Foi modelado que o espalhamento de uma notícia em uma população — entendido como o percentual de indivíduos dessa população que recebe essa notícia por unidade de tempo — é diretamente proporcional ao percentual de indivíduos da população que já conhecem a notícia multiplicado pelo percentual de indivíduos dessa população que ainda não a conhecem até aquele instante. A constante k de proporcionalidade depende, entre outros fatores, do impacto da notícia na vida dos envolvidos e de propriedades dos meios de comunicação disponíveis.
Tendo como base essas informações e considerando que, para certa notícia, k = 1, julgue o item a seguir.
Se, em determinado instante, 30% da população já conhece a notícia, então, nesse instante, o seu espalhamento estaria em patamar superior a 20% por unidade de tempo
Em um almoxarifado há, em estoque, 100 caixas na forma de paralelepípedos retângulos. Na tabela a seguir são mostrados alguns valores da frequência absoluta, da frequência relativa e da porcentagem da variável volume interno da caixa, em litros (L)
Considerando essas informações, julgue os seguintes itens.
A média aritmética dos volumes dessas caixas é igual a 40 L.
Cada j = 0, 1, …, 11 representa um mês do ano de 2017, isto é, j = 0 = janeiro, j = 1 = fevereiro, e assim sucessivamente. Se o mês j tem d dias, então j + 1/d representa o dia 1.º do mês j; j + 2/d representa o dia 2 do mês j, e assim sucessivamente, j + d/d = j + 1 representa o dia d do mês j. Dessa forma, cada dia do ano de 2017 pode ser representado por um número x do intervalo [0, 12]. Considere que, nessa representação, em cada dia x do ano de 2017, a porcentagem de água acumulada em relação à capacidade máxima do reservatório de determinada represa seja expressa pelo valor da função f(x) = x2 - 10x + 60.
A partir dessas informações, julgue o item que se segue.
Em 2017, a menor quantidade de água acumulada no reservatório foi inferior a 10% de sua capacidade máxima e foi atingida no dia 31/5/2017.
Paulo, Maria e João, servidores lotados em uma biblioteca pública, trabalham na catalogação dos livros recém-adquiridos. Independentemente da quantidade de livros a serem catalogados em cada dia, Paulo cataloga 1/4, Maria cataloga 1/3 e João, 5/12.
A respeito da catalogação de livros por esses servidores, julgue o item a seguir.
Com relação a uma sequência numérica a 1, a2, …, an, julgue o item subsequente.
Se a sequência for uma sequência de Fibonacci, em que a1 = 4 e a2 = 9, então a6 = 57.
Com relação a uma sequência numérica a 1, a2, …, an, julgue o item subsequente.
Se a sequência estiver em progressão aritmética com razão igual a 10 e a 1 = 5, então a10 > 100.
A tabela seguinte mostra as quantidades de livros de uma biblioteca que foram emprestados em cada um dos seis primeiros meses de 2017.
A partir dessa tabela, julgue o próximo item.
Situação hipotética: Os livros emprestados no referido semestre foram devolvidos somente a partir de julho de 2017 e os números correspondentes às quantidades de livros devolvidos a cada mês formavam uma progressão aritmética em que o primeiro termo era 90 e razão, 30. Assertiva: Nessa situação, mais de 200 livros foram devolvidos somente a partir de 2018.
A respeito de história da matemática, julgue o item subsequente.
Em um dos paradoxos do filósofo Zenão é contada a história do herói Aquiles, que disputa uma corrida com uma tartaruga. Nessa corrida ambos desenvolvem velocidades constantes, mas a razão entre a velocidade da tartaruga e a de Aquiles é da forma 1/m, em que m > 1. Aquiles, por ser mais rápido, permite que a tartaruga largue na sua frente e, depois de ela ter percorrido d1 metros, ele inicia a sua corrida. Depois de certo tempo, o herói percorreu essa distância de d1 metros; a tartaruga havia percorrido mais d2 metros. Na etapa seguinte, repete-se o processo e Aquiles percorre essa distância de d2 metros, enquanto a tartaruga percorre mais d3 metros. Considerando que esse processo continue, Aquiles será capaz de ultrapassar a tartaruga depois de percorrer uma distância igual a d1 × m/[m - 1].
Com relação a uma sequência numérica a 1, a2, …, an, julgue o item subsequente.
Se a sequência for uma progressão geométrica (PG), em que a1 = 5 e a4 = 135, então a razão dessa PG será maior que 4.
Um avião e um caminhão de bombeiros possuem reservatórios de água com capacidades de 12 mil e 8 mil litros de água, respectivamente. O caminhão possui uma bomba de 2,5 GPM, ou seja, é capaz de bombear 2,5 galões por minuto.
A partir dessa situação hipotética, julgue o seguinte item, considerando que 1 galão seja igual a 3,8 litros de água.
