Para uma amostra aleatória de tamanho 5, observou-se
A medida de curtose para esses dados é
Seja
O coeficiente de variação de X é
O modelo de regressão linear simples Yi = β 0 + β1Xi + ▱i foi ajustado a um conjunto de dados. Nesse modelo, os erros são
variáveis aleatórias independentes com distribuição normal e variância constante e os parâmetros foram estimados
pelo método de mínimos quadrados. Alguns resultados são apresentados a seguir. (Considere: coeficiente de correlação
amostral = 0,94)
Considerando os resultados apresentados, é INCORRETO afirmar que o(a)
O responsável pelo controle de qualidade de uma indústria pretende construir um gráfico de controle para a força de
resistência de uma peça metálica. Sabendo-se que a força de resistência tenha distribuição normal, 30 amostras de
tamanho n = 5 foram coletadas durante um período, obtendo-se
é a média amostral
da i-ésima amostra e Ri é a i-ésima amplitude amostral da i-ésima amostra. Para o gráfico de controle da média, o
limite inferior de controle três-sigma e o limite inferior de controle de probabilidade 0,001 são, respectivamente,
Considere o modelo AR(2): Zt = 0,5Zt–1 + 0,3Zt–2 + at, em que at é ruído branco de média zero e variância σ2. A autocorrelação
de ordem é, aproximadamente,
O valor da estatística utilizada para testar a hipótese de interesse é
Deseja-se fazer uma pesquisa com residentes de uma cidade para determinar que proporção da população gostaria
que o limite de velocidade de uma grande avenida fosse aumentado de 60 km/h para 70 km/h. Considerando uma
amostragem aleatória simples, qual o número mínimo de residentes que devem ser entrevistados para que os
pesquisadores estejam 99% confiantes de que o erro na estimação dessa proporção seja menor que 0,05?
Em relação ao contexto do controle estatístico da qualidade, analise.
I. Em processos de produção, uma certa quantidade de variabilidade inerente ou natural sempre existirá, sendo efeito
cumulativo de muitas causas pequenas, geralmente inevitáveis.
II. Máquinas desajustadas, erros de operador e matéria-prima defeituosa são exemplos de causas aleatórias da variação.
III. Um processo que opera apenas com causas aleatórias da variação está fora de controle estatístico.
IV. Um processo que opera na presença de causas atribuíveis está sob controle estatístico.
Está(ão) correta(s) a(s) afirmativa(s)
É correto afirmar que em uma distribuição assimétrica negativa, a moda é
Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por
O valor esperado de X é, aproximadamente, igual a
Em uma cidade, deseja-se estimar o percentual de estudantes com alguma deficiência visual utilizando amostragem
estratificada proporcional. Os estudantes são estratificados de acordo com o nível de escolaridade e a seleção dentro
de cada estrato foi feita por amostragem aleatória com reposição. A tabela apresenta o número de estudantes (Nh)
da população no estrato h e o número de estudantes com deficiência visual (th) na amostra do estrato h. Sabe-se que
a amostra total foi composta por 80 estudantes.
A estimativa do percentual de estudantes com alguma deficiência visual é, aproximadamente,
A possibilidade de um time de basquete ganhar um jogo depende somente do fato de ter ganhado ou não o jogo
da semana anterior, de forma que a sequência de vitórias e derrotas pode ser vista como uma cadeia de Markov
ergódica de dois estados (0 quando o time ganha e 1 quando o time perde), com matriz de transição de probabilidades
. Qual é a probabilidade limite do time ganhar no n-ésimo jogo?
Considere o plano π com equação normal dada por 3x – y + 4z – 13 = 0. O ponto que NÃO pertence a esse plano é
O número X de pessoas que chegam ao terminal rodoviário em 1 minuto tem distribuição Poisson, ou seja, 
Uma amostra aleatória de X de tamanho 50 forneceu
estimador de máxima verossimilhança para a probabilidade de que duas pessoas cheguem ao terminal em 1 minuto é
Deseja-se estimar a variância do estimador 
para o parâmetro θ de uma distribuição de probabilidade utilizando uma
amostra aleatória de tamanho n. Para isso, recorreu-se ao método bootstrap não paramétrico com B reamostras
. Se é o estimador calculado a partir da i-ésima reamostra
, é a média desses estimadores, então
é
