O banheiro de uma escola pública, com paredes

e piso em formato retangular, medindo 5 metros de

largura, 4 metros de comprimento e 3 metros de altura,

precisa de revestimento no piso e nas paredes internas,

excluindo a área da porta, que mede 1 metro de largura

por 2 metros de altura. Após uma tomada de preços

com cinco fornecedores, foram verificadas as seguintes

combinações de azulejos para as paredes e de lajotas

para o piso, com os preços dados em reais por metro

quadrado, conforme a tabela.

Desejando-se efetuar a menor despesa total, deverá ser

escolhido o fornecedor

A inclinação de uma rampa é calculada da seguinte maneira: para cada metro medido na horizontal, mede-se x centímetros na vertical. Diz-se, nesse caso, que a rampa tem inclinação de x%, como no exemplo da figura:

A figura apresenta um projeto de uma rampa de acesso a uma garagem residencial cuja base, situada 2 metros abaixo do nível da rua, tem 8 metros de comprimento.

Depois de projetada a rampa, o responsável pela obra foi informado de que as normas técnicas do município onde ela está localizada exigem que a inclinação máxima de uma rampa de acesso a uma garagem residencial seja de 20%.

Se a rampa projetada tiver inclinação superior a 20%, o nível da garagem deverá ser alterado para diminuir o percentual de inclinação, mantendo o comprimento da base da rampa.

Para atender às normas técnicas do município, o nível da garagem deverá ser

Na teoria das eleições, o Método de Borda sugere que, em vez de escolher um candidato, cada juiz deve criar um ranking de sua preferência para os concorrentes (isto é, criar uma lista com a ordem de classificação dos concorrentes). A este ranking é associada uma pontuação: um ponto para o último colocado no ranking, dois pontos para o penúltimo, três para o antepenúltimo, e assim sucessivamente. Ao final, soma-se a pontuação atribuída a cada concorrente por cada um dos juízes.

Em uma escola houve um concurso de poesia no qual cinco alunos concorreram a um prêmio, sendo julgados por 25 juízes. Para a escolha da poesia vencedora foi utilizado o Método de Borda. Nos quadros, estão apresentados os rankings dos juízes e a frequência de cada ranking.

A poesia vencedora foi a de

Um executivo sempre viaja entre as cidades A e B, que estão localizadas em fusos horários distintos. O tempo de duração da viagem de avião entre as duas cidades é de 6 horas. Ele sempre pega um voo que sai de A às 15h e chega à cidade B às 18 h (respectivos horários locais).

Certo dia, ao chegar à cidade B, soube que precisava estar de volta à cidade A, no máximo, até as 13h do dia seguinte (horário local de A).

Para que o executivo chegue à cidade A no horário correto e admitindo que não haja atrasos, ele deve pegar um voo saindo da cidade B, em horário local de B, no máximo à(s)

Um casal realiza um financiamento imobiliário de

R$ 180 000,00, a ser pago em 360 prestações mensais,

com taxa de juros efetiva de 1% ao mês. A primeira

prestação é paga um mês após a liberação dos recursos

e o valor da prestação mensal é de R$ 500,00 mais juro

de 1% sobre o saldo devedor (valor devido antes do

pagamento). Observe que, a cada pagamento, o saldo

devedor se reduz em R$ 500,00 e considere que não há

prestação em atraso.

Efetuando o pagamento dessa forma, o valor, em reais, a

ser pago ao banco na décima prestação é de

Em uma cidade, o valor total da conta de energia elétrica é obtido pelo produto entre o consumo (em kWh) e o valor da tarifa do kWh (com tributos), adicionado à Cosip (contribuição para custeio da iluminação pública), conforme a expressão:

Valor do kWh (com tributos) x consumo (em kWh) + Cosip

O valor da Cosip é fixo em cada faixa de consumo. O quadro mostra o valor cobrado para algumas faixas.

Suponha que, em uma residência, todo mês o consumo seja de 150 kWh, e o valor do kWh (com tributos) seja de R$ 0,50. O morador dessa residência pretende diminuir seu consumo mensal de energia elétrica com objetivo de reduzir o custo total da conta em pelo menos 10%.

Qual deve ser o consumo máximo, em kWh, dessa residência para produzir a redução pretendida pelo morador?

O código de barras, contido na maior parte dos produtos

industrializados, consiste num conjunto de várias barras que

podem estar preenchidas com cor escura ou não. Quando um

leitor óptico passa sobre essas barras, a leitura de uma barra

clara é convertida no número 0 e a de uma barra escura, no

número 1. Observe abaixo um exemplo simplificado de um

código em um sistema de código com 20 barras.

Se o leitor óptico for passado da esquerda para a direita irá ler: 01011010111010110001

Se o leitor óptico for passado da direita para a esquerda irá ler: 10001101011101011010

No sistema de código de barras, para se organizar o processo de leitura óptica de cada código, deve-se levar em consideração

que alguns códigos podem ter leitura da esquerda para a direita igual à da direita para a esquerda, como o código

00000000111100000000, no sistema descrito acima.

Em um sistema de códigos que utilize apenas cinco barras, a quantidade de códigos com leitura da esquerda para a direita

igual à da direita para a esquerda, desconsiderando-se todas as barras claras ou todas as escuras, é

Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de sis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta corrente pela internet.

Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deles, a criação de uma nova senha com sis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Neste novo sistema, cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros tipos de caracteres.

Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas em relação ao antigo.

O coeficiente de melhora da alteração recomendada é:

   Três sócios resolveram fundar uma fábrica. O investimento inicial foi de R$ 1 000 000,00. E, independentemente do valor que cada um investiu nesse primeiro momento, resolveram considerar que cada um deles contribuiu com um terço do investimento inicial.

   Algum tempo depois, um quarto sócio entrou para a sociedade, e os quatro, juntos, investiram mais R$ 800 000,00 na fábrica. Cada um deles contribuiu com um quarto desse valor. Quando venderam a fábrica, nenhum outro investimento havia sido feito. Os sócios decidiram então dividir o montante de R$ 1 800 000,00 obtido com a venda, de modo proporcional à quantia total investida por cada sócio.

Quais os valores mais próximos, em porcentagens, correspondentes às parcelas financeiras que cada um dos três sócios iniciais e o quarto sócio, respectivamente, receberam?

De acordo com a ONU, da água utilizada diariamente,

•25% são para tomar banho, lavar as mãos e escovar os dentes.

•33% são utilizados em descarga de banheiro.

•27% são para cozinhar e beber.

•15% são para as demais atividades.

No Brasil, o consumo de água por pessoa chega, em média, a 200 litros por dia.

O quadro mostra sugestões de consumo moderado de água por pessoa, por dia, em algumas atividades.

Se cada brasileiro adotar o consumo de água indicado no quadro, mantendo o mesmo consumo nas demais atividades, então economizará diariamente, em média, em litros de água,

O polímero de PET (Politereftalato de Etileno) é um

dos plásticos mais reciclados em todo o mundo devido

à sua extensa gama de aplicações, entre elas, fibras têxteis, tapetes, gama de aplicações, filmes e cordas. os gráficos

mostram o destino do PET reciclado no Brasil, sendo que,

no ano de 2010, o total de PET reciclado foi de 282 kton

(quilotoneladas).

De acordo com os gráficos, a quantidade de embalagens

PET recicladas destinadas à produção de tecidos e

malhas, em kton, é mais aproximada de

O quadro a seguir indica a quantidade de medalhas obtidas por atletas brasileiros nos Jogos Olímpicos de 1976 a 2008

A mediana e a média do número de medalhas obtidas pelos atletas brasileiros nos Jogos Olímpicos de 1976 a 2008 são, respectivamente, iguais a

O gráfico mostra o resultado do balanço financeiro mensal de uma empresa ao longo de um ano.

Em quantos meses o resultado do balanço financeiro da empresa ficou abaixo da média mensal nesse ano?