A inclinação de determinada rampa que tem ângulo de elevação α menor do que 30º foi aumentada em 2º, conforme ilustrado na figura precedente. Com base nessas informações, com relação ao valor do cosseno do novo ângulo de inclinação da rampa β = α + 2º, é correto afirmar que
Para construir uma rampa de acesso a uma garagem, foi feito um projeto conforme a figura a seguir.
Nessa situação, sabendo-se que
o comprimento do cateto AC, em metros, deverá ser tal queQual o valor aproximado de x na figura a seguir? Considere que sen 30°=cos 60°=0,5 e que sen 60°=cos 30°=0,87.
Uma embarcação se encontra no ponto B, situado a 1 km da costa, de frente para o ponto L. O destino dessa embarcação é o farol, localizado no ponto F, distante √3 km do ponto L. Para efeito de orientação, o comandante dessa embarcação precisa calcular a medida do ângulo 
.
O ângulo 
mede, em grau,
Raquel observa um prédio e deseja medir sua altura. Com ajuda de um astrolábio, ela consegue medir o ângulo entre a linha horizontal de seus olhos e o topo do prédio em questão. Em seguida, ela elaborou o esquema a seguir, para ajudá-la com os cálculos. Os olhos de Raquel estão situados no ponto P da figura, de onde ela avista o topo do prédio. Além disso, seus olhos estão a uma distância de 10 metros desse prédio e 1,6 metro do chão.
Assinale a alternativa que apresenta a altura desse prédio, considerando que Raquel e o prédio estão em um mesmo plano.
Dados: 
Uma estrutura tem altura h. A partir de um ponto A, uma pessoa vê a parte mais alta da estrutura com um ângulo 
Em seguida, quando a pessoa se aproxima 40 m da estrutura e fica no ponto B, vê a parte mais alta da estrutura com um ângulo 
. Se for desprezada a altura da pessoa, a altura h da estrutura será de
A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
Considere que uma pessoa esteja em ponto P da região retangular de modo que o ângulo OPA seja igual a 90°. Nesse caso, se o cosseno do ângulo AOP for igual a 0,3, essa pessoa estará a mais de 200 m da origem O.
Um garoto empina uma pipa mantendo sua mão a uma distância de um metro do solo plano. Suponha que a linha que prende a pipa permaneça retilínea, formando um ângulo de 30º com o solo. O comprimento da linha é de 150 metros, desde a mão do garoto até a extremidade amarrada à pipa.
Considere sen (30º) = 0,5 e cos (30º) = 0,867.
Qual é a altura, em metro, da extremidade da linha amarrada à pipa até o solo plano?
O valor de x na figura a seguir é:
A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
A tangente do ângulo COD é igual a 1,5.
Considere um triângulo retângulo tal que o cosseno de um de seus ângulos agudos é igual a 0,8. Sabendo-se que a hipotenusa desse retângulo é igual a 4, o valor da tangente deste mesmo ângulo é:
Na preparação de uma ação policial, um agente fez algumas medições em uma casa noturna, mostradas na figura a seguir. O agente, em pé no ponto A, de frente para a casa noturna, estava a 10 m de distância do ponto C, correspondente à porta de entrada da casa noturna. Do ponto B, posição dos olhos do agente, ele visualizava uma câmera de segurança no ponto D, no prédio da casa noturna, segundo um ângulo de visão de 30º com a horizontal. Perpendicularmente a AC, e a 24 m de A, ficava localizada uma base móvel para apoio à operação, no ponto E.
Com referência às informações contidas na situação hipotética e na figura anteriormente apresentadas, julgue o próximo item.
Considerando que AB seja igual a 1,70 m, que essa seja a altura dos olhos do agente e que 0,58 seja o valor aproximado para tg30º, então a câmera estava a uma altura inferior a 7 m.
Observe o triângulo retângulo abaixo e em
relação a esse triângulo, determine sen α ,
cos α. tg α
No triângulo retângulo o valor de x é:
Na figura seguinte, o quadrado ABCD representa o pátio de manobras de um quartel de um Regimento de Policiamento Montado, com área de 10 000 m2, que foi dividido em três regiões distintas pelos segmentos 
e 
, sendo a região colorida de verde (gramada) reservada para treinamento dos animais.
Sabendo-se que a medida do segmento 
corresponde a 
da medida do segmento
, e usando-se 
, é correto afirmar que a área, em m2, da região gramada é
