Julgue os itens seguintes, relativos à análise matemática.
É correto afirmar que 
Julgue os itens seguintes, relativos à análise matemática.
No plano cartesiano xOy, a área da região finita entre os gráficos das parábolas y = x² e y = 2x - x² é inferior a 1 unidade de área.
Julgue os itens a seguir, referentes a métodos numéricos.
Considere os valores e uma função 
não decrescente e contínua no intervalo 
Com base nessas informações, é correto afirmar que 
Ainda a respeito de controle estatístico de qualidade, julgue o próximo item.
Considere que, em processos de produção em que os itens
sejam avaliados como defeituosos/não defeituosos,
empreguem-se dois gráficos de controle distintos: o gráfico de
controle para a proporção de defeitos, cujos limites de
controles calculam-se como
para avaliar o processo em relação à proporção de defeituosos; e o gráfico de
controle para contagem de não conformidades, cujos limites de
controles calculam-se como 
para avaliar o processo
em relação à contagem de defeitos. Em face dessa situação, é
correto afirmar que o gráfico de controle para a proporção de
defeitos assume que o número de defeitos em um lote de
tamanho fixo deve seguir uma distribuição binomial com
parâmetro p, enquanto o gráfico de controle para contagem de
não conformidades assume que a contagem dos defeitos deve
seguir uma distribuição binomial negativa com parâmetro c
A respeito de análise multivariada, julgue os itens seguintes.
Considere que a decomposição espectral de uma matriz de
correlação seja dada por
são os autovetores dessa matriz. Nessa situação, a matriz de
variância específica de análise fatorial com 2 fatores será
definida por 
A respeito de análise multivariada, julgue os itens seguintes.
Considere que a matriz de distância entre cinco objetos A, B, C,
D e E seja dada por
Nessa situação, a aplicação do método de ligação única,
considerando a menor distância, resultará nos clusters
{(A,C,E),(B,D)}.
Considerando que {zt } representa uma série temporal e que {at} representa uma sequência de choques aleatórios (ruído branco), julgue os itens de 113 a 117, referentes à análise de séries temporais.
As figuras abaixo apresentam padrões característicos de
processos MA(1 ) para a série (a ) e AR( 1) para a série (b )
Um analista de órgão público, com o objetivo de verificar se o número de acidentes foi reduzido após a implantação de barreira eletrônica em ponto crítico de uma avenida, realizou uma pesquisa, que consistiu na observação do tráfego de veículos automotores durante 30 horas, divididas uniformemente entre os períodos da manhã, tarde e noite, por meio da qual se constatou a quantidade x de acidentes por hora. Na tabela abaixo, são apresentadas algumas estatísticas descritivas produzidas nessa pesquisa
Com base na situação hipotética e na tabela acima apresentadas, julgue os itens a seguir.
Comparando-se os períodos — manhã, tarde e noite — em que
a pesquisa foi realizada, o menor coeficiente de variação
observado será o relativo ao período da tarde.
Um analista de órgão público, com o objetivo de verificar se o número de acidentes foi reduzido após a implantação de barreira eletrônica em ponto crítico de uma avenida, realizou uma pesquisa, que consistiu na observação do tráfego de veículos automotores durante 30 horas, divididas uniformemente entre os períodos da manhã, tarde e noite, por meio da qual se constatou a quantidade x de acidentes por hora. Na tabela abaixo, são apresentadas algumas estatísticas descritivas produzidas nessa pesquisa
Com base na situação hipotética e na tabela acima apresentadas, julgue os itens a seguir.
Em face dessa situação, é correto afirmar que, por meio do
coeficiente de achatamento de Fisher, a distribuição do período
da tarde será leptocúrtica.
Um analista de órgão público, com o objetivo de verificar se o número de acidentes foi reduzido após a implantação de barreira eletrônica em ponto crítico de uma avenida, realizou uma pesquisa, que consistiu na observação do tráfego de veículos automotores durante 30 horas, divididas uniformemente entre os períodos da manhã, tarde e noite, por meio da qual se constatou a quantidade x de acidentes por hora. Na tabela abaixo, são apresentadas algumas estatísticas descritivas produzidas nessa pesquisa
Considere que, de uma população de tamanho N com variância
populacional S² , seja retirada uma amostra aleatória simples
sem reposição de tamanho n. Nessa situação, é correto afirmar
que a variância da média amostra
Considerando que foi realizado estudo para modelar a distribuição da quantidade X de pontos acumulados por infrações de trânsito cometidas por um condutor de veículo de passeio ao longo de um ano, julgue os itens a seguir, relativos a probabilidades e inferência estatística.
Nessa situação, caso X siga uma distribuição de Poisson com
média desconhecida 8 e uma amostra suficientemente grande
seja retirada dessa distribuição para a construção de um
intervalo de confiança para 8, a distribuição de Poisson poderá
ser aproximada pela distribuição normal.
Um engenheiro realizou pesquisa em que analisou a relação entre a quantidade de curvas de um trecho de serra (X) e o tempo gasto em minutos (Y) por veículos de passeio — em que Y seja a variável resposta e X, a variável regressora —, com o objetivo de propor soluções que permitam diminuir o tempo gasto por esses veículos. A tabela abaixo apresenta os resultados da análise de variância (ANOVA) do modelo de regressão linear simples na forma Y = α + βX + g, em que α e β são os coeficientes do modelo e g representa o erro aleatório.
Considerando a situação hipotética e a tabela acima apresentadas, julgue os itens que se seguem
Nessa situação, para a construção do modelo, foram utilizadas
7 observações.
Um engenheiro realizou pesquisa em que analisou a relação entre a quantidade de curvas de um trecho de serra (X) e o tempo gasto em minutos (Y) por veículos de passeio — em que Y seja a variável resposta e X, a variável regressora —, com o objetivo de propor soluções que permitam diminuir o tempo gasto por esses veículos. A tabela abaixo apresenta os resultados da análise de variância (ANOVA) do modelo de regressão linear simples na forma Y = α + βX + g, em que α e β são os coeficientes do modelo e g representa o erro aleatório.
Considerando a situação hipotética e a tabela acima apresentadas, julgue os itens que se seguem
No caso da regressão linear simples, a estatística do teste t,
cuja hipótese nula seja β = 0, será igual à raiz quadrada do
valor da estatística do teste F da tabela ANOVA apresentada
acima.
