O tempo total de montagem de uma peça mecânica tem distribuição normal e é dado pela soma dos tempos das 3 etapas necessárias para a sua conclusão. Sejam 
, i = 1, 2, 3, as variáveis aleatórias que representam os tempos de montagem das etapas 1, 2 e 3, respectivamente. Sabe-se que essas variáveis são independentes e que têm distribuição normal com parâmetros dados na tabela abaixo: 
A probabilidade de a peça levar entre 374 e 384 minutos para ser montada é igual a
Seja X uma variável aleatória contínua com função densidade de probabilidade dada por: 
Sendo Mo(X) = moda da variável X e a = [Mo(X)] 2, então P(X < a) é igual a
Considere
I. O coeficiente de variação de uma variável aleatória X que tem distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade é igual 
II. Se X e Y são variáveis aleatórias independentes, X sendo normal padrão e Y tendo distribuição qui-quadrado com n graus de liberdade, então a variável
tem distribuição t de Student com (n - 1) graus de liberdade.
III Se X tem distribuição gama com parâmetros a e ß, então a média de X é igual a aß.
IV. Se 
é o coeficiente de correlação linear de Pearson entre as variáveis aleatórias X e Y e se Z = aX e W = bY, onde a < 0 e b > 0 (a e b são constantes), então o coeficiente de correlação linear de Pearson entre as variáveis aleatórias Z e W é ab
.
Está correto o que se afirma em
De 30 caminhões de entrega de encomendas de uma grande loja de departamentos, 6 emitem excesso de poluentes. Selecionam-se aleatoriamente e sem reposição uma amostra de n caminhões para a inspeção de poluentes. Seja X a variável aleatória que representa o número de caminhões com excesso de poluentes na amostra. Sabendo-se que a média de X é 2,4, o valor de n é
Seja o modelo de regressão linear múltipla 
de uma certa população, em que:
I. 
é variável dependente,
II. 
são as variáveis explicativas,
III. a, ß e γ são parâmetros desconhecidos,
IV. 
o erro aleatório com as respectivas hipóteses do modelo de regressão linear múltipla,
V. i é a i-ésima observação,
VI. n é o número de observações.
Considere que n = 20 e que as estimativas de a, ß e γ foram obtidas pelo método dos mínimos quadrados. O valor da estatística F (F calculado) utilizado para testar a existência da regressão, a um determinado nível de significância apresentou um valor igual a 31,5. O poder de explicação deste modelo (R2), definido como sendo o resultado da divisão da respectiva variação explicada pela variação total, é igual a
Dado que a média das observações de Y é igual ao dobro da média das observações de X, então a média das observações de Y é
Uma variável aleatória X é normalmente distribuída com média µ, variância populacional igual a 576 e com uma população considerada de tamanho infinito. Por meio de uma amostra aleatória de tamanho 100, obteve-se um intervalo de confiança de (1 - a) para µ igual a [105,8 ; 114,2]. Uma outra amostra aleatória de tamanho 225, independente da primeira, forneceu uma média amostral igual a 108. Então, o intervalo de confiança de (1 - a) correspondente a esta outra amostra é igual a
A função de distribuição empírica abaixo, 
refere-se a uma pesquisa realizada em 200 residências, escolhidas aleatoriamente, em que x é o número verificado de pessoas que trabalham em cada residência. 
O número de residências desta pesquisa em que se verificou possuir pelo menos uma pessoa que trabalha e menos que 4 é
O tempo de vida de um aparelho eletrônico tem distribuição exponencial com média igual a 1000 horas. O custo de fabricação do aparelho é de R$ 200,00 e o de venda é de R$ 500,00. O fabricante garante a devolução do aparelho caso ele dure menos do que 300 horas. O lucro esperado por aparelho, em reais, é igual a 
Considere:
I. Na análise de agrupamentos, os objetos resultantes de agrupamentos devem exibir elevada homogeneidade interna (dentro dos agrupamentos) e reduzida homogeneidade externa (entre agrupamentos).
II. A análise de correspondência não pode ser usada com variáveis do tipo nominal.
III. Na análise discriminante a variável dependente deve ser não métrica, representando grupo de objetos que devem diferir nas variáveis independentes.
Está correto o que se afirma APENAS em
Considere
I. Parâmetro é uma medida usada para descrever uma característica populacional.
II. Estimador é uma característica numérica da amostra e deve ser tal que seu valor esperado seja igual ao parâmetro populacional ao qual ele está estimando.
III. A amostragem sistemática é sempre menos precisa do que a amostragem aleatória simples.
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IV. Se 
são, respectivamente, o parâmetro e seu estimador, diz-se que o estimador 
é viciado.
Está correto o que se afirma APENAS em
A caixa A tem 5 cartas numeradas de 1 a 5. A caixa B tem 8 cartas numeradas de 1 a 8. A caixa C tem 10 cartas numeradas de 1 a 10. Uma caixa é selecionada ao acaso e uma carta é retirada. Se o número da carta é impar, a probabilidade de a carta selecionada ter vindo da caixa B é
Em 3 cidades X, Y e Z foram escolhidos aleatoriamente, em cada uma, 50 consumidores de um produto. Deseja-se saber, ao nível de significância de 5%, se o nível de satisfação do produto depende da cidade onde ele é consumido. Em cada cidade foi perguntado, independentemente, para cada consumidor quanto à satisfação do produto. O resultado pode ser visualizado pela tabela abaixo. 
Utilizou-se o teste qui-quadrado para analisar se existe dependência do nível de satisfação com relação às cidades.
Dados: Valores críticos da distribuição qui-quadrado P[(qui-quadrado com n graus de liberdade < valor tabelado) = 95%]. 
O valor do qui-quadrado observado e a conclusão se o nível de satisfação depende da cidade, ao nível de significância de 5%, é
Deseja-se obter uma estimativa pontual do parâmetro p da distribuição geométrica P(X = x) = (1 - p) x - 1 p (x = 1, 2, 3, . . . ) sabendo-se que o acontecimento cuja probabilidade é p ocorreu em 5 experiências, pela primeira vez na primeira, terceira, segunda, quarta e segunda, respectivamente. Utilizando o método dos momentos, encontra-se que o valor desta estimativa é
A distribuição dos 500 preços unitários de um equipamento é representada por um histograma em que no eixo das abscissas constam os intervalos de classe e no eixo das ordenadas estão assinaladas as respectivas densidades de frequências, em (R$) -1 Define-se densidade de frequência de um intervalo de classe como sendo o resultado da divisão da respectiva frequência relativa pela correspondente amplitude do intervalo. Um intervalo de classe no histograma apresenta uma amplitude de R$ 2,50 com uma densidade de frequência igual a 0,096. A quantidade de preços unitários referente a este intervalo é
