A diversidade de formas geométricas espaciais
criadas pelo homem, ao mesmo tempo em que traz
benefícios, causa dificuldades em algumas situações.
Suponha, por exemplo, que um cozinheiro precise utilizar
exatamente 100 mL de azeite de uma lata que contenha
1.200 mL e queira guardar o restante do azeite em duas
garrafas, com capacidade para 500 mL e 800 mL cada,
deixando cheia a garrafa maior. Considere que ele não
disponha de instrumento de medida e decida resolver o
problema utilizando apenas a lata e as duas garrafas. As
etapas do procedimento utilizado por ele estão ilustradas
nas figuras a seguir, tendo sido omitida a 5.a
etapa.
Qual das situações ilustradas a seguir corresponde à
5.a etapa do procedimento?
O gráfico abaixo, obtido a partir de dados do Ministério do
Meio Ambiente, mostra o crescimento do número de
espécies da fauna brasileira ameaçadas de extinção.
Se mantida, pelos próximos anos, a tendência de
crescimento mostrada no gráfico, o número de espécies
ameaçadas de extinção em 2011 será igual a
As características dos vinhos dependem do
grau de maturação das uvas nas parreiras porque as
concentrações de diversas substâncias da composição
das uvas variam à medida que as uvas vão
amadurecendo. O gráfico a seguir mostra a variação da
concentração de três substâncias presentes em uvas,
em função do tempo.
O teor alcoólico do vinho deve-se à
fermentação dos açúcares do suco da uva. Por sua
vez, a acidez do vinho produzido é proporcional à
concentração dos ácidos tartárico e málico.
Considerando-se as diferentes características
desejadas, as uvas podem ser colhidas
O gráfico abaixo foi extraído de matéria publicada no
caderno Economia & Negócios do jornal O Estado de
S. Paulo, em 11/6/2006
É um título adequado para a matéria jornalística em que
esse gráfico foi apresentado:
Na preparação da madeira
em uma indústria de móveis, utilizase
uma lixadeira constituída de
quatro grupos de polias, como
ilustra o esquema ao lado. Em cada
grupo, duas polias de tamanhos
diferentes são interligadas por uma
correia provida de lixa. Uma
prancha de madeira é empurrada
pelas polias, no sentido A → B
(como indicado no esquema), ao
mesmo tempo em que um sistema é
acionado para frear seu movimento,
de modo que a velocidade da
prancha seja inferior à da lixa.
O equipamento acima descrito funciona com os grupos de
polias girando da seguinte forma:
As 23 ex-alunas de uma turma que completou o
Ensino Médio há 10 anos se encontraram em uma
reunião comemorativa. Várias delas haviam se
casado e tido filhos. A distribuição das mulheres,
de acordo com a quantidade de filhos, é mostrada
no gráfico abaixo.
Um prêmio foi sorteado entre todos os filhos
dessas ex-alunas. A probabilidade de que a
criança premiada tenha sido um(a) filho(a)
único(a) é
O número de atletas nas Olimpíadas vem aumentando nos últimos anos, como mostra o gráfico. Mais de 10.000 atletas
participaram dos Jogos Olímpicos de Sydney, em 2000
Nas últimas cinco Olimpíadas, esse aumento ocorreu devido ao crescimento da participação de
As Olimpíadas são uma oportunidade para o
congraçamento de um grande número de
países, sem discriminação política ou racial,
ainda que seus resultados possam refletir
características culturais, socioeconômicas e
étnicas. Em 2000, nos Jogos Olímpicos de
Sydney, o total de 300 medalhas de ouro
conquistadas apresentou a seguinte distribuição
entre os 196 países participantes
como mostra o gráfico.
Esses resultados mostram que, na distribuição
das medalhas de ouro em 2000,
Para medir o perfil de um terreno, um mestre-deobras
utilizou duas varas (VI e VII), iguais e
igualmente graduadas em centímetros, às quais
foi acoplada uma mangueira plástica transparente,
parcialmente preenchida por água (figura ao lado).
Ele fez 3 medições que permitiram levantar o perfil
da linha que contém, em seqüência, os pontos P1,
P2, P3 e P4. Em cada medição, colocou as varas
em dois diferentes pontos e anotou suas leituras
na tabela a seguir. A figura representa a primeira
medição entre P1 e P2
Ao preencher completamente a tabela, o mestre-de-obras determinou o seguinte perfil para o terreno:
As empresas querem a metade das pessoas trabalhando o dobro para produzir o triplo.
(Revista Você S/A, 2004)
Preocupado em otimizar seus ganhos,
um empresário encomendou um
estudo sobre a produtividade de seus
funcionários nos últimos quatro anos,
entendida por ele, de forma
simplificada, como a relação direta
entre seu lucro anual (L ) e o número de
operários envolvidos na produção (n ).
Do estudo, resultou o gráfico ao lado.
Ao procurar, no gráfico, uma relação
entre seu lucro, produtividade e
número de operários, o empresário
concluiu que a maior produtividade
ocorreu em 2002, e o maior lucro
O consumo diário de energia pelo ser humano vem crescendo e se diversificando ao longo da História, de acordo com as formas
de organização da vida social. O esquema apresenta o consumo típico de energia de um habitante de diferentes lugares e em
diferentes épocas.
Segundo esse esquema, do estágio primitivo ao tecnológico, o consumo de energia per capita no mundo cresceu mais de 100
vezes, variando muito as taxas de crescimento, ou seja, a razão entre o aumento do consumo e o intervalo de tempo em que
esse aumento ocorreu. O período em que essa taxa de crescimento foi mais acentuada está associado à passagem
Prevenindo-se contra o período anual de seca, um agricultor pretende construir um reservatório fechado, que
acumule toda a água proveniente da chuva que cair no telhado de sua casa, ao longo de um período anual chuvoso.
As ilustrações a seguir apresentam as dimensões da casa, a quantidade média mensal de chuva na região, em
milímetros, e a forma do reservatório a ser construído.
Sabendo que 100 milímetros de chuva equivalem ao acúmulo de 100 litros de água em uma superfície plana
horizontal de um metro quadrado, a profundidade (p) do reservatório deverá medir
O excesso de peso pode prejudicar o desempenho de um atleta profissional em corridas de longa distância como a maratona
(42,2 km), a meia-maratona (21,1 km) ou uma prova de 10 km. Para saber uma aproximação do intervalo de tempo a mais
perdido para completar uma corrida devido ao excesso de peso, muitos atletas utilizam os dados apresentados na tabela e no
gráfico:
Usando essas informações, um atleta de ossatura grande, pesando 63 kg e com altura igual a 1,59m, que tenha corrido uma meiamaratona,
pode estimar que, em condições de peso ideal, teria melhorado seu tempo na prova em
No gráfico estão representados os gols marcados e os gols sofridos por uma equipe de futebol nas dez primeiras partidas de
um determinado campeonato.
Considerando que, neste campeonato, as equipes ganham 3 pontos para cada vitória, 1 ponto por empate e 0 ponto em caso
de derrota, a equipe em questão, ao final da décima partida, terá acumulado um número de pontos igual a
A pesca não predatória pressupõe que cada peixe retirado de seu hábitat já tenha procriado,
pelo menos uma vez. Para algumas espécies, isso ocorre depois dos peixes apresentarem a
máxima variação anual de seu peso.
O controle de pesca no Pantanal é feito com base no peso de cada espécie.
A tabela fornece o peso do pacu, uma dessas espécies, em cada ano.
Considerando esses dados, a pesca do pacu deve ser autorizada para espécimes com peso
de, no mínimo,
