Considerando os conceitos de descontos em matemática financeira, avalie se as afirmativas a seguir são verdadeiras (V) ou falsas (F).
( ) O desconto racional ou “por dentro” é calculado com base no valor nominal do título, o que resulta em um valor presente maior do que o obtido pelo desconto comercial ou “por fora”.
( ) O desconto comercial simples favorece o credor, pois o cálculo do desconto considera o valor nominal do título e ignora a equivalência do valor presente.
( ) No desconto composto, o valor presente é sempre menor do que no desconto simples, independentemente da taxa de juros e do prazo.
As afirmativas são, respectivamente,
Os dados a seguir representam a quantidade de produtos vendidos por 30 vendedores em uma loja, organizados em classes.
A frequência relativa acumulada até a classe 31–40 é igual a
Um banco oferece para seus clientes um seguro residencial. Esse seguro cobre o segurado em caso de danos ao imóvel causados por incêndio, queda de raio, explosão ou queda de aeronaves. W, gerente desse banco, vendeu esse seguro para P e para Q. A probabilidade de P acionar o seguro é de 10%, e a de Q, 20%. O fato de P acionar o seguro é independente de Q ter acionado ou não o seguro.
A probabilidade de que o seguro não seja acionado nem por P e nem por Q é de
Com base na tabela precedente, que evidencia a distribuição, por ano, de ocorrências de não conformidades em processos administrativos sancionadores, assinale a opção em que é corretamente apresentada a moda para essa distribuição.
Seja o conjunto de dados X = {20, 21, 25, 19, 23, 20, 21, 20, 39, 19, 22}. O valor da amplitude interquartil deste conjunto é:
Um empresário contraiu um empréstimo de R$50.000,00 para expandir sua operação. O contrato exige que o pagamento seja feito em uma única parcela no final de três anos, incluindo o principal e os juros. A taxa de juros contratada é de 10% ao ano, com capitalização anual
O valor da parcela única que o empresário deverá pagar ao final do período é de
Existe uma série de métricas que são acompanhadas pelos bancos na gestão de suas carteiras de crédito: taxa de inadimplência, tempo médio de atraso, dentre outras. Monitorar essas métricas e suas evoluções ao longo do tempo é importante, pois é através dessas métricas que o banco pode avaliar se sua carteira de crédito está saudável. Um banco fez um levantamento do número de clientes em atraso e chegou à seguinte Tabela:
A amplitude interquartil dos dias em atraso é de
Um banco implementou um sistema de detecção de fraudes para monitorar transações realizadas com seu cartão de crédito. O sistema utiliza modelos probabilísticos para identificar transações suspeitas, com base em padrões históricos.
Os analistas sabem que:
• Apenas 1% de todas as transações são fraudulentas.
• Quando uma transação é fraudulenta, o sistema a classifica como “suspeita” em 95% dos casos (taxa de acerto).
• Quando uma transação não é fraudulenta, o sistema ainda a classifica como “suspeita” em 5% dos casos (falso positivo).
Se o sistema classificou uma transação como suspeita, a probabilidade de ela realmente ser fraudulenta é de, aproximadamente,
Uma empresa está avaliando um projeto que requer um investimento inicial de R$ 200.000,00 e promete gerar fluxos de caixa anuais constantes de R$ 60.000,00 durante cinco anos. O custo de capital da empresa é de 10% ao ano.Sobre a análise de viabilidade desse projeto, considere as seguintes afirmativas:
I. O Valor Presente Líquido (VPL) será positivo se a Taxa Interna de Retorno (TIR) do projeto for superior ao custo de capital.
II. Para calcular a TIR, basta igualar o Valor Presente dos fluxos de caixa futuros ao valor do investimento inicial.
III. Se a TIR do projeto for inferior ao custo de capital, o VPL será positivo, indicando que o projeto deve ser aceito.
Com base nessas afirmativas, é correto o que se afirmar em
Uma instituição financeira oferece duas opções de investimento (A e B), ambas com duração de um ano:
Opção A: Taxa de 18% ao ano, com capitalização anual.
Opção B: Taxa de 8,5% ao semestre, com capitalização semestral.
Nesse caso, a taxa efetiva anual maior é
Um banco, comprometido em oferecer agilidade e eficiência aos seus clientes, realizou um estudo interno para analisar o tempo médio de aprovação de diferentes tipos de crédito.
Durante o levantamento, os dados mostraram o seguinte:
W, o gerente de operações, se espantou ao descobrir que a aprovação de financiamentos imobiliários era tão demorada. Ele sugeriu que esses dados fossem apresentados de forma visual, para discussão em uma reunião estratégica. Ele queria que os líderes das áreas envolvidas tivessem clareza sobre as diferenças no tempo de aprovação e pudessem propor ações específicas para reduzir o prazo dos financiamentos imobiliários.
A melhor forma de W representar graficamente os dados que constam na Tabela apresentada é através de um
O setor de Recursos Humanos de um banco está utilizando People Analytics para identificar padrões no desempenho dos funcionários e melhorar a alocação de talentos. Durante uma análise recente, a equipe utilizou dados de avaliações de desempenho (pontuações de 0 a 100) e correlacionou esses dados à quantidade de horas dedicadas a treinamentos no último semestre. J, membro da equipe, construiu um modelo de regressão linear para prever a pontuação de um funcionário na avaliação de desempenho (Y), em função do número de horas dedicadas a treinamentos no último semestre (X), obtendo o modelo a seguir.
Ŷ = 50 + 0,5 X
Ele verificou que o modelo atende a todas as premissas do modelo de regressão linear.
A pontuação esperada de um funcionário que dedicou 60 horas a treinamento no último semestre é
Um pesquisador está analisando a relação entre o número de horas de estudo (x) e a nota obtida em uma prova (y) por cinco estudantes.
Os dados coletados foram os seguintes:
Se necessário, utilize as informações a seguir:
∑x=30, ∑y=300, ∑x⋅y=1900, ∑x2=220, ∑y2=18250.
Com base nesses dados, a equação da reta de regressão, em que y é a variável dependente, é dada por
Uma sociedade empresária está avaliando duas opções de investimento (A e B) para aplicar R$ 10.000,00 por um período de dois anos.
Opção A: Investimento com capitalização anual a uma taxa de juros de 12% ao ano.
Opção B: Investimento com capitalização semestral a uma taxa de juros de 6% ao semestre.
Considerando que o objetivo da empresa é maximizar o valor do montante ao final dos dois anos, deve ser escolhida a opção
Uma sociedade empresária contraiu um empréstimo de R$ 12.000,00 para ser pago em três parcelas anuais, com taxa de juros de 10% ao ano. O contrato oferece duas opções de pagamento:
Opção A: Sistema de Amortização Constante (SAC).
Opção B: Sistema de Amortização Francês (SAF).
[Se necessário, use (1,1)–3 = 0,75.]
Com base no valor da primeira parcela em cada sistema e na evolução das parcelas ao longo do período, é correto concluir que
