Uma empresa portuária possui 3 sedes no litoral brasileiro: 1 no Nordeste, 1 uma no Sudeste e a outra no Sul. Ao final de cada ano, essa empresa realiza uma convenção para integrar e compartilhar as melhores práticas na atuação de cada sede. Para a convenção, a empresa deverá formar a maior quantidade possível de equipes para representar cada uma dessas sedes e todas as equipes devem ter a mesma quantidade de pessoas. Sabe-se que a sede do Nordeste possui 96 funcionários, a do Sudeste possui 84 funcionários e a do Sul apenas 60.
Quantas equipes serão formadas na sede do Nordeste?
O próximo item apresenta uma situação hipotética seguida de uma assertiva, a ser julgada com base na matemática e em suas aplicações na atividade policial.
Um fugitivo tenta despistar policiais, realizando uma fuga entre três cidades (A, B e C). Existem duas estradas ligando a cidade A à B e três estradas ligando a cidade B à C. Nessa situação hipotética, há 12 formas diferentes de o fugitivo ir da cidade A até a C, passando pela cidade B, voltando para a cidade A e passando novamente pela cidade B, sem repetir as estradas que usar para ir de A a C.
Existem mais de 50 maneiras de se escolher os 5 estagiários entre os 7 candidatos possíveis.
Em cada um do item a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada.
Seis pessoas devem se reunir em uma mesa redonda, mas duas delas não podem se sentar uma ao lado da outra. Nessa situação, a quantidade de maneiras distintas de essas seis pessoas sentarem em torno dessa mesa é superior a 400.
Ainda com base no texto 1A3-I, suponha que do grupo de 15 trabalhadores fosse constituída uma comissão de 3 membros e que exatamente um desses membros devesse ser escolhido entre os 5 trabalhadores novos. Nessa situação, a quantidade de comissões distintas que podem ser formadas é igual a
A palavra FARMACIA possui
Uma permutação de um conjunto de n elementos é dita caótica quando nenhum elemento está em seu lugar original. Com base nessa informação, julgue o item.
O número de permutações caóticas das 4 letras da palavra ANEL é igual a 9.
Para realizar uma operação de busca e apreensão, em duas localidades diferentes, devem ser deslocadas duas equipes, cada uma delas composta por 1 delegado, 1 escrivão e 2 agentes.
Tendo como base essas informações, julgue o item seguinte.
Se estiverem disponíveis, no momento de formação das equipes, exatamente, 2 delegados, 2 escrivães e 4 agentes, o número de maneiras distintas de se montar as duas equipes é igual a 4!.
Para ter acesso a um arquivo digital criptografado, um cibernauta deve testar uma senha de 8 dígitos composta pelos algarismos de 0 a 9, admitida a repetição. O cibernauta teve a informação prévia de que o arquivo foi criado no dia 23/12/19 e que o dia, o mês e o ano da criação do arquivo, representados por dois algarismos cada, estão presentes na senha, mas aparecem em ordem aleatória.
Com base nessas informações, julgue o item a seguir.
O número máximo de possibilidades de senhas que o cibernauta deve testar é inferior a 5.000.
Em uma biblioteca há uma estante com livros escolares de diferentes áreas. São 10 livros da área de Exatas, 8 livros da área de Biológicas e 12 livros da área de Humanas. O número de modos diferentes que se pode escolher desta estante um conjunto de 3 livros de áreas diferentes é:
Um triatleta vai a uma loja para comprar um kit formado por dois óculos de natação, uma bicicleta e dois pares de tênis. A loja oferece 6 opções de óculos de natação, 8 opções de bicicletas e 8 opções de pares de tênis.
De quantas maneiras diferentes o triatleta pode formar seu kit?
Em uma escola de educação infantil, no espaço destinado para jogos e brincadeiras, foi desenhado no chão a forma geométrica de um hexágono regular como o da figura a seguir.
O desenho do hexágono é fixo no chão, no entanto, seus lados são cobertos por peças coloridas, cada lado uma peça, de tal forma que as cores dos lados podem variar de acordo com a disposição das peças.
Se existem sete peças de cores distintas para serem colocadas sobre cada lado do hexágono, qual o número total de formas diferentes que se pode colocar essas peças sobre esses lados?
Para prestar plantão no fim 2020, uma empresa deve montar uma equipe com dois funcionários do setor A, um funcionário do setor B e três funcionários do setor C.
Se o setor A conta com 6 funcionários, o setor B conta com 4 funcionários e o setor C conta com 7 funcionários, de quantas maneiras distintas a empresa pode montar a equipe para prestar plantão no fim de 2020?
