O álcool é um depressor do sistema nervoso central e age diretamente em diversos órgãos. A concentração de álcool no sangue pode ser entendida como a razão entre a quantidade q de álcool ingerido, medida em grama, e o volume de sangue, em litro, presente no organismo do indivíduo. Em geral, considera-se que esse volume corresponda ao valor numérico dado por 8% da massa corporal m desse indivíduo, medida em quilograma.
De acordo com a Associação Médica Americana, uma concentração alcoólica superior a 0,4 grama por litro de sangue é capaz de trazer prejuízos à saúde do indivíduo.
Disponível em: http://cisa.org.br. Acesso em: 1 dez. 2018 (adaptado).
A expressão relacionando q e m que representa a concentração alcoólica prejudicial à saúde do indivíduo, de acordo com a Associação Médica Americana, é
Uma empresa deseja iniciar uma campanha publicitária divulgando uma promoção para seus possíveis consumidores. Para esse tipo de campanha, os meios mais viáveis são a distribuição de panfletos na rua e anúncios na rádio local. Considera-se que a população alcançada pela distribuição de panfletos seja igual à quantidade de panfletos distribuídos, enquanto que a alcançada por um anúncio na rádio seja igual à quantidade de ouvintes desse anúncio. O custo de cada anúncio na rádio é de R$ 120,00, e a estimativa é de que seja ouvido por 1 500 pessoas. Já a produção e a distribuição dos panfletos custam R$ 180,00 cada 1 000 unidades. Considerando que cada pessoa será alcançada por um único desses meios de divulgação, a empresa pretende investir em ambas as mídias.
Considere X e Y os valores (em real) gastos em anúncios na rádio e com panfletos, respectivamente.
O número de pessoas alcançadas pela campanha será dado pela expressão
A raiva é uma doença viral e infecciosa, transmitida por mamíferos. A campanha nacional de vacinação antirrábica tem o objetivo de controlar a circulação do vírus da raiva canina e felina, prevenindo a raiva humana. O gráfico mostra a cobertura (porcentagem de vacinados) da campanha, em cães, nos anos de 2013, 2015 e 2017, no município de Belo Horizonte, em Minas Gerais. Os valores das coberturas dos anos de 2014 e 2016 não estão informados no gráfico e deseja-se estimá-los. Para tal, levou-se em consideração que a variação na cobertura de vacinação da campanha antirrábica, nos períodos de 2013 a 2015 e de 2015 a 2017, deu-se de forma linear.
Qual teria sido a cobertura dessa campanha no ano de 2014?
Para criar um logotipo, um profissional da área de design gráfico deseja construí-lo utilizando o conjunto de pontos do plano na forma de um triângulo, exatamente como mostra a imagem.
Para construir tal imagem utilizando uma ferramenta gráfica, será necessário escrever algebricamente o conjunto que representa os pontos desse gráfico.
Esse conjunto é dado pelos pares ordenados 
, tais que
Uma indústria automobilística está testando um novo modelo de carro. Cinquenta litros de combustível são colocados no tanque desse carro, que é dirigido em uma pista de testes até que todo o combustível tenha sido consumido. O segmento de reta no gráfico mostra o resultado desse teste, no qual a quantidade de combustível no tanque é indicada no eixo
y (vertical), e a distância percorrida pelo automóvel é indicada no eixo x (horizontal)
A expressão algébrica que relaciona a quantidade de combustível no tanque e a distância percorrida pelo automóvel é
A quantidade x de peças, em milhar, produzidas e o faturamento y, em milhar de real, de uma empresa estão representados nos gráficos, ambos em função do número t de horas trabalhadas por seus funcionários.
O número de peças que devem ser produzidas para se obter um faturamento de R$ 10 000,00 é
No primeiro ano do ensino médio de uma escola, é hábito os alunos dançarem quadrilha na festa junina. Neste ano, há 12 meninas e 13 meninos na turma, e para a quadrilha foram formados 12 pares distintos, com postos por uma menina e um menino. Considere que as meninas sejam os elementos que compõem o conjunto A e os meninos, o conjunto B, de modo que os pares formados representem uma função f de A em B.
Com base nessas informações, a classificação do tipo de função que está presente nessa relação é
Em um mês, uma loja de eletrônicos começa a obter lucro já na primeira semana. O gráfico representa o lucro ( L ) dessa loja desde o início do mês até o dia 20. Mas esse comportamento se estende até o último dia, o dia 30.
A representação algébrica do lucro ( L ) em função do tempo (t) é
Num campeonato de futebol de 2012, um time sagrou-se
campeão com um total de 77 pontos (P ) em 38 jogos,
tendo 22 vitórias (V ), 11 empates (E ) e 5 derrotas (D ).
No critério adotado para esse ano, somente as vitórias e
empates têm pontuações positivas e inteiras. As derrotas
têm valor zero e o valor de cada vitória é maior que o valor
de cada empate.
Um torcedor, considerando a fórmula da soma de
pontos injusta, propôs aos organizadores do campeonato
que, para o ano de 2013, o time derrotado em cada partida
perca 2 pontos, privilegiando os times que perdem menos
ao longo do campeonato. Cada vitória e cada empate
continuariam com a mesma pontuação de 2012.
Qual a expressão que fornece a quantidade de pontos
(P ), em função do número de vitórias (V ), do número de
empates (E ) e do número de derrotas (D ), no sistema de
pontuação proposto pelo torcedor para o ano de 2013?
Um casal realiza um financiamento imobiliário de
R$ 180 000,00, a ser pago em 360 prestações mensais,
com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira
prestação é paga um mês após a liberação dos recursos
e o valor da prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro
de 1% sobre o saldo devedor (valor devido antes do
pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldo
devedor se reduz em R$ 500,00 e considere que não há
prestação em atraso.
Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a
ser pago ao banco na décima prestação é de
Após realizar uma pesquisa de mercado, uma
operadora de telefonia celular ofereceu aos clientes que
utilizavam até 500 ligações ao mês o seguinte plano
mensal: um valor fixo de R$ 12,00 para os clientes que
fazem até 100 ligações ao mês. Caso o cliente faça mais
de 100 ligações, será cobrado um valor adicional de
R$ 0,10 por ligação, a partir da 101° até a 300°; e caso
realize entre 300 e 500 ligações, será cobrado um valor
fixo mensal de R$ 32,00
Com base nos elementos apresentados, o gráfico que
melhor representa a relação entre o valor mensal pago
nesse plano e o número de ligações feitas é:
A figura representava a vista superior de uma bola de futebol
americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela rotação de
uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores a
e b são, respectivamente, a metade do seu comprimento
horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para
essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e
vertical é igual à metade do comprimento vertical.
Considere que o volume aproximado dessa bola é
dado por V = 4ab2.
O volume dessa bola, em função apenas de b, é dado por
Em Economia, costuma-se representar o consumo mensal C de uma família por uma função linear C = co + (CY, em que co é o consumo independente da renda, (C é a chamada propensão ao consumo e Y é a renda mensal da família.
Uma determinada família possui a seguinte função consumo: C = 500 + 0,8Y. Nesse caso, ela possui um gasto de R$ 500,00, independente da renda, e propensão ao consumo de 0,8. Nessa família, a renda mensal provém somente dos salários do pai e da mãe, que são, respectivamente, R$ 3 000,00 e R$ 4 000,00
Qual o consumo mensal dessa família?
No Brasil há várias operadoras e planos de telefonia celular.
Uma pessoa recebeu 5 propostas (A, B, C, D, e E) de planos telefônicos. O valor mensal de cada plano está em função do tempo mensal das chamadas, conforme o gráfico.
Essa pessoa pretende gastar exatamente R$ 30,00 por mês com telefone.
Dos planos telefônicos apresentados, qual é o mais vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto previsto para essa pessoa?
Em uma cidade, o valor total da conta de energia elétrica é obtido pelo produto entre o consumo (em kWh) e o valor da tarifa do kWh (com tributos), adicionado à Cosip (contribuição para custeio da iluminação pública), conforme a expressão:
Valor do kWh (com tributos) x consumo (em kWh) + Cosip
O valor da Cosip é fixo em cada faixa de consumo. O quadro mostra o valor cobrado para algumas faixas.
Suponha que, em uma residência, todo mês o consumo seja de 150 kWh, e o valor do kWh (com tributos) seja de R$ 0,50. O morador dessa residência pretende diminuir seu consumo mensal de energia elétrica com objetivo de reduzir o custo total da conta em pelo menos 10%.
Qual deve ser o consumo máximo, em kWh, dessa residência para produzir a redução pretendida pelo morador?
