A urna I contém 30 bolas vermelhas e 20 bolas brancas. A urna II contém 6 bolas vermelhas e 5 brancas. Uma bola é selecionada ao acaso da urna I. e colocada na urna II. Em seguida, uma bola é aleatoriamente retirada da urna II. A probabilidade de que a cor da bola retirada da urna II seja branca é igual a
Suponha que o número de navios que ancoram num certo porto
por dia tenha distribuição Poisson com uma média de 0,6 navio
por dia.
A probabilidade de que em um período de cinco dias ancorem no
máximo dois navios é aproximadamente igual a
Use: e –3 ≅ 0,05
Se X e Y são independentes e identicamente distribuídas normal padrão, então a variável aleatória W = X/Y tem distribuição
Se X1 , X2 , ... Xn são variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas Bernoulli(p ), então a variável X1+ X2 + ... + Xn tem distribuição
Duas variáveis aleatórias X e Y são tais que Y = 2 – 0,5X.
X tem média 2 e variância 4, Y tem variância 9
Assim, o valor esperado de XY é igual a
Avalie se os modelos a seguir são casos particulares de Modelos
Lineares Generalizados.
I. Modelo de regressão linear clássico.
II. Modelos de análise de variância e covariância.
III. Modelo de regressão logística.
Assinale:
Na amostragem por conglomerados, a eficiência de um
conglomerado depende do grau de similaridade de seus
elementos.
Assim, torna-se importante criar medidas que indiquem o grau de
similaridade dos elementos dentro dos conglomerados.
Uma medida muito usada é
Dada a amostra: 2,0; 3,0; 1,0; 2,0; 2,0, o valor observado da variância amostral que é um estimador não tendencioso da variância populacional é igual a
Numa certa população, 505 das pessoas são do sexo feminino. Três pessoas dessa população serão aleatoriamente escolhidas, com reposição. Se X é a variável aleatória que conta o número de pessoas do sexo feminino escolhidas, e se F(x ) denota a função de distribuição acumulada de X, então F(1,8) é igual a
Uma variável aleatória X tem distribuição normal com média 10 e
variância 5 e uma variável aleatória Y, independente de X, tem
distribuição normal com média 10 e variância 4
A probabilidade de que o valor absoluto da diferença X – Y seja
menor do que 1 é aproximadamente igual a
Uma amostra aleatória de tamanho 100 de uma densidade
exponencial parâmetro λ [ f(x) = λe–λx se x > 0, f(x) = 0, nos
demais casos] foi obtida e mostrou ∑xi = 40.000
O valor observado do estimador não tendencioso de variância
uniformemente mínima de λ é igual a
Para testar H0: μ ≤ 50 versus H1: μ > 50, em que μ é a média
populacional de uma variável N(μ, σ2), uma amostra aleatória de
tamanho 100 foi obtida e mostrou uma média amostral igual a
50,7 com um desvio padrão amostral igual a 5
O p-valor aproximado associado a esses dados e a decisão ao
nível de significância de 5% são, respectivamente,
Suponha que X1 , X2 , ... Xn seja uma amostra aleatória de uma
Poisson com média θ (θ > 0). Suponha ainda que a distribuição
a prioride θ seja uma distribuição gama com parâmetros α e β
(α > 0 e β > 0).
Nesse caso, a distribuição a posteriori de θ dado Xi = xi (i = 1, ..., n) é
As idades de um grupo de indivíduos estão dadas a seguir:
20, 24, 32, 17, 45, 28, 31, 36, 40.
A mediana dessas idades é
Duas moedas honestas são lançadas. A probabilidade condicional de se obter duas “caras” sabendo que ao menos uma “cara” foi obtida é igual a
