Considere duas espiras concêntricas, conforme a figura a seguir. A espira externa A é alimentada por uma fonte de tensão que gera uma corrente no sentido horário que, por sua vez, aumenta de intensidade com o tempo. A segunda espira B é ligada a um resistor R (conforme a figura). O sentido da corrente e do campo magnético gerado por indução na segunda bobina B é representado pela figura (Convenção: x – entrando no plano do papel e • significa saindo do plano do papel)
Considere o circuito a seguir. As lâmpadas L são idênticas e podem ser consideradas como resistores de resistência R. O potenciômetro P é ajustado de tal forma que as lâmpadas inicialmente apresentem o mesmo brilho. À medida que que se vai aumentando, gradativamente, o valor do potenciômetro,
Durante um voo extremamente longo, Robson adormece. De repente, sente uma pancada na cabeça e, algumas horas depois, acorda numa ilha deserta, rodeado por alguns destroços do avião em que viajava.
A questão a seguir está relacionada a um dos desafios que Robson tem pela frente.
Uma outra forma de concentrar em um único ponto os raios de luz que incidem verticalmente é colocar água dentro da panela, cobrir a superfície da água com pequenos pedaços flutuantes de plástico aluminizado (espelhados, como o plástico usado em embalagens de salgadinhos) e fazer o sistema rodar em torno do eixo vertical (de simetria da panela) com velocidade angular ω constante. Devido à rotação, a superfície da água fica côncava, de tal modo que cada pequeno espelho, flutuando na superfície, reflete os raios de luz em direção a um único ponto (foco), que fica no eixo de rotação, a uma altura f da superfície da água. A figura abaixo mostra um único micro-espelho plano flutuando paralelamente à superfície da água e descrevendo um Movimento Circular Uniforme (MCU) de raio r e velocidade angular ω.
Note que a força centrípeta, responsável pelo MCU do espelhinho, é Fc = Fg + N, onde Fg é a força gravitacional e N é a força de empuxo (perpendicular à superfície). Se levarmos em conta que, para valores suficientemente pequenos do ângulo de incidência θ (medido em radianos), tan(n θ) ≈ n θ onde n =1, 2,3, … é correto afirmar que
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Robson percebe a existência de mais destroços do avião embaixo da água, não muito longe da beira. Para poder ficar mais tempo no fundo, vasculhando os destroços, ele planeja construir uma balsa de madeira sobre a qual colocará um grande saco plástico, cheio de ar, conectado a uma mangueira que o ajudará a respirar embaixo da água. Para poder sugar o ar através da mangueira, enquanto está embaixo da água a uma profundidade h = 3 m, o ar dentro da sacola precisará estar pressurizado. Assim, Robson planeja colocar sobre o saco plástico uma pedra de massa M e com forma de prisma reto cuja base fica apoiada sobre o saco plástico e tem área A = 1 m2.
Considerando que a densidade da água é de aproximadamente 1000 kg/m3 e a aceleração da gravidade é de aproximadamente 10 m/s2, Robson calcula, corretamente, que a massa da pedra deverá ser, no mínimo,
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O próximo passo é transformar a corrente alternada em corrente contínua oscilante. Para isso, Robson acrescenta ao circuito um diodo retirado de um carregador de celular. A curva corrente-tensão característica deste dispositivo é
Dois capacitores idênticos de capacitância C são conectados com um resistor de resistência R, conforme o circuito a seguir. Com a chave Ch aberta, o capacitor da esquerda foi carregado por uma bateria de voltagem V0 que não é mostrada na figura. Em seguida, a bateria é retirada e a chave Ch é fechada. Após o equilíbrio de cargas, podemos afirmar que a energia dissipada no resistor R foi de
Considere três fios condutores longos conduzindo correntes iguais a i, separados por uma distância d um do outro, conforme a figura a seguir. A força magnética resultante, por unidade de comprimento, que age no fio C (à direita) é
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Uma forma de produzir fogo é concentrando os raios solares num pouco de palha seca. Para fazer convergir num ponto um feixe de raios de luz paralelos, Robson usa uma peça de aço inox em forma de panela com o fundo plano espelhado e um fragmento de plástico rígido transparente, com forma de casca esférica fina, cujas laterais Robson raspa até a borda formar uma circunferência que se encaixe perfeitamente no interior da panela. Na figura abaixo vemos diferentes formas de arranjar a panela de fundo plano espelhado, a casca esférica e água transparente.
As configurações que fazem com que os raios de luz mostrados na figura (que entram paralelos entre si e perpendiculares ao fundo da panela) saiam da panela, convergindo para um ponto, são
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Para caçar, Robson constrói também uma funda, que é uma arma constituída apenas por um pequeno pedaço de pano que, em seus extremos opostos, tem dois cabos amarrados. O outro extremo de um dos cabos é preso ao pulso enquanto o extremo livre do segundo cabo é segurado firmemente com a mão. Robson coloca uma pedra na funda e começa a girar, de modo que a pedra se move ao longo de uma trajetória circular de 1 m de raio e com uma aceleração angular de 100/π rad/s2. O número mínimo n de rotações completas que Robson tem que realizar, antes de liberar a funda, para que a pedra seja arremessada com uma velocidade de 40 m/s é
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Para maximizar a absorção, pelo rádio receptor, da energia da onda com frequência de 12,5 MHz, em detrimento das outras ondas que estão passando por aquele local, é criado um circuito LC no qual o indutor (de indutância L, medida em microhenry (μH)) é o próprio solenóide usado para aumentar a tensão elétrica do sinal captado pela antena e por um capacitor de capacitância C, medida em picoFarad (pF). Para tal fim é preciso que
Um pequeno elevador de construção de 500kg inicia o movimento do repouso. Ele movimenta-se para cima por 2,0 s com aceleração constante até alcançar uma velocidade constante de de 2,0m/s. Considerando a gravidade local g = 10 m/s2, podemos afirmar que a potência gasta do motor do elevador neste tempo é de
No circuito a seguir, a resistência entre os terminais A e B é de 
. A resistência dos resistores iguais R é
Um grande tanque de água, aberto no topo, tem dois orifícios que vertem o jato d'água, verticalmente, para cima. O primeiro orifício (A) está a uma distância h abaixo da superfície da água e outro orifício (B) está a uma distância 4h abaixo. Tomando como referências as posições dos respectivos orifícios, verifica-se que
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Para se alimentar, Robson constrói um arco e algumas flechas que lhe permitirão caçar animais e peixes. A figura abaixo mostra o gráfico da força que o arco exerce sobre a flecha em função do deslocamento (ou puxão) da flecha, a partir do ponto de equilíbrio (onde a força é igual a zero).
Se cada flecha tem uma massa de 60 gramas e é puxada de 60 cm, é correto afirmar que a velocidade com que as flechas são lançadas pelo o arco é
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Robson sabe de uma radiodifusora internacional que usa um sinal eletromagnético de frequência 12,5 MHz. Sabe também que a intensidade da corrente elétrica induzida numa antena de dipolo de comprimento L se comporta como a amplitude de uma onda estacionária numa corda de igual comprimento, com extremos presos e na qual as ondas progressivas se propagam com velocidade c=3×108 m/s. Para que a frequência destas ondas de rádio coincidam com a frequência de ressonância fundamental da antena, o comprimento da antena deve ser, aproximadamente,
