Sabendo que 
, assinale a alternativa correta.
Assinale a alternativa que apresenta a forma trigonométrica do número complexo 
Considere os seguintes polígonos, todos de mesmo perímetro: triângulo equilátero, quadrado e hexágono regular. Sendo
O raio da circunferência de centro em (8, 4) e que tangencia exteriormente a circunferência de equação x2 + y2 - 4x + 8y -16 = 0 é, em unidades de comprimento, igual a
O número 1234a7b, em que b é o algarismo das unidades e a é o algarismo das centenas, é divisível por 45. Nessas condições, (a + b) é igual a
Considere r a reta que passa pelo ponto (2, 0) e intersecta o eixo Oy no ponto (0, k); s a reta perpendicular à r e que passa pelo ponto (1, 2). Sabendo-se que a área do triângulo que tem vértices (0, 0), (2, 0) e (0, k) é igual a 4 cm2 e considerando que as unidades nos eixos cartesianos estão em centímetros, a equação da reta s é dada por
Sobre a História da matemática, assinale a alternativa correta.
eja 
. Sabendo que
O quadro a seguir apresenta o percentual de votos que os candidatos A, B e C obtiveram na eleição para diretor de uma escola.
Nessas condições, o número de votos nulos ou em branco foi de
Em uma prova de Matemática, o professor apresentou a seguinte questão: “Considere os polinômios P(x) = (x + 1)6 e Q(x) = x6. Sabendo-se que P(x) = Q(x), encontre a soma S de todos os valores de x reais que satisfazem a igualdade. Justifique o raciocínio utilizado”. A seguir, são apresentadas as respostas de quatro alunos:
Aluno A: Extraindo a raiz sexta em ambos os membros, tem-se que x+1 = x. Conclui-se que não existe x que satisfaça a equação e, portanto, S é o conjunto vazio.
Aluno B: Observando a equação dada, verifica-se que x = -1/2 é raiz da equação. Como a equação é do sexto grau, S = 6.(-1/2), ou seja, S = -3.
Aluno C: A equação (x + 1)6 = x6 é equivalente a (x + 1)6 – x6 = 0. Fatorando corretamente o primeiro membro da equação, obtém-se uma equação polinomial do 5º grau, cujas raízes são a, b, c, d e e, sendo a = -1/2, b e c complexos conjugados e d e e complexos conjugados, cujas partes reais são -1/2. Assim, S = -3.
Aluno D: A equação (x + 1)6 = x6 é equivalente a (x + 1)6 - x6 = 0. Fatorando corretamente o primeiro membro da equação, obtém-se uma equação polinomial do 5º grau, cujas raízes são a, b, c, d e e, sendo a = -1/2, b e c complexos conjugados e d e e complexos conjugados, cujas partes reais são -1/2. Assim, S = -5/2.
Diante do exposto, analise as assertivas a seguir e assinale a alternativa que aponta as corretas.
I. O aluno A apresentou uma justificativa incorreta e o valor incorreto de S.
II. O aluno B apresentou uma justificativa incorreta, mas o valor correto de S.
III. O aluno C apresentou uma justificativa correta e o valor incorreto de S.
IV. O aluno D apresentou uma justificativa correta e o valor correto de S.
Sobre Geometria Espacial: de posição e métrica, assinale a alternativa correta.
Em um esquema de vacinação, observou-se que todos os professores de uma escola foram vacinados contra três tipos de doença: A, B e C. Sabe-se que nenhum professor foi vacinado contra as três doenças, 10 foram vacinados contra as doenças A e B, 10 foram vacinados contra as doenças B e C e nenhum foi vacinado contra as doenças A e C. Sabe-se, ainda, que: a quantidade de professores que foram vacinados contra a doença B é o dobro da quantidade de professores que foram vacinados contra a doença A; a quantidade de professores que foram vacinados contra a doença C é o triplo da quantidade de professores que foram vacinados contra a doença A; a diferença entre a quantidade de professores que foram vacinados contra a doença C e a quantidade de professores que foram vacinados contra a doença B é 20. Nessas condições, assinale a alternativa correta.
Seja
As interpretações mais comuns sobre Resolução de Problemas são:
1) como uma meta;
2) como um processo;
3) como uma habilidade básica;
4) como metodologia para o ensino de matemática.
Diante do exposto, analise as assertivas a seguir e assinale a alternativa que aponta a(s) correta(s).
I. Como meta, a Resolução de Problemas visa apresentar aos alunos problemas diversificados, que exijam raciocínio e não conhecimentos matemáticos elencados nos currículos escolares, pois o importante é a elaboração de pensamentos e não a utilização de conceitos previamente ensinados.
II. Como processo, são valorizados os métodos, os procedimentos e as estratégias que os alunos usam na resolução das situações propostas e, assim, surgem os tipos de problemas, os tipos de estratégias de resolução e os esquemas de passos a serem seguidos para melhor resolver problemas.
III. Como habilidade, a Resolução de Problemas deve ser entendida como uma competência mínima para que o indivíduo possa inserir-se no mundo do conhecimento e do trabalho e deve levar em consideração o conteúdo específico, os diversos tipos de problemas e os métodos de resolução de problemas para que se alcance a aprendizagem matemática.
Considere as seguintes matrizes:
Se 
, então a matriz X é tal que a soma dos elementos da diagonal principal é igual a
