A probabilidade de chover em determinado dia, dado que choveu no dia anterior, é de 0,6 . Se a probabilidade de chover em um dia qualquer é de 0,3, a probabilidade de dois dias de chuva seguidos é de:
A função distribuição de probabilidade acumulada da variável
“número de anos de experiência de magistrados" de um dado
tribunal é dada por:
Então, a probabilidade de que um magistrado escolhido ao acaso
tenha experiência maior do que cinco anos e menor ou igual a 15
anos é igual a:
Suponha que X e Y são variáveis aleatórias independentes, definidas no mesmo intervalo, com funções de densidade fx (x ) e fy(y ), respectivamente. Então a função de densidade conjunta, naquele intervalo, é dada por:
Suponha que o valor das causas de ações (X ) do juizado especial
de certa localidade seja normalmente distribuído com média 20
(salários mínimos) e variância 25 . Além disso, estão disponíveis as
seguintes informações da normal-padrão (Z ):
P(|Z|>1,25)=0,21, P(|Z|>1,50)=0,13, P(|Z|>1,75)=0,08
Então a probabilidade de que P(X > 26,25) é de:
Seja X1, X2, X3, ... ..., X25, um conjunto de variáveis aleatórias que
representa o número de processos autuados por dia nas 25 varas
que compõem um tribunal, todas identicamente distribuídas com
média 15 e variância 16. Adicionalmente, são dadas as seguintes
informações sobre a normal-padrão:
P(|Z|>1,25)=0,21, P(|Z|>1,50)=0,13, P(|Z|>1,75)=0,08
Assim sendo, a probabilidade de que mais de 405 processos
sejam autuados em determinado dia é igual a:
Um levantamento censitário de processos criminais indicou que a
pena média, para determinado tipo de crime, é de 60 meses.
Visando testar a maior severidade dos juízes de certa região foi
extraída uma AAS de tamanho n = 36, constatando-se que a pena
média é de 78 meses. Sabendo que a variância das penas é dada
igual a 3.600 e considerando as informações a seguir da normalpadrão
Z
É correto afirmar que:
Suponha que A e B são dois eventos quaisquer, tais que P(A ) = 0,7 e P(A U B) = 0,9 . Então, se eles são independentes, pode-se afirmar que P(B ) é igual a:
A função de densidade de probabilidade do percentual de
processo encerrado depois de um ano da autuação é dada por
f(x)=3 . x2 para 0
O número de recursos em um processo é uma variável aleatória de Poisson com parâmetro ? = 5 . Então a probabilidade de que um processo tenha menos do que 2 recursos é:
Sejam X, Y e Z variáveis aleatórias tais que Var (X ) = Var (Y ) = Var
(Z ) = 6, Cov (X,Y) = -3 e Z não correlacionada com as outras duas.
Logo, a variância de W = 3X – 2Y + Z é igual a:
A Lei dos Grandes Números existe em duas versões que tratam de convergências de tipos distintos. A Lei Fraca e a Lei Forte abordam, respectivamente, convergências:
Para estimar o valor médio das indenizações por danos morais,
ordenadas por um determinado juízo, realiza-se, no âmbito da
vara, uma amostra aleatória simples de tamanho n = 16. Nesta a
média amostral apurada foi de R$ 7.000 . A variância já era
conhecida de outros levantamentos, sendo igual a 160.000 . Logo,
usando o TLC e considerando a normal-padrão Z tal que
O intervalo de confiança para a média das indenizações, com 90%
de probabilidade, é:
Para que uma amostra seja organizada por estratos ou por conglomerados, é necessário que as unidades, para fins de sorteios, sejam organizadas por grupos, respectivamente:
Em uma população a probabilidade de que um indivíduo tenha cometido crimes contra o patrimônio é de 0,024 e contra pessoas é de 0,043. Já a probabilidade de que tenha cometido ambos os crimes é de 0,018. Então, a probabilidade de que o indivíduo tenha cometido ao menos um dos crimes é de:
Sabe-se que o tempo de duração de um processo na justiça do trabalho é uma variável aleatória contínua distribuída exponencialmente, com média de 1200 dias. Se já passaram 900 dias de um processo, a probabilidade de que ele dure mais do que 1500 dias é igual a:
