Dois pendulos constituídos por fios de massas desprezíveis e de
comprimento L = 2,0 m estão pendurados em um teto em dois pontos próximos
de tal modo que as esferas A e B, de raios desprezíveis, estejam muito
próximas, sem se tocarem. As massas das esferas valem mA =
0,10 kg e mB = 0,15 kg. Abandona–se a esfera A quando o fio forma um ângulo de 60°
com a vertical, estando a esfera B do outro pêndulo na posição de
equilíbrio. Sabendo que, após a colisão frontal, a altura máxima
alcançada pelo centro de massa do sistema, em relação à posição de
equilíbrio, é de 0,40 m, o coeficiente de restituição da colisão é 
Um bloco é solto de certa altura sobre uma mola ideal vertical que
possui constante elástica K, como mostra a figura 1. O bloco passa a ficar
preso à mola (despreze as perdas nesta colisão) comprimindo–a até parar
momentaneamente. A figura 2 mostra o gráfico da Energia Cinética (E
c)do
sistema mola – bloco em função da deformação da mola (Y) . Sabe–se que E
c
é medida em joules e Y em metros. Analisando o gráfico, conclui–se que o
valor da constante elástica K, em N/m, é
Duas pequenas esferas, de raios desprezíveis, estão carregadas com
cargas elétricas de mesmo valor absoluto e sinais contrários, sendo
mantidas afastadas, uma da outra, por meio de uma mola ideal não
condutora de constante elástica igual a 25,0 N/m. Sabe–se que a distância
L = 36,0 cm. As duas cargas elétricas formam um sistema, no vácuo, que
possui energia potencial eletrostática de valor absoluto igual a 0,90 J.
O comprimento Lo, em centímetros, da mola não deformada é
Dado: Kvácuo = 9,0.109 N.m2/ C2
Uma espira retangular (com uma volta de fio) de lados a =
0,50 m e b = 2,0 m está, no instante inicial t = 0, disposta no plano da folha e
imersa numa região na qual existe um campo magnético uniforme para
direita de módulo igual a 1,0 tesla. A corrente i = 0,20 A circula na espira
no sentido horário. Em virtude do torque magnético, a espira gira de
30° no intervalo de tempo de 2,0 s. O módulo do torque magnético inicial,
emN.m, atuando sobre a mesma, e o valor absoluto da força eletromotriz
média induzida pelo giro, emvolt, respectivamente, são:
Um detector de ondas sonoras D passa pelo ponto A, localizado no
eixo x, em direção ao ponto B, localizado no eixo y, com velocidade
constante, como indicado na figura abaixo. O vetor velocidade faz um
ângulo a acima da horizontal. Uma fonte sonora F, em repouso, localizada
na origem do sistema de eixos, emite ondas sonoras que se propagam no
ar parado com velocidade constante
Sabendo que as frequências
captadas pelo detector ao passar por A e B são, respectivamente, fa e
f
b , a razão entre a diferença de frequências, fa – fb, e a frequência da
onda emitida pela fonte é
Um satélite artificial percorre uma órbita circular ao redor da Terra na altitude de 9, 63.103 km. Para atingir a velocidade de escape, nesta altitude, o satélite deve ter, através de um sistema de propulsão, o módulo da sua velocidade linear multiplicado por Dados: G.M= 4,00.1014 N.m2/ kg e RT = 6,37.103 km (G é a constante de gravitação universal; M é a massa da Terra; RT é o raio da Terra) .
Um corpo de massa m passa pela origem do sistema coordenado XOY, no
instante t= 0, com velocidade 
Três forças constantes atuam sobre o corpo: o peso, a força vertical
para cima
Verifica–se que entre t = 0 e t = 4,0 s houve variação da energia mecânica de 9,6.10
3 J. O valor da massa
m, em kg, é
Uma haste de comprimento inicial Lo = 59,0 cm tem uma extremidade
fixa na parede e a outra extremidade presa a uma placa retangular (1)
isolante de área da face A, que pode deslizar com atrito desprezível na
superfície horizontal. Outra placa retangular (2) isolante, de mesma
área da face, está fixa na superfície horizontal as uma distância
d = 17,7 cm da placa (1) . As placas possuem revestimento metálico nas
faces (área A) que se defrontam, formando assim um capacitor plano de
placas paralelas a vácuo. A haste, que possui massa m =
30,0 gramas, calor específico médio c = 0,40 cal/g.°C e coeficiente de dilatação
linear α = 5,0.10–4/° C, é uniformemente aquecida até atingir uma temperatura
tal que a nova capacitância do capacitor torna–se 20% maior. O calor
fornecido, em kcal, por um aquecedor (não indicado na figura) à haste é
Um pequeno bloco de massa m = 2,0 kg é lançado da posição A com
velocidade de módulo igual a 4,0m/ s. O trecho ABC do percurso, no plano
vertical, possui atrito desprezível e o trecho CD, de comprimento igual
a 1,0 m, possui atrito cujo coeficiente cinético é 0,20√3. Despreze a
resistência do ar e considere a energia potencial gravitacional zero no
nível BC. Após passar pela posição D, a máxima energia potencial
gravitacional(em joules) atingida pelo bloco é
Um forno elétrico, que opera na voltagem de 120 V e corrente
elétrica de 15A, possui rendimento de 80% . No seu interior foram colocados
2,5 litros de água na temperatura inicial de 39,1°C. Após 20 minutos,
verifica–se que certa quantidade de água se vaporizou. Sabendo que a
temperatura de vaporização é de 100° C, a variação de entropia, em kJ/K,
da água durante a vaporização é 
Analise as afirmativas abaixo no que se refere às ondas sonoras.
I – A intensidade do som está relacionada à frequência das vibrações
das moléculas do meio e é a qualidade pela qual um som forte se
distingue de um som fraco.
II – A potência de uma fonte, que emite ondas sonoras isotropicamente,
não depende do meio que o som se propaga e nem da distância do
observador à fonte.
III – Para sons de mesma frequencia, a percepção auditiva humana cresce
linearmente com o aumento da intensidade do som.
IV – Se em certa distância de uma fonte sonora o nível sonoro aumenta
de 15 dB, então a intensidade sonora aumentou de um fator igual a 10N .
V – Uma onda sonora consiste numa compressão seguida de uma rarefação
do meio em que se propaga. A distância entre uma compressão e uma
rarefação sucessivas é o comprimento de onda da onda sonora.
Assinale a opção que contém apenas as afirmativas corretas:
Uma partícula, de massa m = 40,0 gramas e carga elétrica q = 8,0 mC,
encontra–se inicialmente fixa na origem do sistema coordenado XOY
(veja figura abaixo) . Na região, existe um campo elétrico uniforme
A partícula é solta e passa a se mover na presença dos
campos elétrico e gravitacional 
No instante em que a
coordenada x =
40,0 cm, a energia cinética da partícula, em joule, é 
A densidade absoluta (ou massa específica) ρo do cilindro sólido de
altura H e área das bases A é tal que, quando em equilíbrio no fluido
de densidade absoluta ρ, flutua mantendo a base superior a uma altura h
acima da superfície livre do líquido, como mostra a figura abaixo.
Sabendo que, para ficar submerso, a densidade absoluta do cilindro deve
ser 25% maior que ρo, podemos afirmar que a razão h/H é igual a 
A figura abaixo mostra uma superfície horizontal lisa (plano XY)
onde existe um campo elétrico uniforme
seguido de outro campo
magnético uniforme
ma partícula(1), de massa m
1= m e
carga elétrica q
1 = + 4,0 μC, é lançada com velocidade
da posição X = 0 e Y = 1,5 m, na direção de outra partícula (2), de massa m
2 = m e eletricamente neutra, inicialmente em repouso na posição
indicada, num choque frontal. Sabe–se que: o coeficiente de restituição
do choque é 0, 80 e a massa m = 3,0 mg (miligramas) . Despreze a indução
eletrostática e qualquer perda de carga da partícula (1) . O módulo da
aceleração, em m/ s
2, da partícula (1) no interior do campo magnético uniforme é
No circuito elétrico abaixo, temos inicialmente a chave K aberta e
os capacitores completamente carregados. Fechando–se a chave, após um
longo intervalo de tempo, o capacitor C2 estará sob nova diferença de
potencial. O valor absoluto da variação da diferença de potencial, em
volts, no capacitor C2 entre a situação inicial e final é 
