Um recipiente tem forma de paralelepípedo reto-retângulo com arestas medindo 2dm, 3,5dm e 4dm. Em seu interior, há 21dm3 de um líquido. Como o prisma é totalmente fechado, não há como ocorrer vazamentos, qualquer que seja a sua posição. Se esse recipiente for colocado sobre uma mesa horizontal, apoiado sobre uma das duas faces de maior área, é certo que o líquido em seu interior corresponderá a uma coluna de altura
De forma simplificada, os foguetes aeroespaciais funcionam expelindo massa em alta velocidade para fora de suas extremidades, a fim de produzir o impulso necessário para sua subida. À medida que a massa de combustível deixa o foguete, a sua massa total diminui e, portanto, a velocidade aumenta à medida que ele se torna cada vez mais leve. A velocidade final de subida de um foguete pode ser modelada e calculada por meio do que é conhecido como equação do foguete, expressa como , para todo , com = 2.400 metros por segundo. Nessa expressão, é a velocidade medida em metros por segundo e N é um número natural que representa o tempo em segundos.
Com relação às informações precedentes, julgue o item subsequente.
Se o foguete irá carregar satélites do tipo CubeSat, que são cubos de aresta 10 cm, e o espaço disponível para carga é de 7,65 litros, então cabem exatamente 76 satélites no foguete
Uma loja vende pequenas árvores de Natal cônicas. Esses itens são guardados em caixas, que são paralelepípedos de 50 cm de altura e base quadrangular de 20 cm de aresta.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item
Admitindo-se que a proporção entre a árvore de Natal e a caixa em formato de paralelepípedo deva ser mantida, para uma árvore com dimensões 40% maiores, a caixa necessária terá exatamente 54,88 dm3 de volume.
O tanque de água de determinado caminhão-autobomba tem o formato de um cilindro deitado de raio r e comprimento l. Após determinada operação, o volume de água restante no tanque tem altura r/2.
Considerando essas informações, assinale a opção que apresenta o volume de água no tanque após a operação.
Considere um caminhão-pipa cujo tanque é cilíndrico com comprimento igual a 4 metros e diâmetro igual a 2 metros. Usando-se π = 3,14, é correto estimar que o volume desse tanque é igual a
Um recipiente possui formato de um cubo de aresta 12 cm. Há no recipiente 0,944 L de água e, no fundo, um dado também de formato cúbico, com aresta medindo 2 cm. Se o dado for retirado do recipiente, a altura do líquido nesse recipiente será de aproximadamente:
Uma loja vende pequenas árvores de Natal cônicas. Esses itens são guardados em caixas, que são paralelepípedos de 50 cm de altura e base quadrangular de 20 cm de aresta.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item
A caixa utilizada pela loja tem um volume 12/π vezes maior que uma caixa cônica de mesma altura e diâmetro da base igual à aresta da base da caixa original
Uma atleta de nado sincronizado entrou em uma piscina para treinar sua coreografia. A piscina tem o formato de um paralelepípedo reto-retangular, com largura e comprimento medindo, respectivamente, 2√2 m e 8 m. Como a piscina não estava totalmente cheia, o nível da água apresentou um acréscimo de 9 mm devido à presença da atleta, totalmente submersa. O volume de água deslocado devido a esse acréscimo enche totalmente um tanque vazio cujo formato é o de um tetraedro regular.
Com base nesse caso hipotético, é correto afirmar que a aresta do tanque é de
Para abastecer os carros da corporação, há um tanque cilíndrico de combustível, com 2 m de diâmetro e 1,5 m de altura.
A capacidade desse tanque é de, aproximadamente,
Uma pessoa comprou uma caneca para tomar sopa, conforme ilustração.
Sabe-se que 1 cm3 = 1 mL e que o topo da caneca é uma circunferência de diâmetro (D) medindo 10 cm, e a base é um círculo de diâmetro (d) medindo 8 cm. Além disso, sabe-se que a altura (h) dessa caneca mede 12 cm (distância entre o centro das circunferências do topo e da base).
Utilize 3 como aproximação para π.
Qual é a capacidade volumétrica, em mililitro, dessa caneca?
Uma frota de 15 discos voadores alienígenas é capaz de transportar 120 vacas em 5 minutos. Cada um desses discos voadores é formado por uma semiesfera de raio R, com a concavidade voltada para cima, unida a outra semiesfera de raio R/2, com a concavidade voltada para baixo.
Com base nesse caso hipotético, julgue o item.
O volume do disco voador equivale a 9/16 do volume de uma esfera de raio R.
Um cone circular reto tem o diâmetro da base medindo 12 cm e altura medindo 9 cm. Este cone é interceptado por um plano β que é paralelo à base e está distante 6 cm do vértice. O volume do tronco de cone assim formado é:
Fernando encheu completamente com água um copo em formato cilíndrico com 6 centímetros de diâmetro e 8 centímetros de altura. Depois, transferiu toda a água desse copo para outro, também cilíndrico, com 8 centímetros de diâmetro. Qual a altura atingida pela água no novo recipiente?
Gerson construiu em sua casa uma cisterna subterrânea para armazenar água da chuva, de formato cilíndrico, com base de 2m² e 2,5m de profundidade. Qual o volume, em litros, da cisterna? (Faça 1L = 0,001m³)