Uma autopeças comercializa 3 tipos de peças para carros. As peças têm o formato de caixas cúbicas (isto é, caixa com todas as dimensões iguais: comprimento, largura e altura). A peça 1 tem 10 cm de lado. A peça 2 tem 12 cm de lado e a peça 3 tem 15 cm de lado. O Gerente desta autopeças pretende comprar embalagens iguais no formato de caixas cúbicas onde possa embalar cada tipo de peça separadamente e sem sobrar espaço. Qual deve ser o tamanho do lado dessa caixa para que se possa embalar a quantidade mínima de cada tipo de peça e para que não sobre nenhum espaço na caixa?
Cinco amigos, Maria, Vitor, Marcos, Paulo e Lucas decidiram ir juntos a um restaurante para lmoçar. Antes de chegarem ao restaurante, combinaram o seguinte:
Se Maria comer arroz, então Vitor comerá feijão;
Se Marcos beber suco, então Lucas beberá refrigerante;
Se Paulo não beber refrigerante, então Vitor comerá lasanha;
Se Lucas não comer feijão, então Paulo comerá batatas.
Quando chegaram ao restaurante já não havia feijão e nem refrigerante. Assim, de acordo com o combinado entre os 5 amigos, pode-se afirmar que:
Uma loja de brinquedos para crianças possui bolinhas de 4 cores: 24 verdes, 36 azuis, 42 amarelas e 54 vermelhas. O dono da loja precisa guardar essas bolinhas em pacotes com a mesma quantidade e em cada pacote deve ter apenas bolinhas de uma mesma cor. Qual a quantidade mínima de pacotes que ele precisa para guardar todas essas bolinhas?
Paulo e André gostam de correr. Como Paulo tem mais tempo de treinamento, ele consegue percorrer uma distância maior do que André no mesmo intervalo de tempo. Em um domingo, resolveram correr em uma pista circular com 2.000 metros de comprimento. Ambos partem juntos do mesmo ponto. Sabendo que Paulo demora 6 minutos e André 8 minutos para completarem cada volta, quantas voltas Paulo terá completado quando reencontrar André no ponto de partida pela primeira vez?
