O conjunto Imagem da função f: 
,onde 
é:
Carlos possui um cofre com N moedas de R$ 0,50 e de R$ 1,00. Ele retirou do cofre 25 moedas do R$ 0,50, o número de moedas restantes é tal que o número de moedas de R$ 1,00 é quatro vezes o número de moedas de R$ 0,50. Num segundo momento, Carlos retira 37 moedas de R$ 1,00 do cofre e o número de moedas restantes é tal que o número de moedas de R$ 0,50 é a terça parte das moedas de R$ 1,00. Quantas moedas restaram no cofre?
Seja z um número complexo tal que 2
z+z = 64 e o número 
tem argumento 
. O número z tem módulo igual a:
Dado um hexágono regular H1, cujo lado tem comprimento 4 cm, considere a sequência infinita de hexágonos regulares {H1, H2, H3, ...} onde cada hexágono é obtido unindo-se os pontos médios dos lados do hexágono anterior. Sabendo que a medida do perímetro do hexágono H2 é 12√3 cm, o limite da soma das áreas dos infinitos hexágonos da sequência é:
A figura a seguir apresenta os gráficos de duas funções f e g, afim e quadrática, respectivamente. Os vértices do triângulo ABC pertencem ao gráfico da função g(x) = -2x2 + 4x + 4. Sabendo que a área desse triângulo é 4√3 unidades quadráticas, o coeficiente angular da função f é:
Deseja-se preparar o concreto da laje de um compartimento, cujas medidas estão indicadas na figura ao lado. A mistura do concreto é chamada traço a 1:4:8, ou seja, cada traço contém 1 saco de cimento, 4 padiolas de areia, 8 padiolas de brita, além de 60 litros de água. Como é necessário 1 traço para cada 3 metros quadrados de laje, quantos metros cúbicos de brita (vendidos em quantidades inteiras) serão necessários comprar?
O crescimento de uma população P de certo tipo de bactérias em função do tempo t, em horas, é dada pela expressão P(t) = 625.3
O polígono ABCD é um quadrado cujo lado mede 4 cm e os polígonos ABE e CDF dois triângulos equiláteros, onde os pontos E e F são internos ao quadrado. Qual a medida do segmento de reta 
.
Rayssa irá participar de uma competição de robôs operados por controle remoto numa competição na faculdade. Na prova o robô deverá sair de um ponto E, situado sobre o lado 
de uma região retangular ABCD, e executar algumas manobras (deslocamentos retilíneos) de forma que deverá tocar os outros lados da região nos pontos F, G e H, conforme a figura a seguir. Ao final deverá retornar ao ponto de partida E. O robô de Raissa por algum problema parou no ponto H. Dessa forma, há quantos metros o robô de Raissa ficou do ponto de partida E?
Considere os gráficos das funções f(x) = –x2 + 4x e g(x) = x3 – 6x2 + 8x, onde A, B e O são os pontos de interseção desses gráficos, como mostra a figura. A área da região sombreada, em unidades de área, é: igual a:
Os lados de um triangulo ABC estão contidos nas retas r: 4x + 2y + 3 = 0, s: 2x + 4y – 27 = 0 e t: 4x – 2y – 11 = 0. A área da circunferência inscrita nesse triângulo, em unidades quadradas, é:
O polinômio P(x) = x4 + 6x3 + mx2 + nx – 225, onde m e n são números reais, tem r, s e t como raízes, onde r e s são números opostos e t tem multiplicidade 2. Qual o valor de n – 10m?
O valor mínimo da expressão a6 + b6 + c6 , onde a, b e c são números reais, tais que abc = 7√2, é:
Considere o hexágono regular ABCDEF de lado igual a 8 cm. Se M é o ponto médio do lado DE, os segmentos MF, MN e MC são congruentes e o segmento MN contém o centro do hexágono, então a área do pentágono ABCNF, em centímetros quadrado, é igual a:
Considere três caixas contendo bolas vermelhas e brancas. Na primeira caixa temos 3 bolas vermelhas e 4 bolas brancas; na segunda caixa temos 2 bolas vermelhas e 3 bolas brancas e na terceira caixa N bolas vermelhas e 2 bolas brancas. A probabilidade de extrairmos uma bola vermelha de uma das caixas, escolhidas ao acaso, é 
. O número de bolas vermelhas N que devemos ter na terceira caixa para que essa probabilidade ocorra será igual a:
