Lembremos que se X1 , X2 , ... Xn é uma amostra aleatória de uma distribuição uniforme no intervalo (0, θ) e se quisermos testar H0: θ ≤ 1 contra H1: θ > 1, o teste uniformemente mais poderoso de tamanho α rejeitará H se yn > k, em que yn denota a n-ésima estatística de ordem, ou seja, rejeitará H0 se yn = máx {xi} > k. Assim, k é igual a
