Atenção: Para responder às questões de números 37 e 38 considere o modelo de regressão linear simples correspondente à equação Y i = α + βXi + ϵi (i = 1, 2, 3, ...) que é utilizado por uma empresa para prever o seu faturamento bruto (Y), em milhões de reais, em função do dispêndio com material promocional (X), também em milhões de reais. Os parâmetros α e β são desconhecidos, ϵi corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples e i refere-se à i-ésima observação das variáveis. As estimativas de α e β (a e b, respectivamente) foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados, com base em 10 pares de observações (Xi , Yi ).
Pelo quadro de análise de variância correspondente e considerando que 
Suponha que ao realizar um experimento, ocorra o evento A com probabilidade p ou não ocorra A com probabilidade (1 - p). Repete-se o experimento de forma independente até que o evento A ocorra pela primeira vez. Seja X a variável aleatória que representa o número de repetições do experimento até que A ocorra pela primeira vez. Se a média de X for igual a duas vezes variância de X, a probabilidade de X ser igual a 4 é igual a
Atenção: Para responder às questões de números 49 a 53 utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 0,5) = 0,591; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,15) = 0,8951; P(Z < 1,17) = 0,879; P(Z < 1,2) = 0,885; P(Z < 1,4) = 0,919; P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 2) = 0,977; P(Z < 2,06) = 0,98; P(Z < 2,4) = 0,997.
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Instrução: O enunciado a seguir refere-se às questões de números 49 a 51. Considere que X é a variável aleatória, que representa as idades, em anos, dos trabalhadores de certa indústria. Suponha que X têm distribuição normal com média de μ anos e desvio padrão de 5 anos.
Uma amostra aleatória, com reposição, de n trabalhadores será selecionada e sejam X1, X2, ... Xn as idades observadas e 
a média desta amostra. Desejando-se que o valor absoluto da diferença entre 
e sua média seja menor do que
6 meses, com probabilidade de 95,4%, o valor de n deverá ser igual a
Atenção: Para responder às questões de números 49 a 53 utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 0,5) = 0,591; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,15) = 0,8951; P(Z < 1,17) = 0,879; P(Z < 1,2) = 0,885; P(Z < 1,4) = 0,919; P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 2) = 0,977; P(Z < 2,06) = 0,98; P(Z < 2,4) = 0,997.
O tempo total para a análise de um processo trabalhista, que chega a um Tribunal Regional do Trabalho, é dado pela soma dos
tempos dos 3 analistas, que o examinam. Sejam Xi , i = 1,2,3, as variáveis aleatórias que representam os tempos, em dias, para
análise dos analistas 1,2 e 3, respectivamente. Sabe-se que o vetor 
em distribuição normal multivariada com vetor de
médias dado por 
e matriz de covariâncias dada por 
onde os valores do vetor μ, são dados em
dias e os da matriz Σ em (dias)². Um processo é selecionado aleatoriamente dentre todos os processos que chegam àquele órgão. A probabilidade do tempo total
para análise se situar entre 42 dias e 45 dias, em %, é igual a
Em um processo de Markov em dois estágios (zero e um) sejam:
Nessas condições
é igual a
Atenção: Responda às questões de números 16 a 20 de acordo com o Regimento Interno do Tribunal Regional do Trabalho da 3ª Região.
As decisões tomadas em Tribunais colegiados são formalizadas na forma de acórdão. Não haverá acórdão nas decisões proferidas em
Atenção: Responda às questões de números 16 a 20 de acordo com o Regimento Interno do Tribunal Regional do Trabalho da 3ª Região.
Numa determinada sessão estão pautados os seguintes processos: I.Um caso em que um Magistrado tenha comparecido apenas para participar dos julgamentos a que estão vinculados. II.Um caso com inscrição para sustentação oral. III.Um caso cujos interessados estão presentes à sessão. Desses casos, terão preferência para julgamento o que consta em
Uma distribuição estatística unimodal, com uma curva de frequência platicúrtica e sendo a média inferior à mediana e a mediana inferior à moda, caracteriza uma distribuição assimétrica à
Seja X uma variável aleatória uniformemente distribuída no intervalo (m , n) em que m e n são desconhecidos. Utiliza-se o método dos momentos para encontrar os estimadores para m e n ( IMAGEM , respectivamente). De uma amostra aleatória da respectiva população de tamanho 8, obteve-se uma média amostral igual a 6 e o momento de segunda ordem igual a 37,6875. Com base nos resultados desta amostra, encontra-se que o resultado da divisão de IMAGEM por IMAGEM apresenta um valor igual a
A amostra aleatória { X1, X2, X3, ... , X9 } foi extraída de uma população normal de tamanho infinito com variância (σ2)
desconhecida.
Com base nesta amostra, deseja-se obter um intervalo de confiança de 90% para a média μ da população utilizando a
distribuição t de Student levando em conta a tabela a seguir.
Este intervalo é igual a
Atenção: Para responder às questões de números 37 e 38 considere o modelo de regressão linear simples correspondente à equação Yi = α + βXi + ϵi (i = 1, 2, 3, ...) que é utilizado por uma empresa para prever o seu faturamento bruto (Y), em milhões de reais, em função do dispêndio com material promocional (X), também em milhões de reais. Os parâmetros α e β são desconhecidos, ϵi corresponde ao erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear simples e i refere-se à i-ésima observação das variáveis. As estimativas de α e β (a e b, respectivamente) foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados, com base em 10 pares de observações (Xi , Yi ).
Considerando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, obtém-se que o acréscimo do faturamento bruto, em milhões de reais, cada vez que se decide aumentar em 1 milhão de reais o dispêndio com material promocional é de
A comissão de erradicação do trabalho infantil de um determinado Tribunal Regional do Trabalho analisa, por meio de seu canal
de denúncias, casos de desrespeito à legislação que regula o trabalho de menores de 18 anos. Suponha que a variável X, que
representa o número de denúncias mensais que são recebidas, tem distribuição de Poisson com média 9. Nessas condições, a
probabilidade de serem recebidas 2 ou 3 denúncias em um período de 10 dias é igual a
Atenção: Para responder às questões de números 49 a 53 utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 0,5) = 0,591; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,15) = 0,8951; P(Z < 1,17) = 0,879; P(Z < 1,2) = 0,885; P(Z < 1,4) = 0,919; P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 2) = 0,977; P(Z < 2,06) = 0,98; P(Z < 2,4) = 0,997.
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Instrução: O enunciado a seguir refere-se às questões de números 49 a 51. Considere que X é a variável aleatória, que representa as idades, em anos, dos trabalhadores de certa indústria. Suponha que X têm distribuição normal com média de μ anos e desvio padrão de 5 anos.
O valor de K, em anos, tal que 
é igual a
Atenção: Para responder às questões de números 49 a 53 utilize, dentre as informações dadas a seguir, as que julgar apropriadas.
Se Z tem distribuição normal padrão, então: P(Z < 0,5) = 0,591; P(Z < 1) = 0,841; P(Z < 1,15) = 0,8951; P(Z < 1,17) = 0,879; P(Z < 1,2) = 0,885; P(Z < 1,4) = 0,919; P(Z < 1,64) = 0,95; P(Z < 2) = 0,977; P(Z < 2,06) = 0,98; P(Z < 2,4) = 0,997.
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Instrução: O enunciado a seguir refere-se às questões de números 49 a 51. Considere que X é a variável aleatória, que representa as idades, em anos, dos trabalhadores de certa indústria. Suponha que X têm distribuição normal com média de μ anos e desvio padrão de 5 anos.
Uma amostra aleatória, com reposição, de 16 trabalhadores será selecionada e sejam X1, X2, ...X16 as idades observadas e 
a média desta amostra. Sabendo-se que a probabilidade de 
ser superior a 30 anos é igual a 0,919, o valor de μ,
em anos, é igual a
Seja X uma variável aleatória com função densidade de probabilidade dada por:
onde k é uma constate real que torna f(x) uma função densidade de probabilidade.
Nessas condições, a função densidade de probabilidade da variável aleatória Y = 3X + 4, no intervalo 4 < y < 10 é dada por
