O histograma abaixo representa a distribuição dos preços unitários de custo, em R$, de determinado equipamento de
informática no mercado. No eixo das abscissas constam os intervalos de classe, em R$, e no eixo das ordenadas as respectivas
densidades de frequências em (R$)-1
Considerando os intervalos de classe fechados à esquerda e abertos à direita, se 105 preços apresentam valores menores que
R$ 6,00, então o número de preços que apresentam valores iguais ou superiores a R$ 4,00 é
Sabendo-se que de uma população, com função densidade f(x )= αe-αx (x ≥ 0), extraiu-se uma amostra de tamanho 8 verificando-se com base nesta amostra, que pelo método dos momentos, a estimativa de α foi igual a 0,04. A soma dos valores de todos os elementos desta amostra apresentou um valor igual a
Considere uma população e uma amostra aleatória respectiva de tamanho n representando toda esta população. A metodologia bootstrap é um tipo de reamostragem consistindo em gerar novas amostras
Considerando a equação da reta obtida pelo método dos mínimos quadrados, tem-se que o valor para X tal que Y = 15 é
Uma pessoa será selecionada ao acaso deste grupo de 1000 eleitores. A probabilidade de ela ter salário mensal inferior a 11 salários mínimos ou votar no candidato B é, em %, igual a
Suponha que X e Y sejam variáveis aleatórias independentes com distribuição geométrica com médias dadas, respectivamente,
por 3 e 4. Considere que X e Y representam o número de repetições do experimento até a ocorrência do primeiro sucesso.
Nessas condições, a probabilidade denotada por P(X ≤ 2,Y = 3) é igual a
Seja (X1, X2, ... Xn) uma amostra aleatória simples da variável aleatória X que representa os pesos de crianças recém-nascidas
do sexo feminino em determinada população. Sabe-se que:
Nessas condições, o valor de n para que a diferença, em valor absoluto, entre X e μ seja, no máximo, 0,2 kg, com probabilidade
de 92,8%, é igual a
A função de distribuição acumulada da variável aleatória X é dada por:
Nessas condições, a variância de X é igual a
A distribuição dos valores dos salários, em dezembro de 2014, dos 200 funcionários em um órgão público é representada por uma tabela de frequências absolutas, com todos os intervalos de classe apresentando a mesma amplitude, sendo fechados à esquerda e abertos à direita. O valor da mediana, obtido pelo método da interpolação linear, foi igual a R$ 5.600,00 e pertencente ao intervalo de classe, em reais, [ 5.000,00 ; 6.500,00 ). Se 80 funcionários possuem um salário inferior a R$ 5.000,00, então a porcentagem dos funcionários que apresentam um salário igual ou superior a R$ 6.500,00 é, em %, igual a
De uma população com função densidade
deseja-se obter pelo método da máxima verossimilhança, com
base em uma amostra aleatória de tamanho 6, a estimativa pontual do parâmetro λ. Os valores dos elementos da amostra, em ordem crescente, foram iguais a 4, 5, 6, 6, 7 e 8 . O desvio padrão desta população, calculado conforme a estimativa de λ, foi de
Um pesquisador, desejando comprovar se dois grupos diferem em tendências centrais, decide utilizar o teste da mediana
formulando as hipóteses:
H0 : os dois grupos provêm de populações com a mesma mediana (hipótese nula).
H1 : a mediana de um grupo difere da mediana do outro grupo (hipótese alternativa).
Neste caso, o pesquisador
O objetivo de um estudo consiste em testar a hipótese de igualdade das médias de um atributo de 3 grupos X, Y e Z, independentes, cada um contendo uma amostra aleatória de tamanho 9 . Pelo quadro de análise de variância, o valor da estatística F (F calculado) utilizado para a verificação da igualdade das médias é igual a 19 . Se a fonte de variação entre grupos apresenta um valor igual a 95, então a fonte de variação total é igual a
Considere as seguintes afirmações abaixo relativas a Séries Temporais.
I. Para o modelo Zt= 1 + at - 0,73at - 1, onde at é o ruído branco de média zero e variância 2, a previsão de origem t e
horizonte 1 é 1 - 0,73at.
II. Se a uma série temporal for ajustado um modelo ARIMA(1,0,0) com parâmetro Φ = 0,5 , a previsão dessa série de origem
t e horizonte 2 é igual ao produto do valor da série no instante t por 0,25
III. Se f(k) é função de autocorrelação de um MA(1) que tem parâmetro θ = -0,4, então 0 < f(1) < 0,35
IV. Uma técnica de diagnóstico para verificar se um modelo de série temporal representa adequadamente aos dados é o
teste do periodograma alisado.
Está correto o que se afirma APENAS em
Uma pessoa coloca um anúncio em um site de vendas com o objetivo de vender seu automóvel. Suponha que o número de
consultas que essa pessoa recebe por semana (7 dias) como resposta ao anúncio seja uma variável aleatória com distribuição
de Poisson com média igual a 3,5. Nessas condições, a probabilidade dessa pessoa receber, pelo menos, 2 consultas em um
determinado dia é, em %, igual a
Dados:
e- 0,5 = 0,61;
e- 3,5 = 0,03
Suponha que os funcionários de um determinado órgão público realizem uma tarefa em duas etapas. Sejam X1 e X2,
respectivamente, os tempos para a realização das etapas 1 e 2. Sabe-se que:
I. X1 e X2 são variáveis aleatórias independentes.
II. X1 tem distribuição normal com média igual a 2 horas e desvio padrão de 10 minutos.
III. X2 tem distribuição normal com média igual a 3 horas e variância de 300 (minutos)2
Nessas condições, a probabilidade de que um funcionário selecionado ao acaso leve, no mínimo, 270 minutos e, no máximo,
320 minutos, para a realização da tarefa é, em %, igual a