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Questões de concursos

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Q649154

Para cada número real x, considere o conjunto Cx formado por todos os números obtidos somando-se a x um número racional, isto é,

Sob essas condições, conclui-se que

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Q649159

O projeto de construção de uma peça de artesanato foi realizado utilizando-se um software geométrico que permite interceptar um tetraedro regular com planos. A figura a seguir mostra o tetraedro RSTU e três pontos M, N e P do plano a de interseção.

Sabendo que M, N e P são pontos médios de SR, SU e ST, respectivamente, e que o tetraedro RSTU tem volume igual a 1, avalie as seguintes afirmações.

I - O volume da pirâmide SMNP é igual 1/2.

II - A interseção do plano a com o tetraedro é um paralelogramo.

III - As retas que contêm as arestas MP e RU são reversas.

É correto o que se afirma em

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Q649147

Há 10 postos de gasolina em uma cidade. Desses 10, exatamente dois vendem gasolina adulterada. Foram sorteados aleatoriamente dois desses 10 postos para serem fiscalizados. Qual é a probabilidade de que os dois postos infratores sejam sorteados?

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Q649161

Qual é o resto da divisão de 2334 por 23?

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Q649212

O cilindro e o catenóide, representados nas figuras I e II, são superfícies regulares de rotação geradas, respectivamente, pelas curvas α 1(t) = (1, 0, t) e α2(t) = (cosht, 0, t), com t ∈ .

Considerando essas informações, conclui-se que

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Q649205

A professora Clara propôs a seus alunos que encontrassem a solução da seguinte equação do segundo grau:

Pedro e João resolveram o exercício da seguinte maneira.

Pedro e João perguntaram à professora por que encontraram soluções diferentes. A professora observou que outros alunos haviam apresentado soluções parecidas com as deles.

Entre as estratégias apresentadas nas opções a seguir, escolha a mais adequada a ser adotada por Clara visando à aprendizagem significativa por parte dos alunos.

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Q649217

Considere as integrais complexas

A soma I1 + I2 é igual a

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Q649216

Considere uma função f : que possui segunda derivada em todo ponto e que satisfaz à seguinte propriedade:

Um estudante de cálculo diferencial, ao deparar-se com essa situação, escreveu a afirmação seguinte.

A segunda derivada f "(2) = 1

porque

, qualquer que seja a função g.

Com relação ao afirmado pelo estudante, assinale a opção correta.

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Q649211

As questões I e II abaixo fizeram parte das provas de Matemática do Sistema de Avaliação da Educação Básica (SAEB), em 2003, para participantes que terminaram, respectivamente, a 8.ª série do ensino fundamental e o 3.º ano do ensino médio. Na questão I, 56% dos participantes escolheram como correta a opção C, enquanto, na questão II, 61% dos participantes escolheram como correta a opção A.

Analisando os dados apresentados, assinale a opção que não justifica o erro que os estudantes cometeram ao escolher as suas respostas.

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Q649209

Segundo os parâmetros curriculares nacionais, todas as disciplinas escolares devem contribuir com a construção da cidadania. Refletindo sobre esse tema, avalie as asserções a seguir.

Uma forma de o ensino da Matemática contribuir com a formação do cidadão é o professor propor situações-problema aos alunos, pedir que eles exponham suas soluções aos colegas e expliquem a estratégia de resolução utilizada, estimulando o debate entre eles,

porque

os alunos, ao expor seu trabalho para os colegas, ouvir e debater com eles as diferentes estratégias utilizadas, são estimulados a justificar suas próprias estratégias, o que contribui com o desenvolvimento da autonomia, estimula a habilidade de trabalhar em coletividade e a respeitar a opinião do outro, características fundamentais de um cidadão crítico e consciente.

A respeito dessa afirmação, assinale a opção correta.

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Q649158

Considere que Q 1 = {r1, r2, r3, ...} seja uma enumeração de todos os números racionais pertencentes ao intervalo [0, 1] e que, para cada número inteiro i ≥ 1, Ii denote o intervalo aberto , cujo comprimento é li . Qual é a soma da série ?

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Q649146

No plano cartesiano xOy, as equações x2+ y2+ y = 0 e x2 - y - 1 = 0 representam uma circunferência e uma parábola P, respectivamente. Nesse caso,

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Q649153

Considere g : uma função com derivada

contínua e f a função definida por para todo x , ∈ .

Nessas condições, avalie as afirmações que se seguem.

I A função f é integrável em todo intervalo [a, b], a, b ∈ , a < b.

II A função f é derivável e sua derivada é a função g.

III A função diferença f - g é uma função constante.

É correto o que se afirma em

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Q649160

Analisando a função f(x, y) = x2 (x - 1) + y(2x - y), definida no domínio D = {(x, y) ∈ ; -1 ≤ x ≤ 1, -1 ≤ y ≤ 1}, um estudante de cálculo diferencial escreveu o seguinte:

A função f tem um ponto de mínimo global em D

porque

o ponto (0, 0) é um ponto crítico de f.

A respeito da afirmação feita pelo estudante, assinale a opção correta.

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Q649204

Ao planejar o estudo de funções no ensino médio, o(a) professor(a) deve observar que

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GABARITO:

  • 1) D
  • 2) B
  • 3) A
  • 4) D
  • 5) A
  • 6) C
  • 7) B
  • 8) C
  • 9) B
  • 10) A
  • 11) B
  • 12) A
  • 13) C
  • 14) B
  • 15) E
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