O gráfico acima mostra a função de densidade de uma distribuição
normal e de duas outras distribuições A e B. No que se refere a esse
gráfico, julgue os itens que se seguem.
A curtose da distribuição A é superior às curtoses das outras duas distribuições.
A figura acima mostra a função densidade da distribuição normal
padrão 
, a função densidade da distribuição normal
com média 2 e desvio padrão 1 
, e a combinação entre
elas 
Julgue os itens que se
seguem, com relação a essas funções.
A mediana da distribuição da combinação f(x) é igual ou inferior a 1,4.
Julgue os itens que se seguem, acerca de análise exploratória de
dados, análise de dados discretos, análise de regressão e inferência
estatística.
Considere que a tabela abaixo mostre o veredito de dois juízes a respeito dos mesmos processos.
Nesse caso, se 
for o número de discordâncias, 
de concordâncias e se 
0,80 for uma medida de associação entre as respostas dos dois juízes, então 
10 e 
125.
A partir da figura acima, que ilustra a evolução temporal
(de janeiro/1959 a dezembro/1997) dos níveis mensais de
concentração de 
registrados em determinada localidade, julgue
os itens de 40 a 42.
Suponha que a série sem a componente sazonal tenha sido ajustada por modelos ARIMA, cujos resultados se encontram na tabela abaixo, em que 
representa a estimativa da variância do processo, log-veross é o valor do logaritmo da função de verossimilhança e AIC é o critério de informação de Akaike.
Considerando-se essas informações, é correto afirmar que o modelo sugerido para o ajuste dessa série temporal é o ARIMA(2, 1, 4).
Com relação a processos de Markov com matriz de
transição M = 
, em que 
representa
probabilidade de transição do estado i para o estado k , julgue os
seguintes itens.
O processo de Markov será irredutível e aperiódico somente se todas as probabilidades de transição 
forem não nulas.
Em relação aos métodos numéricos, julgue os itens que se seguem.
Considere um conjunto de n pontos amostrados 
em que 
Nessa situação, ao contrário do que ocorre na regressão, um modelo f obtido por interpolação deve passar por todos esses pontos amostrados, isto é, 
Considerando que 
sejam variáveis contínuas, julgue os
próximos itens a respeito do seguinte problema de programação
linear:
No plano 
as curvas de nível da função objetivo formam uma família de retas com coeficiente angular igual a ½.
Considere o modelo de regressão linear simples 
em que i = 1, 2,
, n; y represente a variável resposta; x seja a
variável independente; 
sejam constantes; e as variáveis
aleatórias 
sejam independentes e normais com média zero
e variância 
Acerca desse modelo, julgue os seguintes itens.
O modelo descrito considera que os dados são heterocedásticos.
Considere que a população de determinado país, no instante inicial
= 0, seja igual a 
> 0, que essa população cresça à taxa anual de
2% e que as taxas de imigração e de emigração sejam desprezíveis.
Com base nessas informações, julgue os próximos itens.
É possível inferir que a taxa de fecundidade nesse país é estritamente inferior a 2.
Com relação aos testes de hipóteses paramétricos, julgue os itens
subsecutivos.
No teste qui-quadrado para aderência, a estatística de teste baseia-se na comparação entre o número observado e o número esperado de elementos em cada categoria. Nesse caso, sob a hipótese nula, a estatística desse teste segue aproximadamente uma distribuição qui-quadrado, desde que o número esperado de elementos em cada categoria seja suficientemente grande.
Estão em uma sala quatro pessoas que foram convocadas
por um juiz: duas delas efetivamente testemunharão; as outras se
recusarão a testemunhar acerca de determinado fato. O juiz chamará
essas pessoas, uma a uma, para outra sala, mediante sorteio
aleatório. Considere que X seja a variável aleatória que indica o
número de pessoas chamadas até se encontrar a primeira pessoa
disposta a testemunhar.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
Se Y for a variável que denota o número de pessoas chamadas até que a segunda pessoa disposta a testemunhar seja encontrada, então P(Y = y) = P(X = 5 - y), em que y = 1, 2, 3, 4.
A figura acima mostra a função densidade da distribuição normal
padrão 
, a função densidade da distribuição normal
com média 2 e desvio padrão 1 
, e a combinação entre
elas 
Julgue os itens que se
seguem, com relação a essas funções.
A moda da distribuição da combinação f (x ) coincide com a moda de 
ou com a moda de 
Julgue os itens que se seguem, acerca de análise exploratória de
dados, análise de dados discretos, análise de regressão e inferência
estatística.
Suponha que uma variável, que segue uma distribuição normal, tenha sido observada em uma amostra composta pelos grupos A e B, e que os diagramas abaixo mostrem os esquemas dos cinco números de cada um desses grupos.
Considerando-se essas informações, e que os tamanhos amostrais sejam iguais a 100 unidades, é correto afirmar que um teste de comparações de médias aponta diferenças estatisticamente significativas entre as médias dos dois grupos.
