Deseja–se derreter completamente uma amostra de prata.
Utiliza–se, para isso, uma fonte que lhe fornece calor à razão
constante. A fonte é ligada quando a temperatura da amostra é de
2º C e desligada no exato instante em que a fusão se completa.
O gráfi co anexo mostra como a temperatura da amostra varia em
função do tempo, a contar do instante em que a fonte é ligada (t=0).
O calor específi co da prata no estado sólido é 0,06 cal/go
C e o calor
latente de fusão é 24 cal/g. A fusão completa da amostra durou:
A esfera A aproxima–se velozmente de outra esfera B de
mesmas dimensões e de mesma massa, que se encontra em
repouso sobre uma superfície plana e horizontal, com a qual vai
colidir frontal e diretamente, como mostra a fi gura
Considere os atritos desprezíveis. Seja EC a energia cinética da
esfera A imediatamente antes da colisão. O valor máximo da energia
cinética da esfera A imediatamente após a colisão é:
Um calorímetro cilíndrico, de capacidade térmica desprezível,
contém água a 0ºC em equilíbrio hidrostático. A superfície livre da
água está a uma altura h do fundo do calorímetro, como mostra
a fi gura 1
Retira–se uma pequena quantidade dessa água a 0º C, que é colocada
numa forma e levada a uma câmara frigorífi ca. Obtém–se,
assim, uma pedrinha de gelo a 0ºC. A pedrinha é desenformada
e reintroduzida na água a 0º C existente no calorímetro. Uma vez
restabelecido o equilíbrio hidrostático, verifi ca–se que a pedrinha
de gelo fl utua parcialmente submersa e que a superfície livre da
água está a uma altura h` do fundo do calorímetro, como mostra
a fi gura 2
Essas alturas h e h` são tais que:
Uma balança de braços iguais está em repouso, havendo em
seus pratos dois recipientes idênticos contendo a mesma quantidade
de água, como mostra a fi gura.
Com a balança travada, introduzem–se, na água, esferas metálicas
idênticas, que estão suspensas por fios ideais de volumes desprezíveis,
ou a um suporte externo ou ao próprio recipiente, em cinco
situações distintas, ilustradas nas figuras abaixo.
Observe que, em nenhuma delas, a esfera toca as paredes dos
recipientes. Uma vez restabelecido o equilíbrio hidrostático em cada
uma das situações, destrava–se a balança. A balança destravada
permanecerá em repouso na situação ilustrada pela figura:
O sistema representado na fi gura é abandonado com os
blocos nas posições indicadas.
Os blocos têm massas iguais, o fio e a roldana são ideais e osatritos desprezíveis. Sendo g a aceleração da gravidade local, o
bloco que está pendurado adquire uma aceleração:
A fi gura abaixo mostra o dispositivo denominado “pêndulo
cônico". Uma pequena esfera de massa m está presa a uma das
extremidades de um fi o (ideal) de comprimento l, cuja outra extremidade
está presa a um eixo vertical que gira com velocidade
angular ω constante. O fi o forma um ângulo θ com o eixo. Sendo
desprezíveis os diversos atritos, a esfera está animada por um
movimento circular uniforme na horizontal, de modo que o sistema
fi o–esfera descreve um cone de revolução, cujo eixo é o próprio
eixo vertical ao qual o fi o está preso.
Para calcular o valor da tensão a que o fi o está submetido, é necessário
saber os valores de:
Numa indústria toda automatizada, as peças fabricadas são
transportadas para o depósito por meio do seguinte dispositivo: uma
esteira, que possui orifícios equidistantes uns dos outros, se desloca
horizontalmente com velocidade constante, acima dela, as pequenas
peças são abandonadas, duas a duas, simultaneamente, na mesma
vertical, mas em alturas diferentes, a intervalos regulares de tempo
e vão se encaixar nos orifícios da esteira, como ilustra a figura.
As peças são abandonadas respectivamente a 5 m e a 20 m de altura
da esteira e cada orifício dista 1 m do outro. Considere g = 10 m/s2 e
desprezível a resistência do ar. A velocidade da esteira é:
Uma partícula de massa 1,0 kg é lançada do solo verticalmente
para cima com velocidade inicial 
e consegue alcançar
no máximo, a altura de 40 m. O gráfico abaixo mostra como o
módulo da força de atrito
entre a partícula e o meio varia em
função da altura H.
Sendo a aceleração da gravidade local g = 10 m/s2, o módulo da
velocidade inicial 
da partícula é:
Para fazer a temperatura de 6 moles de uma gás sofrer um acréscimo de 20ºC é necessário fornecer ao gás, sob pressão constante, uma quantidade de calor igual a 600 cal. Considere a constante universal dos gases ideais R = 2,0 cal/mol.K. A menor quantidade de calor que se pode fornecer a esses 6 moles do gás para que sua temperatura sofra um acréscimo de 20º C é:
“O histórico dia 10 de setembro de 2008 registrou os primeiros
testes do LHC (Large Hadron Collider), o Grande Colisor de
Hádrons. O LHC contém um enorme túnel circular subterrâneo
de 26,6 km de extensão. Campos elétricos potentes dentro desse
túnel aceleram dois feixes de prótons, ao longo de suas trajetórias
circulares, até que eles cheguem a dar 11 mil voltas por segundo.”
(Randall, L. Batendo à porta do céu. Companhia das letras, 2013)
Ora, a teoria da relatividade nos ensina que a velocidade da luz no
vácuo c (de aproximadamente 300.000 km/h) é a velocidade limite
do Universo, isto é, é impossível a qualquer partícula material atingir
uma velocidade maior que essa. De acordo com as informações
dadas, os próton acelerados no LHC conseguem atingir:
A fi gura A mostra um cilindro reto que contém um gás ideal à
temperatura de 400 K, aprisionado por um êmbolo perfeitamente
ajustado que pode deslizar livremente com atrito desprezível. O
peso do êmbolo pressiona o gás de modo que a pressão interna no
cilindro é 1,2.105 Pa. O conjunto é aquecido até a temperatura de
500 K e, para que o volume do gás não varie, uma força adicional
deve ser aplicada sobre o êmbolo como mostra a fi gura B.
Desprezando os efeitos de dilatação do cilindro e sendo 0,5 m2
a área do êmbolo, o valor da força adicional que faz com que o
volume do gás não varie é:
Uma pedra de peque nas dimensões é abandonada a uma
certa altura e cai verticalmente, vindo a colidir com a superfície livre
da água que está em repouso no interior de um tanque. A colisão
provoca uma onda que se propaga circularmente na superfície livre
da água, a partir da colisão, com uma velocidade de 4 cm/s. A fi gura
abaixo mostra, visto de cima, o ponto P em que a pedra colide com
a água, que se encontra a 60 cm da parede AB do tanque e muito
afastada das outras paredes.
A menor distância entre o ponto P e a onda circular que se forma
na superfície livre da água 20 s após a colisão é:
A figura mostra um sistema de vasos comunicantes contendo
água em equilíbrio hidrostático. O ramo da direita (1) é aberto. O
ramo central (2) e o da esquerda (3) estão hermeticamente tampados,
havendo, portanto, em ambos, ar comprimido entre as tampas
e as superfícies livres da água.
Sejam po a pressão atmosférica local, p a pressão do ar confinado
no ramo central (2) e p` a pressão do ar confi nado no ramo da
esquerda (3). Essas pressões são tais que:
Um calorímetro de capacidade térmica desprezível contém
gelo a –50 ºC. Nele é injetado vapor d'água a 100ºC. A figura abaixo
representa, em gráfi co cartesiano, como suas temperaturas variam
em função das quantidades de calor (em módulo) que um cede e
outro recebe.
O calor específico da água (líquida) é 1,0 cal/gºC, e do gelo é
0,5 cal/gºC e o calor latente de fusão do gelo é 80 cal/g. Sejam
mg a massa do gelo e ma a massa de água existentes no calorímetro
quando é atingido o equilíbrio térmico. Essas massas
valem, respectivamente:
Um carro se desloca ao longo de uma rua plana, retilínea e
horizontal, com uma velocidade constante de 72 km/h. Em um dado
instante, um pedestre afoito começa a atravessar a rua perpendicularmente
ao meio–fi o, como ilustra a fi gura abaixo.
O motorista percebe o instante em que o pedestre inicia a travessia,
mas perde 0,50 s (tempo de reação) até conseguir pisar o freio,
imprimindo ao carro uma desaceleração constante de 4 m/s2. Tendose
em conta esses dados, para que seja evitado o atropelamento,
a distância d do carro até a direção do movimento do pedestre, no
instante em que ele inicia a travessia, deve ser, no mínimo:
