Considere X = (X1 X2 X3)T, uma variável aleatória com distribuição normal multivariada, N(μ, ∑), com média μ = (1 0 2)T. Sabendo-se que Var(X1) = 2, Var(X2) = Var(X3) = 1, Cor(X1,X2) = - (1/2)1/2, Cor(X1,X3) = 0 e Cor(X2,X3) = ½, em que Var(.) representa a variância e Cor(.) representa o coeficiente de correlação linear. Com base no exposto, a variável aleatória Z = X1 + 2∙X2 + X3 tem a seguinte distribuição de probabilidade:
