Uma amostra aleatória (X , Y) é extraída, com reposição, de uma população normalmente distribuída com média μ e variância σ² diferente de zero. Deseja-se obter uma estimativa de μ com a utilização da classe de estimadores não viesados E = 2mX + nY, sendo m e n parâmetros reais. Dentre todos os estimadores determinados por esta classe é escolhido aquele que é o mais eficiente. Isto significa que o valor de m é igual a
Em duas grandes empresas E1 e E2 são selecionados aleatoriamente 50 empregados de E1 e 150 empregados de E2. Foi
perguntado a cada um dos empregados se eles eram a favor da substituição dos equipamentos da sua empresa. Supondo que
esta pesquisa tenha sido realizada independentemente, o resultado pode ser visualizado pela tabela abaixo.
Com base nos dados desta tabela, deseja-se testar, ao nível de significância de 10%, se a opinião dos empregados depende da
empresa em que trabalham. Utilizou-se então o teste qui-quadrado para esta tomada de decisão.
Conclui-se que, ao nível de significância de 10%, a opinião dos empregados
Para um determinado ramo de atividade, o modelo linear correspondente à equação Yi = α + βXi + γSi + ∈i (i = 1, 2, 3, ...) foi
construído para estimar o salário mensal (Yi), em reais, em função do número de anos de experiência (Xi) e do sexo (Si ) do
trabalhador (i refere-se ao i-ésimo trabalhador). Considera-se no modelo que Si = 1 se o trabalhador for homem e Si = 0 se o trabalhador for mulher. Os parâmetros α, β e γ são desconhecidos e ∈i é o erro aleatório com as respectivas hipóteses da
correspondente regressão. As estimativas de α, β e γ (a, b e c, respectivamente) foram obtidas pelo método dos mínimos
quadrados com base em n observações e todas foram estritamente positivas. Considerando todos os trabalhadores deste ramo
de atividade e utilizando a função obtida 
Atenção: Para responder às questões de números 41 a 43, considere as informações abaixo.
A tabela a seguir apresenta a distribuição de frequências conjunta das variáveis sexo e salário, relativas a um grupo de 200 funcionários de um órgão público. A variável salário está representada por faixas de salário em número de Salários Mínimos − SM.
Quatro funcionários serão selecionados ao acaso e com reposição desse grupo. A probabilidade de que pelo menos dois sejam
do sexo masculino e ganhem pelo menos 8 SM é igual a
Considere a variável aleatória contínua X com função densidade de probabilidade dada por:
Se Mo( X) representa a moda de X, então 
é igual a
Sabe-se que a função de distribuição conjunta das variáveis X e Y é dada por
Nessas condições, P(0,3 < X < 0,7) é, em %, igual a
Sejam Y1, Y2, Y3 as estatísticas de ordem de uma amostra aleatória de tamanho 3 de uma distribuição com função densidade
dada por f(x ) = e − x, para x > 0 e zero no complementar. Nessas condições, P(Y1 < 0,5) é igual a
Nos termos da Organização do Tribunal Regional do Trabalho da 3 Região, conforme disposição expressa, é cargo de direção do Tribunal o
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O avanço da idade traz a vivência de várias perdas, algumas
delas relacionadas a doenças, e suas consequências.
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quadros demenciais com alterações cognitivas, com um
aumento significativo de 20% após os 80 anos e 30%
após os 90. Kovács (2008) assinala que, consequentemente,
há necessidade
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