O produto dos números primos maiores do que 1 (um), que dividem exatamente o número 2025, é igual a:
Considere as informações a seguir sobre a construção de tabelas-verdade:
• As letras maiúsculas P, Q, R, T, S representam proposições, cada uma delas podendo ser verdadeira (V) ou falsa (F), mas nenhuma delas simultaneamente verdadeira e falsa.
• Os símbolos ∗, ∧, ∨, → são operadores (ou conectivos) lógicos, com os quais podem ser construídas novas proposições e significam não, e, ou, se, então, respectivamente.
• Parênteses e colchetes são sinais (ou símbolos) de associação de proposições.
Analise as seguintes sentenças:
I- Se P, Q e R são verdadeiras, então R ∧ [∗(P ∨ Q)] é falsa.
II- Se P, Q, R e S são todas verdadeiras, então (P ∧ Q) ∨ [∗(R ∧ S)] é verdadeira.
III- ∗(P ∧ Q) e (∗P) ∧ (∗Q) são idênticas.
IV- ∗[∗(P ∧ Q)] e P ∨ Q são idênticas.
V- Se P, Q e T são falsas, então [∗(P ∧ Q)] → T também é falsa.
O número de sentenças CORRETAS é:
Examine o exemplo a seguir:
A companhia de água de uma cidade possui três grandes reservatórios. Um deles está com 300 m³ de água e será completado à razão de 42 metros cúbicos por minuto. O segundo está com 500 m³ e será completado à razão de 32 metros cúbicos por minuto. O último está com 400 m³ e será completado à razão de 37 metros cúbicos por minuto.
Se os três reservatórios começaram a ser completados no mesmo instante e, após x minutos, todos estão com a mesma quantidade de água, então x satisfaz a condição a seguir:
A quantidade de números naturais com cinco algarismos (na base 10) que são menores do que 50.000 e divisíveis por cinco, que se pode formar com os algarismos 1, 2, 3, 4 e 5, é igual a:
No universo dos números inteiros positivos, considere os conjuntos a seguir:
U = {1, 2, 3, ....., 99, 100}.
P = {números primos pertencentes a U}.
M = {números múltiplos (ou compostos) pertencentes a U}.
S = {1, 11, 22, 33, 44, ......., 88, 99}.
Sabendo que o número 1 não é primo, que ∪ e ∩ são os símbolos que identificam a união e a interseção de conjuntos, e que ∅ representa o conjunto vazio, analise as sentenças a seguir:
I- P ∩ S possui dois números primos.
II- P ∪ S = M.
III- M ∩ S possui oito elementos.
IV- P ∩ S ≠ ∅.
V- P ∪ M = U.
A quantidade de sentenças CORRETAS é:
Considere o seguinte contexto:
Em uma partida Flamengo versus Vasco, realizada no Maracanã, um terço do público presente torcia pelo Flamengo, um quarto torcia pelo Vasco e os outros 26.250 espectadores presentes no estádio torciam por outros clubes.
Nessas condições, o total de torcedores que compareceram ao estádio naquela ocasião foi:
