A respeito das funções e suas propriedades, julgue o item subsecutivo.
O vértice da função quadrática ocorre no ponto
Considere a função f :[−1 ,+∞)→[−7 ,+∞) , onde f (x)=x2+2 x−6 . Sabendo que a função f tem uma inversa f−1 e sendo I (a , b) o ponto de interseção dos gráficos de f e f−1 , a soma a+b pertence ao intervalo
Para os seis primeiros meses de um investimento, a evolução, em milhares de reais, de um certo investimento de R$ 3.000,00 é expressa pela fórmula, onde M(x) = , onde M(x) indica quantos milhares de reais a pessoa poderá retirar após x meses desse investimento. Um cliente pretende deixar esse investimento por seis meses.
Nesse caso, de quanto será a sua perda, em reais, em relação ao máximo que ele poderia ter retirado?
Uma função f ݂: R → R, do 2.° grau, é tal que f(3) = 0, f(8) – f(6) = 11 e f(10) = 35. Considerando essas informações, julgue o item.
f(100) ≤ 5.000.
Em uma simulação de incêndio, determinado bombeiro em treinamento está aprendendo sobre o uso da mangueira de combate a incêndios. Seu instrutor pede que ele lance os jatos de água enquanto varia o ângulo α de inclinação do bico da mangueira em relação ao chão, considerado plano e horizontal. Enquanto o bombeiro executa as ordens, o instrutor também explica que, desconsiderando-se a resistência do ar, o movimento vertical do jato de água é regido pela função quadrática y(t) = y0 + v0 sen(α)t – g t2/2, em que y0 é a altura do bico da mangueira
em relação ao chão, v0 é a velocidade do jato no bico da mangueira e g a constante gravitacional. O bombeiro segura o bico da mangueira a uma altura de 120 cm do chão, a velocidade com que o jato de água sai da mangueira é v0 = 18,78 m/s e a constante gravitacional é aproximadamente g = 9,7969 m/s2.
Considerando essas informações, assinale a opção que apresenta a altura máxima vertical com relação ao chão que o jato irá atingir para o ângulo de α = 75º.
Considere a função p :ℝ→ℝ dada por p(x)=x5 – 5 x4+10 x3 – 10 x2+5 x – 1 e a função q :ℝ→ℝ onde q (x)=p(x – 2000). O valor numérico de q (2021) é igual a
Uma função f ݂: R → R, do 2.° grau, é tal que f(3) = 0, f(8) – f(6) = 11 e f(10) = 35. Considerando essas informações, julgue o item.
Tem‐se que f(5) = f(–2) e f(2) = f(–5).
Uma função f ݂: R → R, do 2.° grau, é tal que f(3) = 0, f(8) – f(6) = 11 e f(10) = 35. Considerando essas informações, julgue o item.
O gráfico de f(x) é uma parábola com a concavidade voltada para baixo.
Uma bola é lançada verticalmente para cima. Se sua altura h, em metros, em relação ao solo, t segundos após o lançamento, considerando t ∈ [0,4] , pode ser calculada por h = −t2 + 2t + 8, então a altura máxima atingida pela bola é _____ m.
Com relação a tópicos de matemática, julgue o item que se segue.
Durante uma caminhada, uma pessoa que segurava na mão uma pequena bola de gude tropeçou em um obstáculo fixo no solo, o que fez a bola ser lançada para frente e cair no chão. A trajetória percorrida pela bola — da mão da pessoa até o chão, suposto plano e horizontal — segue a função espacial y (x) = -x2 + x + 1, em que as distâncias consideradas estão todas em metros e x é não negativo. Nesse caso, considerando-se que x = 0 corresponda à localização do obstáculo, conclui-se que a maior altura alcançada pela bola durante o voo é igual a 1,25 metro e que a distância do ponto do tropeço até o ponto em que a bola atingiu o chão é superior a 1 metro.
Considere que os gráficos CA e CB apresentados representam, respectivamente, as quantidades mensais de clientes de dois mercados concorrentes A e B, desde o instante da sua inauguração simultânea, em t = 0, até os instantes em que esses mercados encerraram suas atividades, respectivamente, nos instantes tA e tB, em que t é dado em meses. Considere, ainda, que
CA(t) = 300t – 3t2 e que CB(t) = 120t – t2.
De acordo com as informações do texto 1A3-I, o período total em que a quantidade de clientes do mercado A foi maior ou igual que a quantidade de clientes do mercado B foi
O rendimento de um título sofreu uma variação negativa de 3 pontos percentuais de um mês para o mês seguinte, ou seja, se no primeiro mês o título rendeu x%, no mês seguinte o mesmo título rendeu (x - 3).
O montante M(x) de capital arrecadado após esses dois meses em um investimento de R$10.000,00, em função da taxa de rendimento do primeiro mês, será dado por
Sendo o ponto P (4, 13) o ponto máximo da função y = −x2 + mx + n, então, a soma entre os valores de m e n é:
A reta y = 2x − 4 corta o círculo x2 + y 2 − 6x −4y + 9 = 0 em duas partes. As áreas destas partes que restaram são dadas por:
Uma bola arremessada tem uma trajetória parabólica definida, em metros, pela função:
F(x)= -x² + 8x -7
Assinale a alternativa que expressa a altura máxima alcançada pela bola:
