Um cliente aplicou R$ 100.000,00 em um tipo de investimento, no início de 2021, e, no final de 2022, resgatou todo o montante, pagando 15% de Imposto de Renda (IR) sobre os juros proporcionados pelo investimento, antes da aplicação do IR. No primeiro ano do investimento, a taxa de juro foi positiva, mas no segundo ano foi negativa, conforme se mostra na Tabela a seguir.
Considere que as taxas apresentadas representem variações sucessivas, ou seja, incidam sobre o acumulado anterior.
Assim, a taxa de juro líquida proporcionada pelo investimento (em todo o período do investimento), comparando o valor investido com o valor resgatado após descontado o IR, foi igual a
A respeito de conceitos de matemática financeira, julgue o item a seguir.
Se a taxa efetiva de um contrato é de 44% ao ano capitalizado semestralmente, então a taxa nominal é de 40% ao ano.
Em relação à precificação de títulos e ativos, julgue o item seguinte.
A taxa efetiva anual de um título que paga uma taxa nominal de 12% capitalizada mensalmente será de
Considerando os conceitos de taxas efetivas, equivalentes e nominais, avalie as afirmativas a seguir e assinale (V) para a verdadeira e (F) para a falsa.
( ) A taxa efetiva anual equivalente a uma taxa nominal de 10% a.a. com capitalização semestral é igual a 10,25% a.a.
( ) A taxa efetiva anual equivalente a uma taxa nominal de 10% a.a. com capitalização semestral é maior do que aquela com capitalização mensal.
( ) A taxa efetiva anual é maior do que a taxa nominal anual para qualquer número de períodos de capitalização.
As afirmativas são, na ordem apresentada, respectivamente
No sistema de juros compostos, a taxa de 125% ao bimestre com capitalizações bimestrais equivale a uma taxa efetiva trimestral de:
A taxa de 15% ao ano, capitalizada ao quadrimestre, tem como taxa efetiva anual:
Um comerciante contratou um estagiário, estudante universitário, para cuidar dos registros das informações financeiras no sistema da loja. O banco do qual o comerciante é cliente oferece o serviço de desconto de cheques, cobrando a taxa de desconto comercial simples de 7,5% ao mês. Todavia, o sistema da loja só registra a taxa efetiva dessas operações.
Nessa situação, se o comerciante depositar um cheque no valor de R$ 100 para ser descontado com antecedência de 1 mês, a taxa efetiva registrada pelo sistema da loja será
Para a obtenção de um empréstimo de R$ 100.000,00 a Cia. Flores Belas pagou à instituição financeira, na data da liberação dos recursos, R$ 1.500,00 de taxa de abertura de crédito e R$ 268,52 referentes a outras taxas. O prazo do empréstimo foi 2 meses e o principal e os juros foram pagos em uma única parcela na data do vencimento. Sabendo que a taxa de juros compostos cobrada pelo banco foi de 3% ao mês, a taxa efetiva de juros (custo efetivo) no período da operação foi de
Um equipamento, que poderia ser comprado por 100 milhões de reais à vista, foi financiado por meio de dois pagamentos semestrais sucessivos. O primeiro, no valor de 55 milhões de reais, foi pago seis meses após a compra; o segundo, no valor de 60,5 milhões de reais, foi pago 12 meses após a compra.
O valor mais próximo da taxa anual equivalente cobrada nesse financiamento é igual a
Um cliente deve a um banco R$ 17.640 para pagamento em dois meses. A taxa de juros nominal do empréstimo foi de 60% ao ano, capitalizada mensalmente a juros compostos.
Considerando essa situação hipotética, julgue o item a seguir.
Uma taxa nominal de 60% ao ano em juros compostos capitalizados mensalmente implica em uma taxa de juros efetiva de, aproximadamente, 34,01% ao semestre.
Julgue o item seguinte, relativo à aplicação da matemática financeira e ao funcionamento do sistema bancário.
Juros compostos de 24% ao ano, capitalizados mensalmente, equivalem a 4,04% no bimestre.
Uma empresa solicitou um financiamento de R$ 50.000,00 a ser pago em um ano. O banco credor cobra uma taxa de juros compostos de 20% a.a. com capitalizações semestrais. No ato da liberação do dinheiro, a empresa pagou 2% sobre o total (principal mais juros) a título de impostos. Dessa forma, o valor liberado pelo banco foi menor do que o solicitado.
O custo real efetivo dessa transação foi de
Se, nas operações de empréstimo bancário, um banco cobra, no regime de juros compostos, juros nominais de 36% ao ano, capitalizados trimestralmente, então a taxa efetiva semestral cobrada por esse banco é igual a
Um investidor possui as propostas A e B de investimentos,
com prazo de resgate de um ano, e ambas exigem um aporte inicial
de R$ 10.000. Com relação ao investimento A, está previsto
o rendimento de 14,4% de juros anuais (nominal), capitalizados
mensalmente. No que se refere ao investimento B, está previsto
o rendimento de 15% de juros ao ano (nominal), capitalizados
bimestralmente.
Com base nessas informações, assinale a opção correta,
considerando as aproximações seguintes:
Uma instituição financeira divulga que a taxa de juros nominal para seus tomadores de empréstimos é de 24% ao ano com capitalização mensal. Isto significa que a taxa efetiva bimestral correspondente é de