Um artista plástico construiu, com certa quantidade de massa modeladora, um cilindro circular reto cujo diâmetro da base mede 24 cm e cuja altura mede 15 cm. Antes que a massa secasse, ele resolveu transformar aquele cilindro em uma esfera.
Analisando as características das figuras geométricas envolvidas, conclui-se que o raio R da esfera assim construída é igual a
O tangram é um jogo oriental antigo, uma espécie
de quebra-cabeça, constituído de sete peças: 5 triângulos
retângulos e isósceles, 1 paralelogramo e 1 quadrado.
Essas peças são obtidas recortando-se um quadrado de
acordo com o esquema da figura 1. Utilizando-se todas as
sete peças, é possível representar uma grande diversidade
de formas, como as exemplificadas nas figuras 2 e 3
Se o lado AB do hexágono mostrado na figura 2 mede
2 cm, então a área da figura 3, que representa uma
“casinha", é igual a
Uma empresa produz tampas circulares de alumínio para tanques cilíndricos a partir de chapas quadradas de 2 metros de lado,
conforme a figura. Para 1 tampa grande, a empresa produz 4 tampas médias e 16 tampas pequenas.
As sobras de material da produção diária das tampas grandes, médias e pequenas dessa empresa são doadas,
respectivamente, a três entidades: I, II e III, para efetuarem reciclagem do material. A partir dessas informações, pode-se
concluir que
Um terreno com o formato mostrado na figura foi herdado por
quatro irmãos e deverá ser dividido em quatro lotes de mesma
área.
Um dos irmãos fez algumas propostas de divisão para que
fossem analisadas pelos demais herdeiros.
Dos esquemas abaixo, onde lados de mesma medida têm
símbolos iguais, o único em que os quatro lotes não possuem,
necessariamente, a mesma área é:
