A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
A reta que contém os pontos B e E intercepta o eixo Ox no ponto de abscissa x = 300.
A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
Considere que uma pessoa esteja em ponto P da região retangular de modo que o ângulo OPA seja igual a 90°. Nesse caso, se o cosseno do ângulo AOP for igual a 0,3, essa pessoa estará a mais de 200 m da origem O.
A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.
Se n for um número par e se p for um número real diferente de zero, então o polinômio zn + p = 0 tem, necessariamente, duas raízes reais distintas.
A respeito dos números complexos, julgue o item a seguir.
Se n > 1 for um número inteiro e se ω ≠ 1 for uma raiz n-ésima da unidade (isto é, ωn = 1), então 1 + ω +...+ ωn-1 = 0.
Julgue o item que se segue, relativo a matrizes e sistemas lineares.
Se 0 é a matriz nula n × n, se I é a matriz identidade n × n, e se P é uma matriz n × n tal que P2 + 2P + I = 0, então P é inversível.
Acerca de probabilidade e estatística, julgue o próximo item.
Situação hipotética: Na revisão de um livro, o editor contou 20 páginas que tiveram 0, 1, 2, 3 ou 4 erros; 36 páginas que tiveram 5, 6, 7, 8 ou 9 erros. Prosseguindo, ele obteve os valores mostrados na tabela a seguir.
Assertiva: Nesse caso, a frequência relativa para os dados da classe modal da tabela é de 40%.
A respeito de história da matemática, julgue o item subsequente.
Os babilônicos possuíam um método próprio para o cálculo da raiz quadrada de um número, utilizando aproximações sucessivas. Para determinar o valor aproximado de
se estimava, primeiramente, um valor p1 para essa raiz e calculava-se o quociente 
. Com esses dois números calculava-se um novo valor p2, a média aritmética de p1 e q1, isto é, 
. Repetindo esse processo sucessivamente, obtinha-se uma aproximação da raiz quadrada. No método babilônico, se a estimativa inicial para 
for p1 = 1, então a terceira aproximação de será 
Tendo como referência inicial as informações apresentadas no texto precedente, é correto afirmar que a avaliação formativa
leva em consideração que as aprendizagens dos alunos constituem uma realidade objetiva, passível de ser estudada e apreendida na sua totalidade por meio do processo de avaliação.
Tendo como referência inicial as informações apresentadas no texto precedente, é correto afirmar que a avaliação formativa
tem como principal característica a quantificação dos comportamentos, das atitudes ou capacidades observáveis dos alunos.
Considerando o texto apresentado e os múltiplos aspectos a ele relacionados, julgue o próximo item, com relação ao uso da resolução de problemas nas atividades avaliativas.
A utilização desse método para identificar a origem dos erros cometidos pelos alunos deve ser excluída do processo avaliativo em função da diversidade de respostas encontradas.
Ainda a respeito das competências e habilidades propostas pelos Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio para a disciplina de matemática, julgue o próximo item.
Para que as habilidades e competências em matemática no ensino médio sejam desenvolvidas adequadamente pelos alunos, os conteúdos devem se restringir ao caráter formativo ou instrumental, favorecendo o desenvolvimento individual do estudante com relação à matemática.
O número de Euler, nome dado em homenagem ao matemático suíço Leonhard Euler, é um número irracional denotado por e, cuja representação decimal tem seus 4 primeiros algarismos dados por 2,718. Esse número é a base dos logaritmos naturais, cuja função f(x) = lnx = logex tem inúmeras aplicações científicas.
A respeito desse assunto, julgue o item a seguir.
A equação ln x = !4 tem uma única solução.
Cada j = 0, 1, …, 11 representa um mês do ano de 2017, isto é, j = 0 = janeiro, j = 1 = fevereiro, e assim sucessivamente. Se o mês j tem d dias, então j + 1/d representa o dia 1.º do mês j; j + 2/d representa o dia 2 do mês j, e assim sucessivamente, j + d/d = j + 1 representa o dia d do mês j. Dessa forma, cada dia do ano de 2017 pode ser representado por um número x do intervalo [0, 12]. Considere que, nessa representação, em cada dia x do ano de 2017, a porcentagem de água acumulada em relação à capacidade máxima do reservatório de determinada represa seja expressa pelo valor da função f(x) = x2 - 10x + 60.
A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
Em 2017, a menor quantidade de água acumulada no reservatório foi inferior a 10% de sua capacidade máxima e foi atingida no dia 31/5/2017.
A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
Se um usuário tiver o seu smartphone no ponto R = (400, 100), então a conexão à Internet a partir de qualquer dos referidos pontos de acesso será impossível.
A figura seguinte mostra, em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais xOy, em que a unidade de medida é o metro, uma região retangular OABC. O lado OA mede 600 m e o lado OC mede 800 m.
A figura mostra também os pontos F = ponto médio de OA, H = ponto médio de CB, G = centro do retângulo OABC, D = ponto médio de FG, e E = ponto médio de GH. Nos pontos O, A, B, C, D e E foram instalados pontos de acesso à Internet — wi-fi. Nessa configuração, o usuário consegue se conectar à Internet desde que o seu smartphone esteja a 200 m ou menos de qualquer desses pontos de acesso.
Com base nessas informações e na figura apresentada, julgue o próximo item.
A tangente do ângulo COD é igual a 1,5.
