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A importância da otimização no processo produtivo é inegável. Do ponto de vista matemático, para otimizar determinada grandeza, é necessário modelá-la de acordo com uma função e, a partir daí, conforme a situação, procurar um máximo ou um mínimo. Uma das formas usadas para minimizar funções é o método dos multiplicadores de Lagrange.

Um fabricante de latinhas de refrigerante deve propor uma lata cilíndrica de volume V0. Essa lata será fabricada usando-se duas ligas metálicas distintas, sendo uma para a parte lateral e outra para a base e a tampa. Ele deseja calcular o raio (r) e a altura (h) da lata para que o custo de sua produção seja o menor possível. Sabe-se que a área total da lata é dada por A(r,h) e que o custo total de produção da lata, que depende apenas do material utilizado na sua produção, é C(r,h). Para a solução desse problema, será utilizado o método dos multiplicadores de Lagrange.

Com base nessa situação, avalie as afirmações a seguir, acerca da solução desse problema.

I. O custo de produção da lata pode ser expresso por C( r, h) = 2 π (K1rh + K2r2), em que K1 e K2 são constantes que dependem do custo de cada uma das ligas metálicas por unidade de área.

II. A função a ser minimizada da área total da lata é A(r,h) = 2 π rh + 2 π r2.

III. O vínculo na minimização, relacionado ao volume da lata, é dado por g(r,h) = π r2 h-V0.

IV. O sistema de equações a ser montado é C(r,h) = λg(r,h), no qual λ é denominado multiplicador de Lagrange.

É correto apenas o que se afirma em

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A partir das informações apresentadas, avalie as afirmações a seguir.

I. O aquecimento global poderá condenar o planeta a sofrer, no futuro, impactos devastadores, como elevação do nível do mar, eventos climáticos extremos (como secas, tempestades e enchentes) e falta de água e alimentos.

II. As mudanças climáticas poderão reduzir a qualidade da água devido às interações das altas temperaturas com variações de precipitação, o que pode causa r redução da diluição dos poluentes provenientes do esgoto durante a estiagem e/ou elevação da turbidez e contaminação, em decorrência do aumento de sedimentos e detritos arrastados por chuvas intensas.

III. As temperaturas mais altas e as ilhas de calor nas cidades interferem no movimento de convecção das massas de ar na atmosfera, o que pode contribuir para condições meteorológicas adversas, como fortes temporais, descargas elétricas, ciclones, furacões e tornados.

IV. A intensificação dos eventos extremos de precipitação pode aumentar o risco de alagamento de estações de tratamento de efluentes, com redução tanto do nível do lençol freático quanto das taxas de infiltração das águas subterrâneas para o interior da rede coletora de esgotos.

É correto apenas o que se afirma em

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Com o objetivo de minimizar problemas relacionados à gestão dos recursos hídricos, criou-se, no Brasil, o conceito de vazão mínima ecológica (também denominado vazão mínima residual), cujos valores são estabelecidos nas legislações estaduais e federal para uso, principalmente, em atos administrativos de licenciamento ambiental e concessão de outorgas.

Acerca desse conceito, avalie as afirmações a seguir.

I. Reflete uma situação crítica de escassez hídrica e, por isso, é normalmente adotado como referência em projetos de captação para abastecimento público, e sua adoção elimina o risco de suspensão dos usos outorgados na bacia.

II. É um valor de referência que deverá ser mantido no trecho de um rio a jusante de um barramento ou de uma captação de água, visando proteger o ecossistema aquático.

III. É definida com base em valores numéricos representativos da quantidade de água que deverá permanecer no rio, após ocorrerem retiradas para atender os usos consuntivos.

IV. Garante a sobrevivência dos ecossistemas aquáticos, pois assegura a qualidade e a quantidade de água no rio, no tempo e no espaço, necessárias para manter seus componentes, funções e processos.

É correto o que se afirma em

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Com base nas informações apresentadas no texto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. A irrigação deve ser efetuada com esgotos de origem predominantemente doméstica, levando em consideração a necessidade de um sistema adequado de drenagem para minimizar o processo de salinização de solos irrigados com esgotos.

PORQUE

II. A aplicação de esgotos por períodos muito longos pode levar à criação de habitats propícios à proliferação de vetores de doenças, tais como mosquitos e algumas espécies de caramujos, caso em que devem ser empregadas técnicas de controle de vetores a fim de proteger os respectivos grupos de riscos.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.

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A partir desses textos, avalie as afirmações a seguir.

I. Os benefícios da biodiversidade e dos serviços ecossistêmicos são de difícil valoração econômica.

II. As mudanças climáticas resultantes da emissão de gases de efeito estufa têm gerado oportunidades para o desenvolvimento e a utilização de fontes renováveis de energia, como alternativas ao uso de combustíveis fósseis.

III. A degradação ambiental pode ocasionar limitações ao crescimento econômico sustentável.

IV. A geração de riqueza e desenvolvimento sem a elevação do padrão de consumo dos recursos naturais constitui impedimento para o crescimento de países em desenvolvimento.

V. Os tratados internacionais ambientais exigem entrelaçamento entre lucros obtidos, desenvolvimento social de comunidades tradicionais e conservação dos ecossistemas.

É correto apenas o que se afirma em

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Em uma campanha publicitária que visa à redução do consumo de energia elétrica em residências, identificam-se as recomendações a seguir:

• substitua lâmpadas incandescentes por fluorescentes compactas ou lâmpadas de LED;

• evite usar o chuveiro elétrico com a chave na posição "inverno" ou "quente";

• acumule grande quantidade de roupa para ser passada a ferro elétrico de uma só vez;

• evite o uso de tomadas múltiplas para ligar vários aparelhos simultaneamente;

• utilize, na instalação elétrica, fios de diâmetros recomendados às suas finalidades.

A característica comum a essas recomendações é a proposta de economiza r energia por intermédio da redução

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Considerando o que estabelece essa lei, avalie as afirmações a seguir.

I. O lançamento de esgoto em corpos de água dispensa a outorga pelo poder público, mas deve seguir o disposto nas condicionantes do licenciamento ambiental.

II. Um dos objetivos da cobrança pelo uso da água é reconhecê-la como bem econômico e dar ao usuário uma indicação de seu real valor.

III. A extração de água de aquíferos subterrâneos dispensa a outorga pelo poder público.

IV. Uma das circunstâncias que pode ocasionar suspensão de outorga é a ameaça às características de navegabilidade do corpo de água.

É correto o que se afirma em

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A figura a seguir representa o diagrama de tensão σ versus deformação ε para diferentes materiais poliméricos.

Assinale a opção que apresenta, respectivamente, o módulo de elasticidade e o nível de deformação de uma das curvas do diagrama apresentado.

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A energia eólica destaca-se entre as fontes de energia elétrica que mais crescem no Brasil. O potencial eólico de uma região não é espacialmente homogêneo, por isso é comum o uso de geoprocessamento como uma tecnologia que possibilite o tratamento e a análise de dados, e a realização de simulações por meio de modelos para prospecção de áreas propícias à instalação de parques eólicos.

Considerando as informações apresentadas, avalie as afirmações a seguir.

I. Um dos impactos das centrais eólicas é a interferência eletromagnética, que pode causar perturbações nos sistemas de comunicação e transmissão de dados.

II. Os levantamentos preliminares de sítios buscam identificar locais propícios à implantação de parques eólicos, sendo desejáveis aspectos como área suficiente para o desenvolvimento do parque, indicativos de vento, presença de rede de transmissão compatível e alta rugosidade.

III. Dados relativos à velocidade e ao regime de ventos, coletados em aeroportos e estações meteorológicas, podem contribuir para diagnosticar o potencial eólico de uma região.

É correto o que se afirma em

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Em sistemas de engenharia, processos físicos, químicos e biológicos ocorrem no interior de recipientes ou tanques chamados de reatores. Conhecidos a cinética da reação e o modelo hidráulico do reator, é possível determinar a concentração do contam in ante produzido (Ce) em função do tempo. e

As figuras a seguir apresentam os esquemas de três reatores distintos, que funcionam em condições permanentes, com concentração dos afluentes (C0), vazão ( Q ), ordem cinética da reação e constante de reação iguais.

Um reator de mistura completa, com volume igual a V.

Dois reatores de mistura completa em série, com volume de cada reator igual a V/2.

Um reator de fluxo em pistão, com volume igual a V

Com relação aos efluentes produzidos por esses reatores, assinale a opção correta.

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Nesse contexto, avalie as afirmações a seguir, a respeito das ações a serem realizadas no gerenciamento de desastres de movimentos de massa do tipo escorregamento.

I. O monitoramento da vulnerabilidade geotécnica é importante para caracterizar aspectos físicos dos solos nos topos, meia encostas e base de sopés de morros, como a umidade, a compactação e friabilidade dos grãos e a distribuição granulométrica das partículas.

II. A identificação das áreas afetadas tem como finalidades realizar o isolamento dessas áreas e auxiliar nas operações de busca e resgate.

III. O mapeamento do uso e da ocupação do terreno e de áreas com potencial de deslizamento permite identificar as áreas mais vulneráveis a processos de escorregamentos.

IV. O monitoramento da evolução de um evento de escorregamento, principalmente se persistirem as chuvas, tem a finalidade de delimitar a área afetada e de controlar o aumento da extensão do dano.

É correto apenas o que se afirma em

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Uma bacia de drenagem com área de 2 km2 e coeficiente de escoamento superficial médio igual a 0,5 vem sofrendo com enchentes recorrentes. Os dados hidrológicos da região mostram que chuvas com intensidade acima de 40 mm·h-1 são capazes de causar alagamentos na área baixa da bacia. Para reduzir esses alagamentos, um engenheiro ambiental propôs a construção de um tanque de detenção da água da chuva com capacidade para armazenar 20 000 m3.

Considerando essa situação, avalie as afirmações a seguir.

I. A construção do tanque de detenção proposto poderá não apresentar o resultado esperado caso medidas, como as de educação ambiental e de controle de ocupação do solo, sejam negligenciadas.

II. A construção do tanque de detenção favorece as áreas a jusante dessa bacia, pois amortece os picos de vazão e facilita a remoção de material flutuante, por concentração em áreas de recirculação dos reservatórios, e dos sólidos em suspensão, por meio do processo natural de sedimentação.

III. Se chover 40 mm em uma hora na referida bacia de drenagem, o volume total de água precipitada será de 80 000 m3 , e o volume do tanque proposto será suficiente para armazenar 50% do total da água da chuva escoada, desde que ele esteja completamente vazio no início da chuva.

É correto o que se afirma em

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A partir desses dados, avalie as afirmações a seguir, a respeito da matriz brasileira de transporte de cargas.

I. O modal rodoviário apresenta elevado consumo de combustível por tonelada transportada por quilômetro, o que representa um desafio para a redução dos custos do transporte de cargas no país.

II. O setor aquaviário no Brasil, com pouca participação na matriz de transportes de carga, é fundamental para o transporte de passageiros na região amazônica.

III. A implantação de rodovias pode contribuir para a ampliação do desmatamento, sendo necessário avaliar os impactos socioambientais negativos que essas infraestruturas de transporte podem causar.

É correto o que se afirma em

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Parâmetros físico-químicos como oxigênio dissolvido (OD) e demanda bioquímica de oxigênio (DBO) são importantes referenciais para se classificar a qualidade da água. O OD representa a concentração de O2, na água, sendo importante para a sobrevivência de muitos organismos. A Resolução do Conama n. 357/2005 apresenta uma classificação das águas doces e de outros corpos de água, com base nos valores quantitativos de OD e de outras variáveis. No caso das águas doces, algumas das classes e seus respectivos valores de OD estão descritos no quadro a seguir.

A figura a seguir apresenta esquematicamente um trecho de um curso de água enquadrado na classe 2, onde foram alocados dois pontos de monitoramento, A e C, nas proximidades de dois pontos onde ocorrem os lançamentos, respectivamente, dos efluentes W e Y.

As vazões e as concentrações de OD da água nos pontos A e C e dos efluentes W e Y estão descritos na tabela a seguir.


Considerando esse contexto, assinale a opção que apresenta o OD e o atendimento ou não aos critérios de rio com classe 2 para os pontos B e D.

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Nas usinas termoelétricas, a água utilizada para condensação do vapor do ciclo térmico de geração de energia é captada de corpos hídricos próximos. Essa água é utilizada primeiramente como fluido de troca térmica nos trocadores de calor e, posteriormente, resfriada para ser descartada no próprio corpo hídrico, com temperatura superior e vazão inferior à de coleta conforme mostrado na figura a seguir.

Com base nessas informações e considerando que as características de capacidade calorífica e densidade da água são iguais em todas as correntes, qual a máxima vazão volumétrica de captação, m'·s·', em que poderá se r utilizada pela termo elétrica para que a temperatura do rio não ultrapasse o limite de variação de temperatura estabelecido pela Resolução Conama n. 430/2011?

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GABARITO:

  • 1) D
  • 2) D
  • 3) C
  • 4) B
  • 5) D
  • 6) C
  • 7) B
  • 8) E
  • 9) C
  • 10) B
  • 11) E
  • 12) E
  • 13) E
  • 14) A
  • 15) A
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