Considerando A e B dois eventos aleatórios, com probabilidades
P(A) = 0,4 e P(B) = 0,1, e o evento complementar Bc, julgue os
itens seguintes, relativos a probabilidade condicional.
Se A e B forem eventos independentes, então
P(A|Bc) = P(A|B) = 0,4.
A produtividade do magistrado (Z) é um indicador que
permite medir a celeridade dos processos judiciais. Ela é definida
como uma razão na forma
em que X representa o total anual
de processos julgados pelos magistrados de certo tribunal e N, uma
constante, representa o total de magistrados existentes nesse
tribunal. Embora X seja uma variável aleatória discreta, ela pode ser
aproximada por uma distribuição normal com média μ e desvio
padrão σ.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens a seguir.
O indicador Z representa o número médio anual de processos
julgados por um magistrado no referido tribunal.
Considerando X1, X2, ..., Xn uma amostra aleatória simples retirada
de uma distribuição com média μ e desvio padrão σ,
e a estatística
julgue os itens que se seguem.
De acordo com o teorema central do limite, a sequência de
estatísticas Tn converge em distribuição para uma distribuição
normal.
Com o propósito de produzir inferências acerca da
proporção populacional (p) de pessoas satisfeitas com determinado
serviço oferecido pelo judiciário brasileiro, foi considerada uma
pequena amostra de 30 pessoas, tendo cada uma de responder 1,
para o caso de estar satisfeita, ou 0, para o caso de não estar
satisfeita. Os dados da amostra estão registrados a seguir.
0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
A estatística do teste para verificar se p é igual a 0,5 possui 29
graus de liberdade.
Com o propósito de produzir inferências acerca da
proporção populacional (p) de pessoas satisfeitas com determinado
serviço oferecido pelo judiciário brasileiro, foi considerada uma
pequena amostra de 30 pessoas, tendo cada uma de responder 1,
para o caso de estar satisfeita, ou 0, para o caso de não estar
satisfeita. Os dados da amostra estão registrados a seguir.
0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 0 0 0 1
Com base nessas informações, julgue os itens seguintes.
Considerando–se 0,145 valor aproximado para √0,021, é
correto afirmar que o coeficiente de variação da distribuição de
zeros e uns é superior a 50%.
Segundo notícia veiculada recentemente, em rede nacional,
os processos do judiciário estão demorando mais que o razoável
porque os juízes têm de analisar, em média, 3 mil processos por
ano. Para verificar o fato, um analista coletou a quantidade de
processos de uma amostra de 10 juízes, estando os resultados
dispostos a seguir (em mil processos por ano).
2 5 4 3 2 2 3 3,5 2,5 5
Com base nessas informações e considerando que μ representa a
média populacional por juiz, julgue os itens subsequentes.
Para se calcular o poder do teste para a média populacional,
bastaria alterar a hipótese nula para 2,5 mil, por exemplo, e
depois calcular 1 – β, em que β é o erro do tipo II.
Para verificar se a escolaridade dos servidores de
determinado tribunal estaria relacionada à eficiência no atendimento
ao público, um analista pesquisou alguns servidores, dispondo as
informações obtidas na tabela a seguir.
Com base nessas informações e considerando que a escolaridade de
cada servidor entrevistado, apresentada na tabela, corresponda à
maior escolaridade que possui, julgue os itens seguintes.
Para calcular o p–valor da estatística qui–quadrado do
respectivo problema, utilizando–se uma tabela da distribuição
qui–quadrada, basta encontrar o valor mais próximo da
estatística dentro da tabela, independentemente dos graus de
liberdade.
Para verificar se a escolaridade dos servidores de
determinado tribunal estaria relacionada à eficiência no atendimento
ao público, um analista pesquisou alguns servidores, dispondo as
informações obtidas na tabela a seguir.
Com base nessas informações e considerando que a escolaridade de
cada servidor entrevistado, apresentada na tabela, corresponda à
maior escolaridade que possui, julgue os itens seguintes.
Foram pesquisados mais de 200 servidores.
O administrador de uma organização, antes de promover
um processo de treinamento de pessoal, fez um treinamento piloto
com 10 empregados para verificar a eficácia da metodologia
aplicada no treinamento. A tabela a seguir mostra a quantidade de
processos resolvidos por cada um desses 10 empregados,
numerados de 1 a 10, no mês anterior ao treinamento piloto e no
mês seguinte.
Considerando as informações acima e que os dados da tabela
seguem uma distribuição normal, julgue os itens subsequentes.
Sendo o valor crítico, a 95% de confiança, igual a 2,26, os
dados apresentam indícios de que a metodologia produzirá
ganhos de produtividade.
Com relação à inferência para os parâmetros de modelos de
regressão linear, julgue os seguintes itens.
Considere que um analista judiciário cometeu um equívoco na
especificação de um modelo de regressão linear simples, de
modo que a variável explicativa, que era categorizada, foi
codificada com os valores 1 e 2 e tratada como uma variável
discreta. Nesse caso, se, para corrigir o erro, o analista
transformou a variável em uma dummy, então essa
transformação alterou o coeficiente de determinação do
modelo.
Julgue os próximos itens, referentes à qualidade de ajuste de um
modelo de regressão.
Considere que um conjunto de dados usado para o ajuste de
um modelo de regressão linear simples tenha a variância da
resposta igual a 4 vezes a variância da variável explicativa.
Nesse caso, se o coeficiente de determinação for igual a 0,95,
então o coeficiente de inclinação da reta de regressão será
menor que 3,5.
Com relação à análise de regressão linear, julgue os itens que se
seguem.
A homocedasticidade é a propriedade conforme a qual o
resíduo de um modelo de regressão tem média 0.
Com relação às técnicas de amostragem, julgue os itens
subsequentes.
Na amostragem aleatória simples sem reposição (AASs), o
tamanho amostral n é calculado por
em que N é o tamanho da população, S2 é a variância amostral
e 
sendo B o erro máximo de estimação e z o quantil
da distribuição normal. Dessa forma, é correto afirmar que o
maior tamanho amostral na AASs será menor que N.
O quadro acima mostra uma síntese da movimentação processual
dos tribunais de justiça dos estados de São Paulo, Rio de Janeiro,
Minas Gerais, Rio Grande do Sul e do total da justiça estadual no
Brasil em 2010. Considere que o estoque de processos em
andamento no estado j (Ej), no final de 2010, seja um indicador que
se define como Ej= Xj+ Yj – Zj – Wj , em que j = 1, 2, ..., 27; Xj
representa o número de casos novos registrados em 2010 no
estado j; Yj seja a quantidade de casos pendentes no estado j (i.e.,
casos anteriores que não foram solucionados até o final de 2010);Zj denota o total de processos baixados (arquivados) no estado j
durante 2010 e Wj seja o número de sentenças e decisões proferidas
no estado j até o final de 2010. Considere, por fim, que, para todos
os efeitos, o Distrito Federal seja um estado. Com base nessas
informações e no quadro acima, julgue os itens que se seguem.
O estoque de processos em andamento no estado de São Paulo
no final de 2010 representou 37,5% do total dos estoques de
processos em andamento nos tribunais estaduais do país nesse
mesmo período.
Nas estatísticas do Poder Judiciário, a taxa de
congestionamento (X), que consiste em um indicador que permite
medir a efetividade da movimentação processual de um tribunal, é
uma variável aleatória contínua com função de densidade
f(x) expressa por
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
A distribuição da taxa de congestionamento X é simétrica em
torno de 0,5.
