Um professor de matemática tirou o final de semana para organizar sua estante de livros e em uma das prateleiras ele usou a seguinte formação: foram dispostos oito livros, um ao lado do outro, de acordo com suas respectivas espessuras e alturas, de modo que um sempre tivesse o dobro da espessura do outro e o da frente seja sempre maior que o de trás, formando com a base da prateleira onde estavam, um triangulo retângulo com um ângulo de 45º, como expresso na figura abaixo. Qual a altura, em metros, do maior livro, sabendo que o menor livro mede 0,2cm de espessura?
Dados: use √3 = 1,7.
Um rapaz de 20 (vinte) anos de idade quer comprar uma moto que custa R$5.400,00 (cinco mil e quatrocentos reais) à vista. Como ele não possui todo esse dinheiro resolveu investir seus R$1.800,00 (mil e oitocentos reais) à juros simples em um banco cuja taxa de juros é de 2,5% ao mês. Nessas condições, quantos anos, completos, o rapaz terá quando conseguir o valor exato desta moto?
Um empresário quer construir uma piscina em sua casa. Seu filho, que é arquiteto, fez um projeto no qual a maior parte da área será construída a piscina e uma pequena parte ficará para as pessoas transitarem, como no formato da figura abaixo. Supondo que o pai aceite este projeto e que a área para construção dessa piscina é no formato de um quadrado com 9m de comprimento, quantos metros quadrados restarão para a circulação dos indivíduos fora da piscina?
Dado: use π = 3.
Um pequeno produtor da zona rural brasileira exporta boa parte do seu produto para a China e para o México, e uma pequena parte vende no mercado brasileiro. Tudo é contabilizado em caixas. Sabe-se que neste mês foram produzidas 3.020 caixas, das quais 1.170 vão para o México e China, 2000 vão para o México e 500 não vão ser exportadas. Nessas condições, qual o número de caixas desse produto que será exportada somente para China?
