve-se
Se o desvio padrão das alturas dos estudantes do sexo masculino foi igual a 10 cm, o coeficiente de variação considerando
todos os estudantes desta escola é, em %, de
Sejam E1 = 4mX - 6nY - Z e E2 = mX + nY - 7Z dois estimadores não viesados para a média μ de uma população normal com variância unitária. Considere que (X, Y, Z) é uma amostra aleatória desta população, com reposição, sendo m e n parâmetros reais. O estimador mais eficiente, entre E1 e E2, apresenta uma variância igual a
O desvio padrão de uma população normal de tamanho infinito é desconhecido e deseja-se saber se a média μ desta população
é inferior a 17,5 a um nível de significância α. Foram formuladas as hipóteses H0: μ = 17,5 (hipótese nula) e H1: μ < 17,5
(hipótese alternativa). Uma amostra aleatória de tamanho 9 é extraída desta população, observando-se que a média amostral foi
igual a 15 e a soma dos quadrados de todos os elementos da amostra foi igual a 2.097. Considerando que tα o quantil da
distribuição t de Student para o teste unicaudal tal que a probabilidade P(t > tα) = α, com n graus de liberdade, tem-se com base
na amostra que H0
O gerente de uma loja utiliza a equação de regressão
para estimar a probabilidade (p) de ocorrer a
venda de um determinado equipamento em função do tempo (t) diário, em minutos, em que o equipamento fica exposto na vitrine da loja. Dado que o equipamento fica exposto na vitrine durante 20 minutos, em um dia, a probabilidade de ocorrên- cia de venda do equipamento é, em %, de
Dado:
ln (1,5) = 0,405
Observação:
ln é o logarítmo neperiano, tal que ln (e) = 1, e os parâmetros da
equação foram obtidos pelo método dos mínimos quadrados.
O seguinte modelo foi ajustado a uma série temporal de vendas de certo produto: Zt = 3 + 0,25Zt-1 - 0,4at-1 + at, t = 1, 2, ..., onde at é o ruído branco de média zero e variância 1
Relativamente a esse modelo, considere as seguintes afirmações:
I. É um modelo estacionário de média 3
II. É um modelo cuja função de autocorrelação parcial é dominada por decaimento exponencial após o lag 1
III. É um modelo invertível.
IV. É um modelo ARIMA (1,0,1).
Está correto o que se afirma APENAS em
Sabe-se que a função geratriz de momentos da variável aleatória X é dada por [0,1et + 0,9]12 . Nestas condições, a variância da variável aleatória Y = -2X + 3 é igual a
Sabe-se que 90% dos valores de X são superiores a 5 cm. Nessas condições, o valor de μ, em cm, é igual a
Considere:
Está correto o que se afirma APENAS em
Uma população é formada por números estritamente positivos apresentando uma distribuição unimodal e caracterizando uma curva de frequência assimétrica à direita. Então, é correto afirmar com relação a esta distribuição que
Conclui-se que, com a utilização do Teorema de Tchebichev, uma variável aleatória X com média igual a 50 apresenta uma probabilidade mínima de 75% de X pertencer ao intervalo (45 , 55). A variância de X é
Acredita-se que a probabilidade de ocorrência de um evento em uma experiência é de 80%. Uma série de 5 experiências é realizada e decide-se aceitar a hipótese da probabilidade de ocorrência do evento ser 80% se ele ocorrer, pelo menos, em 4 destas experiências. Sendo verdadeira a hipótese de que a probabilidade de ocorrência do evento é de fato 80%, então a probabilidade desta hipótese ser rejeitada na realização da série de 5 experiências é
Um modelo de regressão linear múltipla, com intercepto, consiste em uma variável dependente, 4 variáveis explicativas e o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear múltipla. Com base em 21 observações e utilizando o método dos mínimos quadrados obtiveram-se as estimativas dos parâmetros deste modelo. Dado que a variação total foi igual a 100 e a estimativa da variância do modelo foi igual a 1,25, então o valor da estatística F (F calculado) utilizado para testar a eXistência da regressão, a um determinado nível de significância, foi igual a
Os processos que chegaram a um determinado Tribunal Regional Eleitoral, no primeiro semestre de 2014, foram encaminhados para o parecer de dois analistas: M e N, sendo que M e N analisaram 60% e 40% dos processos, respectivamente. Sabe-se também que 10% e 5% dos processos analisados por M e N, respectivamente, foram rejeitados por problemas na documentação. Se um processo for escolhido ao acaso, dentre todos os recebidos no primeiro semestre de 2014, a probabilidade de que tenha sido encaminhado para M, sabendo-se que foi rejeitado, é, em %, igual a
Ao vender a peça, o lucro obtido pelo fabricante é de 50 reais se X se distanciar de sua média por, no máximo, 1,5 cm e, é de -10 reais caso contrário. Nessas condições, o lucro esperado por peça do fabricante é, em reais, igual a
