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Um banco tem agências em três regiões do país. Em cada região, trabalha-se com a comercialização de três segmentos: seguros (X), previdência (Y) e consórcios (Z). Cada equação linear que compõe o sistema abaixo representa a capacidade de uma regional produzir valor agregado para o banco, em cada segmento de atuação (lado esquerdo das equações), visando ao alcance das metas de lucro operacional em milhares de reais (lado direito das equações).

2X + 5Y + 4Z = 690 região Sul5X + 2Y + 4Z = 720 região Sudeste3X + 3Y + 2Z = 540 região Norte

De acordo com esses dados, verifica-se que a contribuição de um dado segmento que atinge exatamente a meta de sua região é de

Um estudante precisa fazer um trabalho escolar em seu aparelho de telefone celular. Para isso, usará dois aplicativos, A e B, um de cada vez. Ele sabe que a bateria do seu aparelho, estando com carga total, é suficiente para até 4 horas de uso do aplicativo A e sabe também que,
com carga total, a bateria é suficiente para até 1 hora e 20 minutos de uso do aplicativo B. Após se certificar de que a bateria de seu aparelho estava com carga total, deu início ao trabalho com o uso do aplicativo A. Depois de algum tempo, ele interrompeu o uso desse aplicativo e,
imediatamente, iniciou o uso do aplicativo B, até a bateria descarregar completamente, 3 horas depois do início do trabalho.

Por quanto tempo o estudante usou o aplicativo A?

De quantas formas diferentes, em relação à ordem entre as pessoas, dois homens e quatro mulheres poderão ser dispostos em fila indiana, de modo que entre os dois homens haja, pelo menos, uma mulher?

Uma profissional liberal comprou dois apartamentos com o objetivo de vendê-los. Na venda do primeiro deles, obteve um lucro de 36% sobre o preço de compra e, na do segundo, um lucro de 12%, também sobre o preço de compra. Ela recebeu por essas duas vendas uma quantia
27% maior do que a soma das quantias pagas na compra dos dois apartamentos.

Nessas condições, sendo P a quantia paga pelo primeiro apartamento, e S a quantia paga pelo segundo, a razão P/S é igual a

O rendimento de um título sofreu uma variação negativa de 3 pontos percentuais de um mês para o mês seguinte, ou seja, se no primeiro mês o título rendeu x%, no mês seguinte o mesmo título rendeu (x - 3).

O montante M(x) de capital arrecadado após esses dois meses em um investimento de R$10.000,00, em função da taxa de rendimento do primeiro mês, será dado por

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