A rosa dos ventos é uma figura que representa oito sentidos, que dividem o círculo em partes iguais.
Uma câmera de vigilância está fixada no teto de um shopping e sua lente pode ser direcionada remotamente, através de um controlador, para qualquer sentido. A lente da câmera está apontada inicialmente no sentido Oeste e o seu controlador efetua três mudanças consecutivas, a saber:
• 1ª mudança: 135º no sentido anti-horário;
• 2ª mudança: 60º no sentido horário;
• 3ª mudança: 45º no sentido anti-horário.
Após a 3ª mudança, ele é orientado a reposicionar a câmera, com a menor amplitude possível, no sentido Noroeste (NO) devido a um movimento suspeito de um cliente.
Qual mudança de sentido o controlador deve efetuar para reposicionar a câmera?
Uma família fez uma festa de aniversário e
enfeitou o local da festa com bandeirinhas de papel.
Essas bandeirinhas foram feitas da seguinte maneira:
inicialmente, recortaram as folhas de papel em forma
de quadrado, como mostra a Figura 1. Em seguida,
dobraram as folhas quadradas ao meio sobrepondo
os lados BC e AD, de modo que C e D coincidam, e o
mesmo ocorra com A e B, conforme ilustrado na Figura 2 .
Marcaram os pontos médios O e N, dos lados FG e AF,
respectivamente, e o ponto M do lado AD, de modo que
AM seja igual a um quarto de AD. A seguir, fizeram cortes
sobre as linhas pontilhadas ao longo da folha dobrada.
Após os cortes, a folha é aberta e a bandeirinha está
pronta.
A figura representa a forma da bandeirinha pronta é:
Até novembro de 2011, não havia uma lei específica que punisse fraude em concursos públicos. Isso dificultava o enquadramento dos fraudadores em algum artigo específico do Código Penal, fazendo com que eles escapassem da Justiça mais facilmente. Entretanto, com o sancionamento da Lei 12.550/11, é considerado crime utilizar ou divulgar indevidamente o conteúdo sigiloso de concurso público, com pena de reclusão de 12 a 48 meses (1 a 4 anos). Caso esse crime seja cometido por um funcionário público, a pena sofrerá um aumento de 1/3
Disponível em: www.planalto.gov.br. Acesso em: 15 ago. 2012
Se um funcionário público for condenado por fraudar um concurso público, sua pena de reclusão poderá variar de
Uma pessoa chega ao hotel no qual fez uma pré-reserva com diária no valor de R$ 210,00. Como a confirmação da reserva não foi feita, quando chegou ao hotel não havia quarto disponível. Dessa forma, o recepcionista apresentou-lhe algumas opções de hotéis com diárias mais baratas, mas localizados a certa distância desse hotel, conforme apresentado.
• H1: diária de R$ 180,00 e distância de 7 km;
• H2: diária de R$ 200,00 e distância de 1,6 km;
• H3: diária de R$ 199,00 e distância de 4,5 km;
• H4: diária de R$ 190,00 e distância de 1,5 km;
• H5: diária de R$ 205,00 e distância de 1,2 km.
Para se locomover até um outro hotel, essa pessoa utiliza um táxi que cobra R$ 2,50 por quilômetro rodado mais taxa fixa de R$ 6,00.
Sua escolha será em função do menor custo, composto pelo valor da diária mais a locomoção de táxi. O hotel escolhido foi o
Após realizar uma pesquisa de mercado, uma
operadora de telefonia celular ofereceu aos clientes que
utilizavam até 500 ligações ao mês o seguinte plano
mensal: um valor fixo de R$ 12,00 para os clientes que
fazem até 100 ligações ao mês. Caso o cliente faça mais
de 100 ligações, será cobrado um valor adicional de
R$ 0,10 por ligação, a partir da 101° até a 300°; e caso
realize entre 300 e 500 ligações, será cobrado um valor
fixo mensal de R$ 32,00
Com base nos elementos apresentados, o gráfico que
melhor representa a relação entre o valor mensal pago
nesse plano e o número de ligações feitas é:
Num campeonato de futebol de 2012, um time sagrou-se
campeão com um total de 77 pontos (P ) em 38 jogos,
tendo 22 vitórias (V ), 11 empates (E ) e 5 derrotas (D ).
No critério adotado para esse ano, somente as vitórias e
empates têm pontuações positivas e inteiras. As derrotas
têm valor zero e o valor de cada vitória é maior que o valor
de cada empate.
Um torcedor, considerando a fórmula da soma de
pontos injusta, propôs aos organizadores do campeonato
que, para o ano de 2013, o time derrotado em cada partida
perca 2 pontos, privilegiando os times que perdem menos
ao longo do campeonato. Cada vitória e cada empate
continuariam com a mesma pontuação de 2012.
Qual a expressão que fornece a quantidade de pontos
(P ), em função do número de vitórias (V ), do número de
empates (E ) e do número de derrotas (D ), no sistema de
pontuação proposto pelo torcedor para o ano de 2013?
Uma empresa confecciona e comercializa um brinquedo formado por uma locomotiva, pintada na cor preta, mais 12 vagões de iguais formato e tamanho, numerados de 1 a 12. Dos 12 vagões, 4 são pintados na cor vermelha, 3 na cor azul, 3 na cor verde e 2 na cor amarela. O trem é montado utilizando-se uma locomotiva e 12 vagões, ordenados crescentemente segundo suas numerações, conforme ilustrado na figura.
De acordo com as possíveis variações nas colorações dos vagões, a quantidade de trens que podem ser montados, expressa por meio de combinações, é dada por
Para estimular o raciocínio de sua filha, um pai fez o seguinte desenho e o entregou à criança juntamente com três lápis de cores diferentes. Ele deseja que a menina pinte somente os círculos, de modo que aqueles que estejam ligados por um segmento tenham cores diferentes.
De quantas maneiras diferentes a criança pode fazer o que o pai pediu?
A escrita Braile para cegos é um sistema de símbolos no qual cada caráter é um conjunto de 6 pontos dispostos em
forma retangular, dos quais pelo menos um se destaca em relação aos demais.
Por exemplo, a letra A é representada por
O número total de caracteres que podem ser representados no sistema Braile é
Com a crise dos alimentos em 2008, governantes e empresários de várias partes do mundo relacionaram a expansão dos biocombustíveis com a alta do preço da comida. Em 2006, a produção mundial de etanol foi de 40 bilhões de litros e a de biodiesel, de 6,5 bilhões.Os EUA defendem seu etanol de milho ao afirmar que só 3% da inflação dos cereais é causada pelos biocombustíveis. Para a Organização das Nações Unidas (ONU), os biocombustíveis respondem por 10% da alta do preço da comida e, para o Banco Mundial, por 75%. Ao lado dessa polêmica, cresce o consenso de que biocombustível não é sempre igual. O impacto sobre o preço dos alimentos é bem diferente quando se considera o álcool combustível brasileiro, feito da cana; o etanol norte-americano, fabricado com milho; e o biodiesel europeu, feito de grãos como o trigo, por exemplo. Nessa disputa, o Brasil está bem posicionado. O mapa seguinte mostra a distribuição percentual de etanol fabricado no mundo,em 2007.
Um dos estádios mais bonitos da Copa do Mundo na África do Sul é o Green Point, situado na Cidade do Cabo, com capacidade para 68 000 pessoas. CENTAURO. Ano 2, edição 8, mar./abr, 2010
Em certa partida, o estádio estava com 95% de sua capacidade, sendo que 487 pessoas não pagaram o ingresso que custava 150 dólares cada. A expressão que representa o valor arrecadado nesse jogo, em dólares, é
Em uma fábrica de refrigerantes, é necessário que se faça periodicamente o controle no processo de engarrafamento para evitar que sejam envasadas garrafas fora da especificação do volume escrito no rótulo.
Diariamente, durante 60 dias, foram anotadas as quantidades de garrafas fora dessas especificações. O resultado está apresentado no quadro.
A média diária de garrafas fora das especificações no período considerado é
O técnico de um time de basquete pretende aumentar a estatura média de sua equipe de 1,93 m para, no mínimo, 1,99 m. Para tanto, dentre os 15 jogadores que fazem parte de sua equipe, irá substituir os quatro mais baixos, de estaturas: 1,78 m, 1,82 m, 1,84 m e 1,86 m. Para isso, o técnico contratou um novo jogador de 2,02 m. Os outros três jogadores que ele ainda precisa contratar devem satisfazer à sua necessidade de aumentar a média das estaturas da equipe. Ele fi xará a média das estaturas para os três jogadores que ainda precisa contratar dentro do critério inicialmente estabelecido.
Qual deverá ser a média mínima das estaturas, em metro, que ele deverá fi xar para o grupo de três novos jogadores que ainda irá contratar?
