Considerando que 
seja uma matriz de variância-covariância de
ordem p , julgue os itens que se seguem.
Com relação a processos de Markov com matriz de
transição M = 
, em que 
representa
probabilidade de transição do estado i para o estado k , julgue os
seguintes itens.
Se M = 
, então o processo de Markov definido por essa matriz de transição é tempo-reversível.
Considerando que 
sejam variáveis contínuas, julgue os
próximos itens a respeito do seguinte problema de programação
linear:
Esse problema possui infinitas soluções ótimas.
Considerando que 
sejam variáveis contínuas, julgue os
próximos itens a respeito do seguinte problema de programação
linear:
Se x for uma solução primal viável e se for uma solução dual viável, então f(x) 
g(y), em que é a função objetivo primal e g é a função objetivo dual.
Considere o modelo de regressão linear simples 
em que i = 1, 2,
, n; y represente a variável resposta; x seja a
variável independente; 
sejam constantes; e as variáveis
aleatórias 
sejam independentes e normais com média zero
e variância 
Acerca desse modelo, julgue os seguintes itens.
Se 
então 
= 0.
Com o propósito de estimar o valor do número 
um estudante
efetuará o seguinte experimento computacional:
1. gerará uma amostra aleatória simples de n coordenadas, 
i = 1,
, n, em que 
são independentes e têm distribuição
uniforme contínua no intervalo (0, L), L > 0;
2. contará o número 
desses pontos que estão no interior da
circunferência de raio r = L/2 e centro no ponto (L/2, L/2).
Em relação ao experimento descrito, julgue os itens subsequentes.
O número D segue uma distribuição binomial.
Com relação aos testes de hipóteses paramétricos, julgue os itens
subsecutivos.
A análise de variância (ANOVA), que é generalização do teste t , permite testar se as variâncias de vários grupos diferentes são ou não iguais.
Considerando que X seja uma variável aleatória cuja função de
probabilidade acumulada, F(x), é expressa por
julgue os seguintes itens.
Estão em uma sala quatro pessoas que foram convocadas
por um juiz: duas delas efetivamente testemunharão; as outras se
recusarão a testemunhar acerca de determinado fato. O juiz chamará
essas pessoas, uma a uma, para outra sala, mediante sorteio
aleatório. Considere que X seja a variável aleatória que indica o
número de pessoas chamadas até se encontrar a primeira pessoa
disposta a testemunhar.
Com base nessa situação hipotética, julgue os itens que se seguem.
A probabilidade de X ser igual a 1 ou 2 é superior a 0,8.
Julgue os seguintes itens, considerando que a distribuição conjunta
de duas variáveis aleatórias contínuas X e Y seja dada pela
expressão 
Se a distribuição estiver definida dentro do quadrado [0,1] × [0,1], então a probabilidade de uma realização (x, y) estar dentro do círculo de centro (½, ½) e raio ½ será igual a 
/4.
Julgue os itens que se seguem, acerca de análise exploratória de
dados, análise de dados discretos, análise de regressão e inferência
estatística.
Considere duas variáveis X e Y com correlação linear de Pearson igual a 0,75. Nesse caso, somente se a variância de Y for superior ao dobro da variância de X, a variável Y tenderá a crescer pelo menos 1,5 unidades para cada unidade que aumentar a variável X .
Considerando que 
seja uma matriz de variância-covariância de
ordem p , julgue os itens que se seguem.
Julgue os itens que se seguem, a respeito de análise de dados
discretos.
Em uma amostra 
em que 
é ímpar, a mediana é um número inteiro.
Com relação a processos de Markov com matriz de
transição M = 
, em que 
representa
probabilidade de transição do estado i para o estado k , julgue os
seguintes itens.
Um processo de Markov irredutível, aperiódico e ergódico não possui distribuição estacionária.
