Considere que, no plano cartesiano xOy, a reta de equação seja
y = a +bx. Nessa situação, sabendo-se que essa reta passa pelos
pontos (1,1) e (2,3), tem-se b = -2a.
Julgue os itens seguintes, relativos à análise matemática.
A série 
converge para todo x e (!2,2).
Julgue os itens a seguir, referentes a métodos numéricos.
O método de Newton-Raphson, utilizado para precisar as
raízes da função é um dos processos consequentes da f (X),
expansão de Taylor.
Julgue os itens a seguir, referentes a processos estocásticos.
Um processo imagem é uma cadeia de Markov se
Em tal processo vale a relação
A respeito de análise multivariada, julgue os itens seguintes.
Considerando-se que {Y1,Y2,Y3} sejam os componentes
principais da matriz X, é correto afirmar que 
Considerando que {zt } representa uma série temporal e que {at} representa uma sequência de choques aleatórios (ruído branco), julgue os itens de 113 a 117, referentes à análise de séries temporais.
A função de autocorrelação do modelo teórico MA(1), dado por
Com relação a distribuições conjuntas, julgue os itens que se seguem.
Caso a função de densidade conjunta de X e Y seja dada por
independentes.
Um analista de órgão público, com o objetivo de verificar se o número de acidentes foi reduzido após a implantação de barreira eletrônica em ponto crítico de uma avenida, realizou uma pesquisa, que consistiu na observação do tráfego de veículos automotores durante 30 horas, divididas uniformemente entre os períodos da manhã, tarde e noite, por meio da qual se constatou a quantidade x de acidentes por hora. Na tabela abaixo, são apresentadas algumas estatísticas descritivas produzidas nessa pesquisa
Com base na situação hipotética e na tabela acima apresentadas, julgue os itens a seguir.
Nessa situação, para a verificação da redução do número de
acidentes após a instalação da barreira eletrônica, deverá ser
utilizado o teste t para dados pareados.
Um analista de órgão público, com o objetivo de verificar se o número de acidentes foi reduzido após a implantação de barreira eletrônica em ponto crítico de uma avenida, realizou uma pesquisa, que consistiu na observação do tráfego de veículos automotores durante 30 horas, divididas uniformemente entre os períodos da manhã, tarde e noite, por meio da qual se constatou a quantidade x de acidentes por hora. Na tabela abaixo, são apresentadas algumas estatísticas descritivas produzidas nessa pesquisa
Com base na situação hipotética e na tabela acima apresentadas, julgue os itens a seguir.
Nessa situação, o número de acidentes por hora deverá ser
representado por uma distribuição exponencial.
Considerando que foi realizado estudo para modelar a distribuição da quantidade X de pontos acumulados por infrações de trânsito cometidas por um condutor de veículo de passeio ao longo de um ano, julgue os itens a seguir, relativos a probabilidades e inferência estatística.
Nessa situação, caso X siga uma distribuição de Poisson com
desvio padrão F, o coeficiente de variação de X será igual a
Um engenheiro realizou pesquisa em que analisou a relação entre a quantidade de curvas de um trecho de serra (X) e o tempo gasto em minutos (Y) por veículos de passeio — em que Y seja a variável resposta e X, a variável regressora —, com o objetivo de propor soluções que permitam diminuir o tempo gasto por esses veículos. A tabela abaixo apresenta os resultados da análise de variância (ANOVA) do modelo de regressão linear simples na forma Y = α + βX + g, em que α e β são os coeficientes do modelo e g representa o erro aleatório.
Considerando a situação hipotética e a tabela acima apresentadas, julgue os itens que se seguem
Em face dessa situação, é correto afirmar que o coeficiente de
determinação R² será superior a 50%.
Um engenheiro realizou pesquisa em que analisou a relação entre a quantidade de curvas de um trecho de serra (X) e o tempo gasto em minutos (Y) por veículos de passeio — em que Y seja a variável resposta e X, a variável regressora —, com o objetivo de propor soluções que permitam diminuir o tempo gasto por esses veículos. A tabela abaixo apresenta os resultados da análise de variância (ANOVA) do modelo de regressão linear simples na forma Y = α + βX + g, em que α e β são os coeficientes do modelo e g representa o erro aleatório.
Considerando a situação hipotética e a tabela acima apresentadas, julgue os itens que se seguem
Caso o engenheiro deseje saber se o gênero do motorista
exerce influência no tempo gasto no trecho, bastará incluir uma
variável dicotômica do tipo 0 e 1 ou 1 e 2.
Um engenheiro realizou pesquisa em que analisou a relação entre a quantidade de curvas de um trecho de serra (X) e o tempo gasto em minutos (Y) por veículos de passeio — em que Y seja a variável resposta e X, a variável regressora —, com o objetivo de propor soluções que permitam diminuir o tempo gasto por esses veículos. A tabela abaixo apresenta os resultados da análise de variância (ANOVA) do modelo de regressão linear simples na forma Y = α + βX + g, em que α e β são os coeficientes do modelo e g representa o erro aleatório.
Considerando a situação hipotética e a tabela acima apresentadas, julgue os itens que se seguem
A variância amostral de X poderá ser obtida dividindo-se a
soma de quadrados da regressão pelo quadrado da estimativa
do parâmetro β, e depois se dividindo esse resultado pelo
número de graus de liberdade total.
Em determinado ano, José, servidor público estadual do
Espírito Santo, ausentou-se do trabalho por três dias para prestar
concurso público; posteriormente, faltou um dia para tratar de
interesse particular, sem apresentar qualquer justificação para a sua
ausência no trabalho nesse dia. Ao chefe, José solicitou nomeação
para ocupar cargo em comissão anteriormente ocupado por Maria,
visto que essa servidora estava cedida para órgão federal. Caso
consiga ocupar o cargo em comissão, José planeja terminar o curso
superior em administração, acreditando que, desse modo, poderá
migrar automaticamente da carreira de nível técnico para outra de
nível superior no âmbito do mesmo órgão público onde é lotado.
Considerando a situação hipotética acima apresentada, julgue os
itens que se seguem.
Caso assuma o cargo em comissão anteriormente ocupado por Maria, José poderá optar pelo vencimento do cargo em comissão ou pelo valor da função gratificada.
No plano, o produto escalar de dois vetores será igual à metade
do produto dos módulos desses vetores, somente se o ângulo
formado entre eles for .π / 2.
