Num mapa com escala 1 : 250 000, a distãncia entre as cidades Ae B é de 13 cm. Num outro mapa, com escala 1 : 300 000, a distãncia entre as cidades AeCé de 10 cm. Em um terceiro mapa, com escala 1 : 500 000, a distãncia entre as cidades Ae D é de 9 cm. As distãncias reais entre a cidade A e as cidades B, C e D são, respectivamente, iguais a X, Y e Z (na mesma unidade de comprimento). As distâncias X, Y e Z, em ordem crescente, estão dadas em
Deseja-se comprar lentes para óculos. As lentes
devem ter espessuras mais próximas possíveis da medida
3 mm. No estoque de uma loja, há lentes de espessuras:
3,10 mm; 3,021 mm; 2,96 mm; 2,099 mm e 3,07 mm.
Se as lentes forem adquiridas nessa loja, a espessura
escolhida será, em milímetros, de
Na construção de um conjunto habitacional de casas populares, todas serão feitas num mesmo modelo, ocupando, cada uma delas, terrenos cujas dimensões são iguais a 20 m de comprimento por 8 m de largura. Visando a comercialização dessas casas, antes do início das obras, a empresa resolveu apresentá-las por meio de maquetes construídas numa escala de 1 : 200. As medidas do comprimento e da largura dos terrenos, respectivamente, em centímetros, na maquete construída, foram de
O padrão internacional ISO 216 define os tamanhos de
papel utilizados em quase todos os países. O formato-base
é uma folha retangular de papel chamada de A0, cujas
dimensões estão na razão 1 :√2 . A partir de então, dobra-se
a folha ao meio, sempre no lado maior, definindo os demais
formatos, conforme o número da dobradura. Por exemplo,
A1 é a folha A0 dobrada ao meio uma vez, A2 é a folha A0
dobrada ao meio duas vezes, e assim sucessivamente,
conforme a figura
Um tamanho de papel bastante comum em escritórios
brasileiros é o A4, cujas dimensões são 21,0 cm por 29,7 cm.
Quais são as dimensões, em centímetros, da folha A0?
A maior piscina do mundo, registrada no livro Guiness, está localizada no Chile, em San Alfonso del Mar, cobrindo um terreno de 8 hectares de área.
Sabe—se que 1 hectare corresponde a 1 hectômetro quadrado.
Qual é o valor, em metros quadrados, da área coberta pelo terreno da piscina?
O condomínio de um edifício permite que cada proprietário de apartamento construa um armário em sua vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala 1 : 100, foi disponibilizado aos interessados já com as especificações das dimensões do armário, que deveria ter o formato de um paralelepípedo retângulo reto, com dimensões, no projeto, iguais a 3 cm, 1 cm e 2 cm.
O volume real do armário, em centímetros cúbicos, será
Na figura, estão indicadas as medidas reais da largura e do comprimento de uma casa.
Um arquiteto fez a planta dessa casa numa folha de papel retangular utilizando a escala 1 : 30, deixando 6 cm em cada uma das margens da folha (direita, esquerda, inferior e superior).
Quais são, respectivamente, o comprimento e a largura, em centímetros, da folha de papel utilizada?
Vulcão Puyehue transforma a paisagem
de cidades na Argentina
Um vulcão de 2 440 m de altura, no Chile, estava
“parado" desde o terremoto em 1960. Foi o responsável
por diferentes contratempos, como atrasos em viagens
aéreas, por causa de sua fumaça. A cidade de Bariloche
foi uma das mais atingidas pelas cinzas.
Disponível em: http://g1.globo.com. Acesso em: 25 jun. 2011 (adaptado).
Na aula de Geografia de determinada escola, foram
confeccionadas pelos estudantes maquetes de vulcões,
a uma escala 1 : 40 000. Dentre as representações ali
produzidas, está a do Puyehue, que, mesmo sendo um
vulcão imenso, não se compara em estatura com o vulcão
Mauna Loa, que fica no Havaí, considerado o maior vulcão
do mundo, com 12 000 m de altura.
Comparando as maquetes desses dois vulcões, qual a
diferença, em centímetros, entre elas?
Em um folheto de propaganda foi desenhada uma
planta de um apartamento medindo 6 m × 8 m, na escala
1 : 50. Porém, como sobrou muito espaço na folha, foi
decidido aumentar o desenho da planta, passando para
a escala 1 : 40.
Após essa modificação, quanto aumentou, em cm2, a
área do desenho da planta?
O perímetro do losango da Figura 2, quando comparado ao perímetro do losango da Figura 1, teve um aumento de
O dono de uma oficina mecânica precisa de um pistão das partes de um motor, de 68 mm de diâmetro, para o conserto de um carro. Para conseguir um, esse dono vai até um ferro velho e lá encontra pistões com diâmetros iguais a 68,21 mm; 68,102 mm; 68,001 mm; 68,02 mm e 68,012 mm.
Para colocar o pistão no motor que está sendo consertado, o dono da oficina terá de adquirir aquele que tenha o diâmetro mais próximo do que precisa.
Nessa condição, o dono da oficina deverá comprar o pistão de diâmetro
Toda a esfera visível ao longo do ano, nos hemisférios celestes Norte e Sul, está dividida em 88 partes, incluindo, cada uma delas, um número variável de estrelas. A unidade de medida utilizada pelos astrônomos para calcular a área de uma constelação é o grau quadrado. Algumas constelações são imensas, como Erídano, o rio celeste, localizada no hemisfério celeste Sul e ocupa uma área de 1 138 graus quadrados. Em contraponto, a constelação Norma, localizada no mesmo hemisfério, não passa de 165 graus quadrados. Capozzoli, U. Origem e Evolução das Constelações. Scientific American Brasil. Nº 2. 2010 Em um mapa do hemisfério celestial feito em uma escala de 1:1 000, as constelações Erídano e Norma ocuparão, respectivamente, uma área, em graus quadrados, de
Um engenheiro, para calcular a área de uma cidade, copiou sua planta numa folha de papel
de boa qualidade, recortou e pesou numa balança de precisão, obtendo 40 g. Em seguida,
recortou, do mesmo desenho, uma praça de dimensões reais 100 m x 100m, pesou o recorte
na mesma balança e obteve 0,08g. Com esses dados foi possível dizer que a área da cidade,
em metros quadrados, é de, aproximadamente,
