O prefeito de uma cidade deseja promover uma festa
popular no parque municipal para comemorar o aniversário
de fundação do município. Sabe-se que esse parque
possui formato retangular, com 120 m de comprimento
por 150 m de largura. Além disso, para segurança das
pessoas presentes no local, a polícia recomenda que
a densidade média, num evento dessa natureza, não
supere quatro pessoas por metro quadrado.
Seguindo as recomendações de segurança estabelecidas
pela polícia, qual é o número máximo de pessoas que
poderão estar presentes na festa?
Uma empresa que embala seus produtos em caixas
de papelão, na forma de hexaedro regular, deseja que
seu logotipo seja impresso nas faces opostas pintadas de
cinza, conforme a figura
Que opção sugerida pela gráfica atende ao desejo da empresa ?
Um fornecedor vendia caixas de leite a um
supermercado por R$ 1,50 a unidade. O supermercado
costumava comprar 3 000 caixas de leite por mês desse
fornecedor. Uma forte seca, ocorrida na região onde o
leite é produzido, forçou o fornecedor a encarecer o preço
de venda em 40%. O supermercado decidiu então cortar
em 20% a compra mensal dessas caixas de leite. Após
essas mudanças. o fornecedor verificou que sua receita
nas vendas ao supermercado tinha aumentado.
O aumento da receita nas vendas do fornecedor, em
reais, foi de
Um paciente precisa ser submetido a um
tratamento, sob orientação médica, com determinado
medicamento. Há cinco possibilidades de medicação,
variando a dosagem e o intervalo de ingestão do
medicamento. As opções apresentadas são:
A: um comprimido de 400 mg, de 3 em 3 horas, durante 1 semana;
B: um comprimido de 400 mg, de 4 em 4 horas, durante 10 dias;
C: um comprimido de 400 mg, de 6 em 6 horas, durante 2 semanas;
D: um comprimido de 500 mg, de 8 em 8 horas, durante 10 dias;
E: um comprimido de 500 mg, de 12 em 12 horas, durante 2 semanas.
Para evitar efeitos colaterais e intoxicação, a
recomendação é que a quantidade total de massa
da medicação ingerida, em miligramas, seja a menor
possível.
Seguindo a recomendação, deve ser escolhida a opção
Em uma confeitaria, um cliente comprou um cupcake
(pequeno bolo no formato de um tronco de cone regular
mais uma cobertura, geralmente composta por um
creme), semelhante ao apresentado na figura:
Como o bolinho não seria consumido no
establecimento, o vendedor verificou que as caixas
disponíveis para embalar o doce eram todas em formato
de blocos retangulares, cujas medidas estão apresentadas
no quadro:
A embalagem mais apropriada para armazenar o doce,
de forma a não deformá-lo e com menor desperdício de
espaço na caixa, é
A figura é uma representação simplificada do
carrossel de um parque de diversões, visto de cima.
Nessa representação, os cavalos estão identificados
pelos pontos escuros, e ocupam circunferências de raios
3 m e 4 m, respectivamente, ambas centradas no ponto O.
Em cada sessão de funcionamento, o carrossel efetua
10 voltas.
Quantos metros uma criança sentada no cavalo C1
percorrerá a mais do que uma criança no cavalo C2
, em
uma sessão? Use 3,0 como aproximação para π.
Um promotor de eventos foi a um supermercado para
comprar refrigerantes para uma festa de aniversário.
Ele verificou que os refrigerantes estavam em garrafas
de diferentes tamanhos e preços. A quantidade de
refrigerante e o preço de cada garrafa, de um mesmo
refrigerante, estão na tabela.
Para economizar o máximo possível, o promotor de
eventos deverá comprar garrafas que tenham o menor
preço por litro de refrigerante.
O promotor de eventos deve comprar garrafas do tipo
Considere que os quarteirões de um bairro tenham
sido desenhados no sistema cartesiano, sendo a origem
o cruzamento das duas ruas mais movimentadas
desse bairro. Nesse desenho, as ruas têm suas
larguras desconsideradas e todos os quarteirões são
quadrados de mesma área e a medida de seu lado é a
unidade do sistema.
A seguir há uma representação dessa situação, em
que os pontos A, B, C e D representam estabelecimentos
comerciais desse bairro.
Suponha que uma rádio comunitária, de fraco sinal,
garante área de cobertura para todo estabelecimento que
se encontre num ponto cujas coordenadas satisfaçam à
inequação: x² + y² – 2x – 4y - 31 ≤ 0
A fim de avaliar a qualidade do sinal, e proporcionar
uma futura melhora, a assistência técnica da rádio realizou
uma inspeção para saber quais estabelecimentos estavam
dentro da área de cobertura, pois estes conseguem ouvir
a rádio enquanto os outros não.
Os estabelecimentos que conseguem ouvir a rádio são
apenas
Durante um jogo de futebol foram anunciados os
totais do público presente e do público pagante. Diante
da diferença entre os dois totais apresentados, um dos
comentaristas esportivos presentes afirmou que apenas
75% das pessoas que assistiam àquele jogo no estádio
pagaram ingresso.
Considerando que a afirmativa do comentarista está
correta, a razão entre o público não pagante e o público
pagante naquele jogo foi
Na imagem, a personagem Mafalda mede a
circunferência do globo que representa o planeta Terra.
Em uma aula de matemática, o professor considera
que a medida encontrada por Mafalda, referente à maior
circunferência do globo, foi de 80 cm. Além disso, informa
que a medida real da maior circunferência da Terra, a
linha do Equador, é de aproximadamente 40 000 km.
QUINO. Toda Mafalda. São Paulo: Martins Fontes, 2008 (adaptado).
A circunferência da linha do Equador é quantas vezes
maior do que a medida encontrada por Mafalda?
O modelo predador-presa foi proposto de forma
independente por Alfred J. Lotka, em 1925, e Vito
Volterra, em 1926. Esse modelo descreve a interação
entre duas espécies, sendo que uma delas dispõe de
alimentos para sobreviver (presa) e a outra se alimenta
da primeira (predador). Considere que o gráfico
representa uma interação predador-presa, relacionando
a população do predador com a população da sua presa
ao longo dos anos.
De acordo com o gráfico, nos primeiros quarenta anos.
quantas vezes a população do predador se igualou à
da presa?
Um artesão fabrica vários tipos de potes cilíndricos.
Mostrou a um cliente um pote de raio de base a e altura
b. Esse cliente, por sua vez, quer comprar um pote com o
dobro do volume do pote apresentado. O artesão diz que
possui potes com as seguintes dimensões:
Pote I: raio a e altura 2b
Pote II: raio 2a e altura b
Pote III: raio 2a e altura 2b
Pote IV: raio 4a e altura b
Pote V: raio 4a e altura 2b
O pote que satisfaz a condição imposta pelo cliente é o
Uma fábrica brasileira de exportação de peixes vende
para o exterior atum em conserva, em dois tipos de latas
cilíndricas: uma de altura igual a 4 cm e raio 6 cm, e outra
de altura desconhecida e raio de 3 cm, respectivamente,
conforme figura. Sabe-se que a medida do volume da
lata que possui raio maior, V1, é 1,6 vezes a medida do
volume da lata que possui raio menor, V2 .
A medida da altura desconhecida vale
A Organização Mundial da Saúde (OMS) recomenda
que o consumo diário de sal de cozinha não exceda 5 g.
Sabe-se que o sal de cozinha é composto por 40% de
sódio e 60% de cloro.
Disponível em: http://portal.saude.gov.br. Acesso em: 29 fev. 2012 (adaptado).
Qual é a quantidade máxima de sódio proveniente do sal
de cozinha, recomendada pela OMS, que uma pessoa
pode ingerir por dia?
Cinco amigos marcaram uma viagem à praia em
dezembro. Para economizar, combinaram de ir num
único carro. Cada amigo anotou quantos quilômetros seu
carro fez, em média, por litro de gasolina, nos meses de
setembro, outubro e novembro. Ao final desse trimestre,
calcularam a média dos três valores obtidos para
escolherem o carro mais econômico, ou seja, o que teve
a maior média. Os dados estão representados na tabela:
Qual carro os amigos deverão escolher para a viagem?
