Uma variável aleatória X tem uma distribuição normal com uma variância igual a 2,25 e uma população considerada de tamanho infinito. Uma amostra aleatória de tamanho igual a 144, desta população, apresentou uma média igual a 20 e um intervalo de confiança de amplitude igual a 0,55, a um nível de confiança (1-a). Caso o tamanho da amostra tivesse sido de 100 e a média da amostra apresentasse o mesmo valor encontrado na amostra anterior, o intervalo de confiança, a um nível de confiança (1-a), seria igual a
A soma dos quadrados dos valores dos elementos de uma população de tamanho 20 é igual a 65,6 e o respectivo desvio padrão igual a 0,2. A média aritmética dos elementos desta população é igual a
Se X e Y tem função de probabilidade conjunta dada por: 
O tempo de vida de um aparelho elétrico é uma variável aleatória, X, com distribuição exponencial com média de 1000 horas. O custo de produção de um desses aparelhos é de R$ 100,00, e o fabricante paga uma multa de R$ 40,00, caso o aparelho dure menos do que 2000 horas. Nessas condições, o custo médio de um aparelho, em reais, é de
Suponha que temos 7 provas independentes com probabilidade de sucesso 0,4. Seja X a variável aleatória que representa o número total de sucessos nessas 7 provas e Y a variável aleatória que representa o número de sucessos nas 4 primeiras provas. Então, a probabilidade condicional expressa por
P (Y = 2 | X = 5) é igual a:
O tempo de vida, X, de um aparelho elétrico tem distribuição normal com media µ, desvio padrão de 500 dias e primeiro quartil igual a 1500 dias. Se o aparelho tem garantia de 365 dias, a porcentagem das vendas que exigirá substituição é igual a
A função geratriz de momentos da variável aleatória X tem a forma: M (t) = ( 0,4 e t + 0,6 ) Nessas condições, a média da variável aleatória Y = 5X - 3 é igual a
Em 3 cidades A, B e C foram sorteados, em cada uma, 100 usuários de um determinado serviço e foi perguntado para todos qual é o seu grau de satisfação quanto a este serviço. Cada usuário deu somente uma resposta e qualquer um deles utiliza somente o serviço em sua cidade. O resultado pode ser visualizado pela tabela abaixo. 
Deseja-se saber, com relação a esses usuários, se o grau de satisfação pelo serviço depende da cidade, utilizando o teste qui- quadrado ao nível de significância de 1%. 
O valor do qui-quadrado observado é igual a
Uma amostra aleatória de 20 elementos foi extraída de uma população X caracterizada por uma função densidade dada por f(x) = 1 ⁄ λ , ( 0 < x < λ ) Dado que, pelo método da máxima verossimilhança, encontrou-se, por meio da amostra, que o valor do desvio padrão de X é igual a 4√3 , então o maior valor apresentado na amostra é
Um censo realizado em duas empresas Alfa e Beta revelou que os coeficientes de variação correspondentes dos salários de seus empregados foram 10% e 5%, respectivamente. Sabe-se que a soma das médias aritméticas dos salários das duas empresas é igual a R$ 3.400,00 e o desvio padrão da empresa Beta é igual a 9/16 do desvio padrão da empresa Alfa. A soma dos respectivos valores das variâncias, em (R$) 2, das duas empresas, é igual a
