Uma pessoa comercializa picolés. No segundo dia de
certo evento ela comprou 4 caixas de picolés, pagando
R$ 16,00 a caixa com 20 picolés para revendê-los no
evento. No dia anterior, ela havia comprado a mesma
quantidade de picolés, pagando a mesma quantia, e
obtendo um lucro de R$ 40,00 (obtido exclusivamente
pela diferença entre o valor de venda e o de compra dos
picolés) com a venda de todos os picolés que possuía.
Pesquisando o perfil do público que estará presente
no evento, a pessoa avalia que será possível obter um
lucro 20% maior do que o obtido com a venda no primeiro
dia do evento.
Para atingir seu objetivo, e supondo que todos os picolés
disponíveis foram vendidos no segundo dia, o valor de
venda de cada picolé, no segundo dia, deve ser
O gerente de um estacionamento, próximo a um grande aeroporto, sabe que um passageiro que utiliza seu carro nos traslados casa-aeroporto-casa gasta cerca de R$ 10,00 em combustível nesse trajeto.
Ele sabe, também, que um passageiro que não utiliza seu carro nos traslados casa-aeroporto-casa gasta cerca de R$ 80,00 com transporte.
Suponha que os passageiros que utilizam seus próprios veículos deixem seus carros nesse estacionamento por um período de dois dias.
Para tornar atrativo a esses passageiros o uso do estacionamento, o valor, em real, cobrado por dia de estacionamento deve ser, no máximo, de
Um terreno retangular de lados cujas medidas, em metro, são x e y será cercado para a construção de um parque de diversões. Um dos lados do terreno encontra-se às margens de um rio. Observe a figura.
Para cercar todo o terreno, o proprietário gastará R$ 7 500,00 . O material da cerca custa R$ 4,00 por metro para os lados do terreno paralelos ao rio, e R$ 2,00 por metro para os demais lados.
Nessas condições, as dimensões do terreno e o custo total do material podem ser relacionados pela equação
A figura representava a vista superior de uma bola de futebol
americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela rotação de
uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores a
e b são, respectivamente, a metade do seu comprimento
horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para
essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e
vertical é igual à metade do comprimento vertical.
Considere que o volume aproximado dessa bola é
dado por V = 4ab2.
O volume dessa bola, em função apenas de b, é dado por
A empresa E fornece linhas para telefones celulares da Companhia de Telefonia X a dois de seus funcionários. Os funcionários 1 e 2 usam, em média, 170 minutos e 195 minutos mensais, em ligações, respectivamente.
O plano das linhas desses celulares possui uma franquia de 90 minutos mensais (ou seja, 90 minutos de ligações grátis a cada mês), e custo de R$ 0,20 por minuto adicional, além de um custo fixo de R$ 30,00 mensais.
A companhia X lançou novos planos que podem baratear o custo da empresa E com esses celulares e ofereceu-lhes, com preços mostrados a seguir:
Mas, por contrato, E só pode migrar uma das contas para um novo plano, enquanto a outra precisa continuar no plano em que está.
De modo a ter o menor custo possível com os pagamentos dessas contas de celulares, qual é a melhor atitude a ser tomada pela empresa E em relação às ofertas descritas?
A direção de uma escola comprará lapiseiras para distribuir para os seus alunos. Sabe-se que x lapiseiras custam y reais. O número máximo de lapiseiras que a direção da escola conseguirá comprar com z reais é o maior inteiro menor do que, ou igual a
Ao alugar um carro, o locatário precisa pagar R$ 60,00 por dia, e mais R$ 1,50 por quilõmetro rodado. Para facilitar, as locadoras podem fazer uma relação entre o valor a ser pago P, em reais, em função dos quilõmetros rodados, representado por x. Qual das expressões abaixo representa o valor pago pelos locatários em função dos quilõmetros rodados?
O número de pessoas que morrem nas ruas e estradas brasileiras nunca foi tão alto. As últimas mudanças na legislação mostraram-se incapazes de frear o aumento dos acidentes. O número de mortes em 2004 foi de 35 100 pessoas e 38 300, em 2008. Admita que o número de mortes, no período de 2004 a 2008, tenha apresentado um crescimento anual constante.
Veja, 2 nov. 2011 (adaptado).
A expressão algébrica que fornece o número de mortes N, no ano x (com 2004 ≤ x ≤ 2008), é dada por
Um construtor precisa revestir o piso de uma sala
retangular. Para essa tarefa, ele dispõe de dois tipos de
cerâmicas:
a) cerâmica em forma de quadrado de lado 20 cm, que
custa R$ 8,00 por unidade;
b) cerâmica em forma de triângulo retângulo isósceles
de catetos com 20 cm, que custa R$ 6,00 por unidade.
A sala tem largura de 5 m e comprimento de 6 m.
O construtor deseja gastar a menor quantia possível
com a compra de cerâmica. Sejam x o número de peças
de cerâmica de forma quadrada e y o número de peças de
cerâmica de forma triangular.
Isso significa, então, encontrar valores para x e y tais
que 0,04x + 0,02y ≥ 30 e que tornem o menor possível valor de
Barras de cobre cilíndricas são utilizadas para fazer aterramentos elétricos.
Durante a instalação de um chuveiro, uma pessoa utilizou uma barra de aterramento de densidade p, massa m, diãmetro D = 2R e altura h. Para fazer um novo aterramento, essa pessoa utilizou uma barra com a mesma densidade, mas com o dobro da massa e o dobro do diãmetro em relação à usada no chuveiro.
Qual a relação da altura da barra utilizada no novo aterramento comparada àquela utilizada no aterramento do chuveiro?
Um paciente inicia um tratamento em que deve ingerir uma dose de um determinado remédio a cada duas horas. Ao ingerir essa dose, a quantidade Q de uma substãncia no seu organismo aumenta instantaneamente em 2 unidades. Nas próximas duas horas, essa quantidade decresce de maneira linear até atingir a quantidade existente no momento imediatamente anterior à ingestão do remédio. Por descuido, esse paciente tomou a segunda dose do remédio uma hora depois da primeira. A partir daí, não cometeu mais esse tipo de engano, tomando o remédio a cada duas horas. Antes da primeira dose, a quantidade da substãncia na corrente sanguínea do paciente era de 1 unidade.
O gráfico que melhor representa a quantidade da substãncia no organismo do paciente nas sete primeiras horas do tratamento é
A lei da Gravitação Universal, de Isaac Newton, estabelece a intensidade da força de atração entre duas massas. Ela é representada pela expressão:
Onde m1 e m2 correspondem às massas dos corpos, d à distância entre eles, G à constante universal da gravitação e F à força que um corpo exerce sobre o outro.
O esquema representa as trajetórias circulares de cinco satélites, de mesma massa, orbitando a Terra.
Qual gráfico expressa as intensidades das forças que a Terra exerce sobre cada satélite em função do tempo?
O cristalino, que é uma lente do olho humano, tem a
função de fazer ajuste fino na focalização, ao que se chama
acomodação. À perda da capacidade de acomodação
com a idade chamamos presbiopia. A acomodação pode
ser determinada por meio da convergência do cristalino.
Sabe–se que a convergência de uma lente, para pequena
distância focal em metros, tem como unidade de medida
a diopria (di).
A presbiopia, representada por meio da relação entre a
convergência máxima Cmax (em di) e a idade T (em anos), é
mostrada na figura seguinte.
Considerando esse gráfico, as grandezas convergência
máxima Cmax e idade T estão relacionadas algebricamente
pela expressão
O dono de uma farmácia resolveu colocar à vista do público o gráfico mostrado a seguir, que apresenta a evolução do total de vendas (em Reais) de certo medicamento ao longo do ano de 2011.
De acordo com o gráfico, os meses em que ocorreram, respectivamente, a maior e a menor venda absolutas em 2011 foram
O gráfico mostra a variação da extensão média de gelo marítimo, em milhões de quilômetros quadrados, comparando dados dos anos 1995, 1998, 2000, 2005 e 2007. Os dados correspondem aos meses de junho a setembro. O Ártico começa a recobrar o gelo quando termina o verão, em meados de setembro. O gelo do mar atua como o sistema de resfriamento da Terra, refletindo quase toda a luz solar de volta ao espaço. Águas de oceanos escuros, por sua vez, absorvem a luz solar e reforçam o aquecimento do Ártico, ocasionando derretimento crescente do gelo.
Com base no gráfico e nas informações do texto, é possível inferir que houve maior aquecimento global em
