Um vidraceiro é contratado para colocar uma porta de vidro que escorregará em uma canaleta de largura interna igual a 1,45 cm, como mostra a figura.
O vidraceiro precisa de uma placa de vidro de maior espessura possível, tal que deixe uma folga total de pelo menos 0,2 cm, para que o vidro possa escorregar na canaleta, e no máximo 0,5 cm para que o vidro não fique batendo com a interferência do vento após a instalação. Para conseguir essa placa de vidro, esse vidraceiro foi até uma loja e lá encontrou placas de vidro
com espessuras iguais a: 0,75 cm; 0,95 cm; 1,05 cm; 1,20 cm; 1,40 cm.
Para atender às restrições especificadas, o vidraceiro deverá comprar a placa de espessura, em centímetro, igual a
Um granjeiro detectou uma infecção bacteriológica
em sua criação de 100 coelhos. A massa de cada
coelho era de, aproximadamente, 4 kg. Um veterinário
prescreveu a aplicação de um antibiótico, vendido em
frascos contendo 16 mL, 25 mL, 100 mL, 400 mL ou
1 600 mL. A bula do antibiótico recomenda que, em aves
e coelhos, seja administrada uma dose única de 0,25 mL
para cada quilograma de massa do animal.
Para que todos os coelhos recebessem a dosagem do
antibiótico recomendada pela bula, de tal maneira que
não sobrasse produto na embalagem, o criador deveria
comprar um único frasco com a quantidade, em mililitros,
igual a
Uma indústria produz malhas de proteção solar para serem aplicadas em vidros, de modo a diminuir a passagem de luz, a partir de fitas plásticas
entrelaçadas perpendicularmente. Nas direções vertical e horizontal, são aplicadas fitas de 1 milímetro de largura, tal que a distãncia entre elas é de (d -
1) milímetros, conforme a figura. O material utilizado não permite a passagem da luz, ou seja, somente o raio de luz que atingir as lacunas deixadas pelo
entrelaçamento consegue transpor essa proteção.
A taxa de cobertura do vidro é o percentual da área da região coberta pelas fitas da malha, que são colocadas paralelamente às bordas do vidro.
Essa indústria recebeu a encomenda de uma malha de proteção solar para ser aplicada em um vidro retangular de 5 m de largura por 9 m de comprimento.
A medida de d, em milímetros, para que a taxa de cobertura da malha seja de 75% é
O administrador de um teatro percebeu que, com o ingresso do evento a R$ 20,00, um show conseguia atrair 200 pessoas e que, a cada R$ 1,00 de redução no preço do ingresso, o número de pessoas aumentava em 40. Ele sabe que os donos do teatro só admitem trabalhar com valores inteiros para os ingressos, pela dificuldade de disponibilizar troco, e pretende convencê-los a diminuir o preço do ingresso. Assim, apresentará um gráfico da arrecadação em função do valor do desconto no preço atual do ingresso.
O gráfico que mais se assemelha ao que deve ser elaborado pelo administrador é
O condomínio de um edifício permite que cada proprietário de apartamento construa um armário em sua vaga de garagem. O projeto da garagem, na escala 1 : 100, foi disponibilizado aos interessados já com as especificações das dimensões do armário, que deveria ter o formato de um paralelepípedo retângulo reto, com dimensões, no projeto, iguais a 3 cm, 1 cm e 2 cm.
O volume real do armário, em centímetros cúbicos, será
Sob a orientação de um mestre de obras, João
e Pedro trabalharam na reforma de um edifício. João
efetuou reparos na parte hidráulica nos andares 1, 3, 5, 7,
e assim sucessivamente, de dois em dois andares. Pedro
trabalhou na parte elétrica nos andares 1, 4, 7, 10, e assim
sucessivamente, de três em três andares. Coincidentemente,
terminaram seus trabalhos no último andar. Na conclusão
da reforma, o mestre de obras informou, em seu relatório,
o número de andares do edifício. Sabe-se que, ao longo
da execução da obra, em exatamente 20 andares, foram
realizados reparos nas partes hidráulica e elétrica por João
e Pedro.
Qual é o número de andares desse edifício?
O técnico de um time de basquete pretende aumentar a estatura média de sua equipe de 1,93 m para, no mínimo, 1,99 m. Para tanto, dentre os 15 jogadores que fazem parte de sua equipe, irá substituir os quatro mais baixos, de estaturas: 1,78 m, 1,82 m, 1,84 m e 1,86 m. Para isso, o técnico contratou um novo jogador de 2,02 m. Os outros três jogadores que ele ainda precisa contratar devem satisfazer à sua necessidade de aumentar a média das estaturas da equipe. Ele fi xará a média das estaturas para os três jogadores que ainda precisa contratar dentro do critério inicialmente estabelecido.
Qual deverá ser a média mínima das estaturas, em metro, que ele deverá fi xar para o grupo de três novos jogadores que ainda irá contratar?
A figura ilustra a vista superior de um brinquedo gira-gira em um parque de diversões, noqual a linha contínua, em formato circular tendo
O como seu centro, indica o assento onde ascrianças se posicionam no brinquedo. O ponto P indica a posição ocupada por uma criança,em um instante de tempo T, quando o brinquedo está girando continuamente no sentido anti-horário (com O fixo), e velocidade constante por várias voltas.
O brinquedo está situado nas proximidades de duas paredes verticais e perpendiculares entre si. Seja D a distância de P até a parede I.
O gráfico que melhor representa, em função do tempo t a partir do instante T, a distância D é
As Olimpíadas são uma oportunidade para o
congraçamento de um grande número de
países, sem discriminação política ou racial,
ainda que seus resultados possam refletir
características culturais, socioeconômicas e
étnicas. Em 2000, nos Jogos Olímpicos de
Sydney, o total de 300 medalhas de ouro
conquistadas apresentou a seguinte distribuição
entre os 196 países participantes
como mostra o gráfico.
Esses resultados mostram que, na distribuição
das medalhas de ouro em 2000,
Uma fábrica brasileira de exportação de peixes vende
para o exterior atum em conserva, em dois tipos de latas
cilíndricas: uma de altura igual a 4 cm e raio 6 cm, e outra
de altura desconhecida e raio de 3 cm, respectivamente,
conforme figura. Sabe-se que a medida do volume da
lata que possui raio maior, V1, é 1,6 vezes a medida do
volume da lata que possui raio menor, V2 .
A medida da altura desconhecida vale
Em uma praga publica, ha uma fonte que é formada por dois cilindros, um de raio r e altura h1, e o outro de raio R e altura h2. 0 cilindro do meio enche e, após transbordar, começa a encher o outro.
Se 
e, para encher o cilindro do meio, foram necessários
30 minutos, então, para se conseguir encher essa fonte e o segundo cilindro, de modo que fique completamente cheio, sera necessários
A tabela seguinte apresenta a média, em kg,
de resíduos domiciliares produzidos anualmente por
habitante, no período de 1995 a 2005.
Se essa produção continuar aumentando, mantendo
o mesmo padrão observado na tabela, a previsão de
produção de resíduos domiciliares, por habitante no ano
de 2020, em kg, será
Um contrato de empréstimo prevê que quando uma parcela é paga de forma antecipada, conceder-se-á uma redução de juros de acordo com o período de antecipação. Nesse caso, paga-se o valor presente, que é o valor, naquele momento, de uma quantia que deveria ser paga em uma data futura. Um valor presente P submetido a juros compostos com taxa i, por um período de tempo n, produz um valor futuro V determinado pela fórmula
V=P.(1+i)n
Em um contrato de empréstimo com sessenta parcelas fixas mensais, de R$ 820,00, a uma taxa de juros de 1,32% ao mês, junto com a trigésima parcela será paga antecipadamente uma outra parcela, desde que o desconto seja superior a 25% do valor da parcela.
Utilize 0,2877 como aproximação para 
e 0,0131 como aproximação para In (1,0132).
A primeira das parcelas que poderá ser antecipada junto com a 30a é a
Para realizar a viagem dos sonhos, uma pessoa precisava fazer um empréstimo no valor de R$ 5 000,00. Para pagar as prestações, dispõe de, no máximo, R$ 400,00 mensais. Para esse valor de empréstimo, o valor da prestação ( P ) é calculado em função do número de prestações ( n ) segundo a fórmula
Se necessário, utilize 0,005 como aproximação para log 1,013; 2,602 como aproximação para log 400; 2,525 como aproximação para log 335.
De acordo com a fórmula dada, o menor número de parcelas cujos valores não comprometem o limite definido pela pessoa é
Uma fórmula para calcular o Índice de Massa Corporal (IMC) foi publicada pelo Departamento de Nutrição da Universidade de São Paulo. O estudo propõe uma equação capaz de identificar os falsos magros que, apesar de exibirem uma silhueta esguia, apresentam altos níveis de gordura, e os falsos gordos, que têm um IMC alto em decorrência de ganho de massa muscular, e não de gordura.
A equação considera a massa do indivíduo, além do peso e da estatura. A fórmula é expressa pela soma do triplo da massa (M), em quilograma, com o quádruplo do percentual de gordura (G), tudo dividido pela altura (H), em centímetro.
Disponível em: http://drauziovarella.com.br. Acesso em: 27 nov. 2012 (adaptado).
O gerente de uma concessionária apresentou a seguinte tabela em uma reunião de dirigentes. Sabe-se que ao final da reunião, a fim de elaborar metas e planos para o próximo ano, o administrador avaliará as vendas, com base na mediana do número de automóveis vendidos no período de janeiro a dezembro.
Qual foi a mediana dos dados apresentados?
Conforme regulamento da Agência Nacional de Aviação Civil (Anac), o passageiro que embarcar em voo doméstico poderá transportar bagagem de mão, contudo a soma das dimensões da bagagem (altura + comprimento +largura) não pode ser superior a 115 cm.
A figura mostra a panificação de uma caixa que tem a forma de um paralelepípedo retângulo.
O maior valor possível para x, em centímetros, para que a caixa permaneça dentro dos padrões permitidos pela Anac é
Projetado pelo arquiteto Oscar Niemeyer, o Museu de Arte Contemporânea (MAC) tornou-se um dos cartões-postais da cidade de Niterói (Figura 1).
Considere que a forma da cúpula do MAC seja a de um tronco de cone circular reto (Figura 2), cujo diâmetro da base maior mede 50 m e 12 m é a distância entre as duas bases. A administração do museu deseja fazer uma reforma revitalizando o piso de seu pátio e, para isso, precisa estimar a sua área. (Utilize 1,7 como valor aproximado para 3 e 3 para ).
A medida da área do pátio do museu a ser revitalizada, em metro quadrado, está no intervalo
Uma fundição de alumínio utiliza, como matéria-prima, lingotes de alumínio para a fabricação de peças injetadas. Os lingotes são derretidos em um forno e o alumínio, em estado líquido, é injetado em moldes para se solidificar no formato desejado. O gráfico indica as curvas de resfriamento do alumínio fundido no molde para três diferentes fluidos refrigerantes (tipo I, tipo II e tipo III), que são utilizados para resfriar o molde, bem como a curva de resfriamento quando não é utilizado nenhum tipo de fluido refrigerante. A peça só pode ser retirada do molde (desmolde) quando atinge a temperatura de 100 °C. Para atender a uma encomenda, a fundição não poderá gastar mais do que 8 segundos para o desmolde da peça após a sua injeção.
Com a exigência para o desmolde das peças injetadas, qual(is) fluido(s) refrigerante(s) poderá(ão) ser utilizado(s) no resfriamento?
Médicos alertam sobre a importância de educar as
crianças para terem hábitos alimentares saudáveis. Por
exemplo, analisando–se uma bolacha com recheio de
chocolate (25 g) e um pé de alface (25 g), observam–se
as seguintes quantidades de nutrientes, respectivamente:
• carboidratos: 15 g e 0,5 g;
• proteínas: 1,9 g e 0,5 g.
Disponível em: http://veja.abril.com.br. Acesso em: 27 abr. 2010 (adaptado).
Considerando as informações apresentadas, qual deve
ser o número de pés de alface consumidos para se obter
a mesma quantidade de carboidratos de uma bolacha?
Com o objetivo de trabalhar a concentração e a sincronia de movimentos dos alunos de uma de suas turmas, um professor de educação física dividiu essa turma em três grupos (A, B e C) e estipulou a seguinte atividade: os alunos do grupo A deveriam bater palmas a cada 2 s, os alunos do grupo B deveriam bater palmas a cada 3 s e os alunos do grupo C deveriam bater palmas a cada 4 s.
O professor zerou o cronômetro e os três grupos começaram a bater palmas quando ele registrou 1 s. Os movimentos prosseguiram até o cronômetro registrar 60 s.
Um estagiário anotou no papel a sequência formada pelos instantes em que os três grupos bateram palmas simultaneamente. Qual é o termo geral da sequência anotada?
Os preços médios da gasolina, etanol e diesel sofreram variações que foram registradas pela Agência Nacional de Petróleo, Gás Natural e Biocombustíveis (ANP), para a gasolina, em seis datas compreendidas no período entre 15 de outubro de 2015 e 13 de janeiro de 2016, conforme o gráfico.
Considerando-se os intervalos do período com valores informados no gráfico, o maior aumento, em valor absoluto do preço da gasolina, ocorreu no intervalo de
Há, em virtude da demanda crescente de economia de água, equipamentos e utensílios como, por exemplo, as bacias sanitárias ecológicas, que utilizam 6 litros de água por descarga em vez dos 15 litros utilizados por bacias sanitárias não ecológicas, conforme dados da Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT).
Qual será a economia diária de água obtida por meio da substituição de uma bacia sanitária não ecológica, que gasta cerca de 60 litros por dia com a descarga, por uma bacia sanitária ecológica?
Considere-se que cada tonelada de cana-de-açúcar
permita a produção de 100 litros de álcool combustível,
vendido nos postos de abastecimento a R$ 1,20 o litro.
Para que um corta-cana pudesse, com o que ganha nessa
atividade, comprar o álcool produzido a partir das oito
toneladas de cana resultantes de um dia de trabalho, ele
teria de trabalhar durante
Os incas desenvolveram uma maneira de registrar quantidades e representar números utilizando um sistema de numeração decimal posicional: um conjunto de cordas com nós quipus. O quipus era feito de uma corda matiz, ou principal (mais grossa que as demais), na qual eram penduradas outras cordas, mais finas, de diferentes tamanhos e cores (cordas pendentes). De acordo com a sua posição, os nós significavam unidades, dezenas, centenas e milhares. Na Figura 1, o quipus representa o número decimal 2.453. Para representar o “zero" em qualquer posição, não se coloca nenhum nó.
O número da representação do quipus da Figura 2, em base decimal, é
A prefeitura de uma cidade está renovando os canteiros de flores de suas praças. Entre as possíveis variedades que poderiam ser plantadas, foram escolhidas cinco: amor-perfeito, cravina, petúnia, margarida e lírio. Em cada um dos canteiros, todos com composições
diferentes, serão utilizadas somente três variedades distintas, não importando como elas serão dispostas.
Um funcionário deve determinar os trios de variedades de flores que irão compor cada canteiro.
De acordo com o disposto, a quantidade de trios possíveis é dada por
Para uma feira de ciências, dois projéteis de
foguetes, A e B, estão sendo construídos para serem
lançados. O planejamento é que eles sejam lançados
juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar o A
quando esse alcançar sua altura máxima. Para que isso
aconteça, um dos projéteis descreverá uma trajetória
parabólica, enquanto o outro irá descrever uma trajetória
supostamente retilínea. O gráfico mostra as alturas
alcançadas por esses projéteis em função do tempo, nas
simulações realizadas.
Com base nessas simulações, observou-se que a
trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o
objetivo fosse alcançado.
Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta que
representa a trajetória de B deverá
O proprietário de um restaurante deseja comprar um tampo de vidro retangular para a base de uma mesa, como ilustra a figura.
Sabe-se que a base da mesa, considerando a borda externa, tem a forma de um retãngulo, cujos lados medem AC = 105 cm e AB = 120 cm.
Na loja onde será feita a compra do tampo, existem cinco tipos de opções de tampos, de diferentes dimensões, e todos com a mesma espessura, sendo:
Tipo 1: 110 cm x 125 cm
Tipo 2: 115 cm x 125 cm
Tipo 3: 115 cm x 130 cm
Tipo 4: 120 cm x 130 cm
Tipo 5: 120 cm x 135 cm
O proprietário avalia, para comodidade dos usuários, que se deve escolher o tampo de menor área possível que satisfaça a condição: ao colocar o tampo sobre a base, de cada lado da borda externa da base da mesa, deve sobrar uma região, correspondendo a uma moldura em vidro, limitada por um mínimo de 4 cm e máximo de 8 cm fora da base da mesa, de cada lado.
Segundo as condições anteriores, qual é o tipo de tampo de vidro que o proprietário avaliou que deve ser escolhido?
Para certas molas, a constante elástica (C) depende do diâmetro médio da circunferência da mola (D), do número de espirais úteis (N), do diâmetro (d) do fio de metal do qual é formada a mola e do módulo de elasticidade do material (G). A fórmula evidencia essas relações de dependência.
O dono de uma fábrica possui uma mola M1 em um de seus equipamentos, que tem características D1, d1, N1 e G1, com uma constante elástica C1. Essa mola precisa ser substituída por outra, M2, produzida com outro material e com características diferentes, bem como uma nova constante elástica C2, da seguinte maneira:
Além disso, a constante de elasticidade G2 do novo material é igual a 4G1.
O valor da constante C2 em função da constante C1 é
Em uma central de atendimento, cem pessoas
receberam senhas numeradas de 1 até 100. Uma das
senhas é sorteada ao acaso.
Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um
número de 1 a 20?
O gráfico apresenta o nível de ocupação dos cinco reservatórios de água que abasteciam uma cidade em 2 de fevereiro de 2015.
Nessa data, o reservatório com o maior volume de água era o
Um fornecedor vendia caixas de leite a um
supermercado por R$ 1,50 a unidade. O supermercado
costumava comprar 3 000 caixas de leite por mês desse
fornecedor. Uma forte seca, ocorrida na região onde o
leite é produzido, forçou o fornecedor a encarecer o preço
de venda em 40%. O supermercado decidiu então cortar
em 20% a compra mensal dessas caixas de leite. Após
essas mudanças. o fornecedor verificou que sua receita
nas vendas ao supermercado tinha aumentado.
O aumento da receita nas vendas do fornecedor, em
reais, foi de
Um jogo pedagógico é formado por cartas nas quais está impressa uma fração em umade suas faces. Cada jogador recebe quatro cartas e vence aquele que primeiro consegueordenar crescentemente suas cartas pelas respectivas frações impressas. O vencedor foi o aluno que recebeu as cartas com as frações 
A ordem que esse aluno apresentou foi
No mundial de 2007, o americano Bernard Lagat, usando pela primeira vez uma sapatilha 34% mais leve do que a media, conquistou o ouro na corrida de 1.500 metros com um tempo de 3,58 minutos. No ano anterior, em 2006, ele havia ganhado medalha de ouro cm um tempo de 3,65 minutos nos mesmos 1.500 metros.
Revista Veja, São Paulo, ago. 2008 (adaptado).
Sendo assim, a velocidade media do atleta aumentou em aproximadamente
Nos últimos anos, a frota de veículos no Brasil tem
crescido de forma acentuada. Observando o gráfico, é
possível verificar a variação do número de veículos (carros,
motocicletas e caminhões), no período de 2000 a 2010.
Projeta–se que a taxa de crescimento relativo no período
de 2000 a 2010 mantenha–se para década seguinte.
Qual será o número de veículos no ano de 2020?
Um artista plástico construiu, com certa quantidade de massa modeladora, um cilindro circular reto cujo diâmetro da base mede 24 cm e cuja altura mede 15 cm. Antes que a massa secasse, ele resolveu transformar aquele cilindro em uma esfera.
volume da esfera : 
Analisando as características das figuras geométricas envolvidas, conclui-se que o raio R da esfera assim construída é igual a
Um automóvel pode ser abastecido com os combustíveis A ou B e tem capacidade para armazenar T litro. O quadro indica os preços e mostra o rendimento desse automóvel, por litro, quando abastecido com esses combustíveis.
O dono desse automóvel estabelece duas estratégias de viagem. Em ambas ele irá abastecer duas vezes. O primeiro abastecimento é feito a partir do tanque vazio e o reabastecimento é feito quando o tanque esvaziar novamente.
1ª estratégia de viagem: abastecer meio tanque com o combustível A e depois abastecer um quarto de tanque com o combustível B.
2ª estratégia de viagem: abastecer meio tanque com o combustível B e depois abastecer um quarto de tanque com o combustível A.
O custo (C) da estratégia que possibilita percorrer a maior distância é
Para ganhar um prêmio, uma pessoa deverá retirar, sucessivamente e sem reposição, duas bolas pretas de uma mesma urna.
Inicialmente, as quantidades e cores das bolas são como descritas a seguir:
• Urna A - Possui três bolas brancas, duas bolas pretas e uma bola verde;
• Urna B - Possui seis bolas brancas, três bolas pretas e uma bola verde;
• Urna C - Possui duas bolas pretas e duas bolas verdes;
• Urna D - Possui três bolas brancas e três bolas pretas.
A pessoa deve escolher uma entre as cinco opções apresentadas:
• Opção 1 - Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A;
• Opção 2 - Retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna B;
• Opção 3 - Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna A; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna A;
• Opção 4 - Passar, aleatoriamente, uma bola da urna D para a urna C; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna C;
• Opção 5 - Passar, aleatoriamente, uma bola da urna C para a urna D; após isso, retirar, aleatoriamente, duas bolas da urna D.
Com o objetivo de obter a maior probabilidade possível de ganhar o prêmio, a pessoa deve escolher a opção
Existem bactérias que inibem o crescimento de um fungo causador de doenças no tomateiro, por consumirem o ferro disponível no meio. As bactérias também fazem fixação de nitrogênio, disponibilizam cálcio e produzem auxinas, substâncias que estimulam diretamente o crescimento do tomateiro.
PELZER, G. Q. et al. Mecanismos de controle da murcha-de-esclerócio e promoção de crescimento tomateiro mediados pro rizobactérias.
Tropical Plant Pathology, v. 36, n 2, mar.-abri.: 2011 (adaptado).
Qual dos processos biológicos mencionados indica uma relação ecológica de competição?
Uma nova estratégia para o controle da dengue
foi apresentada durante o Congresso Internacional de
Medicina Tropical, no Rio de Janeiro, em 2012. O projeto
traz uma abordagem nova e natural para o combate à
doença e já está em fase de testes. O objetivo do programa
é cessar a transmissão do vírus da dengue pelo Aedes
aegypti, a partir da introdução da bactéria Wolbachia
— que é naturalmente encontrada em insetos — nas
populações locais de mosquitos. Quando essa bactéria
é introduzida no A. aegypti, atua como uma “vacina",
estimulando o sistema imunológico e bloqueando a
multiplicação do vírus dentro do inseto.
Disponível em: http://portalsaude.saude.gov.br. Acesso em: 20 dez. 2012 (adaptado).
Qual o conceito fundamental relacionado a essa
estratégia?
A análise de esporos de samambaias e de pólen
fossilizados contidos em sedimentos pode fornecer pistas
sobre as formações vegetais de outras épocas. No
esquema a seguir, que ilustra a análise de uma amostra de
camadas contínuas de sedimentos, as camadas mais
antigas encontram-se mais distantes da superfície.
Essa análise permite supor-se que o local em que foi
colhida a amostra deve ter sido ocupado, sucessivamente,
por
A malária é uma doença típica de regiões tropicais. De acordo com dados do Ministério da Saúde, no final do século
XX, foram registrados mais de 600 mil casos de malária no Brasil, 99% dos quais na região amazônica.
Os altos índices de malária nessa região podem ser explicados por várias razões, entre as quais:
A rotação de culturas, juntamente com a cobertura permanente e o mínimo revolvimento do solo, compõem os princípios básicos do sistema de plantio direto. O aumento da diversidade biológica do solo contribui para a estabilidade da produção agrícola por causa de diversos fatores, entre eles o processo de fixação biológica de nitrogênio, realizado porbactérias.
FRANCHINI, J. C. et al.
Importância da rotação de culturas para a produção agrícola sustentável no Paraná.
Londrina: Embrapa Soja, 2011 (adaptado).
Nesse processo biológico, ocorre a transformação de
Gregor Mendel, no século XIX, investigou os mecanismos da herança genética observando algumas características de plantas de ervilha, como a produção de sementes lisas (dominante) ou rugosas (recessiva), característica determinada por um par de alelos com dominância completa. Ele acreditava que a herança era transmitida por fatores que, mesmo não percebidos nas características visíveis (fenótipo) de plantas híbridas (resultantes de cruzamentos de linhagens puras), estariam presentes e se manifestariam em gerações futuras. A autofecundação que fornece dados para corroborar a ideia da transmissão dos fatores idealizada por Mendel ocorre entre plantas
Um novo tipo de replicador surgiu recentemente neste planeta. Ainda esta em sua infância num caldo primordial, mas já esta evoluindo a uma velocidade que deixa o gene para trás. O novo caldo é a cultura humana. Precisamos de um nome para o novo replicador, que passe a ideia de uma unidade de transmissão cultural, ou unidade de imitação.
Exemplos de memes são melodias, ideias, "slogans", roupas da moda, modos de fazer potes
ou de construir arcos. Os memes propagam-se de cérebro a cérebro por meio de imitação. Se um cientista ouve ou 18 uma ideia boa, ele a transmite a seus
colegas e alunos. Se a ideia "pegar", pode-se dizer que ela se propaga por si própria.
DAWKINS, R. O gene egoísta. São Paulo: Companhia das Letras, 1976 (adaptado).
Nesses termos, o paralelo entre a evolução biológica e a evolução cultural somente será valido se
Na transpiração, as plantas perdem água na forma
de vapor através dos estômatos. Quando os estômatos
estão fechados, a transpiração torna-se desprezível. Por
essa razão, a abertura dos estômatos pode funcionar como
indicador do tipo de ecossistema e da estação do ano em
que as plantas estão sendo observadas. A tabela a seguir
mostra como se comportam os estômatos de uma planta
da caatinga em diferentes condições climáticas e horas do
dia.
Considerando a mesma legenda dessa tabela, assinale a
opção que melhor representa o comportamento dos
estômatos de uma planta típica da Mata Atlântica.
O despejo de dejetos de esgotos domésticos e industriais vem causando sérios problemas aos rios brasileiros. Esses poluentes são ricos em substâncias que contribuem para a eutrofização de ecossistemas, que é um enriquecimento da água por nutrientes, o que provoca um grande crescimento bacteriano e, por fim, pode promover escassez de oxigênio.
Uma maneira de evitar a diminuição da concentração de oxigênio no ambiente é:
O quadro a seguir refere-se aos grupos sanguíneos humanos e seus respectivos genótipos, e o esquema seguinte representa as possibilidades de doação entre esses diferentes grupos.
Um casal tem três filhos, sendo um do grupo A, outro do grupo B e o terceiro do grupo O. Considerando-se somente o sistema ABO para fins de transfusão sanguínea, a probabilidade de o casal dar a Iuz uma menina que no futuro possa doar sangue para todos seus irmãos e de
A classificação biológica proposta por Whitlaker permite distinguir cinco grandes linhas evolutivas utilizando, como critérios de classificação, a organização celular e o modo de nutrição. Woese e seus colaboradores, com base na comparação das sequências que codificam o RNA ribossômico dos seres vivos, estabeleceram relações de ancestral idade entre os grupos e concluíram que os procariontes do reino Monera não eram um grupo coeso do ponto de vista evolutivo.
A diferença básica nas classificações citadas é que a mais recente se baseia fundamentalmente em
Para se deslocar e obter alimentos, alguns mamíferos, como morcegos e golfinhos, contam com a sofisticada capacidade biológica de detectar a posição de objetos e animais pela emissão e recepção de ondas ultrassônicas.
O fenômeno ondulatório que permite o uso dessa capacidade biológica é a
Se comparado com o uso do milho como matéria-prima na
obtenção do etanol, o uso da cana-de-açúcar é
Os ecossistemas degradados por intensa atividade agrícola apresentam, geralmente, diminuição de sua diversidade e perda de sua
estabilidade. Nesse contexto, o uso integrado de árvores aos sistemas agrícolas
(sistemas agroflorestais) pode cumprir um papel inovador ao buscar a
aceleração do processo sucessional e, ao
mesmo tempo, uma produção escalonada e diversificada.
Disponível em: saf.cnpgc.embrapa.br. Acesso em: 21 jan. 2012 (adaptado).
Essa é uma estratégia de conciliação entre recuperação ambiental e produção agrícola, pois
Para a produção de adubo caseiro (compostagem), busca-se a decomposição aeróbica, que produz menos mau cheiro, seguindo estes passos:
Dos procedimentos listados, o que contribui para o aumento da decomposição aeróbica é o
As emissões de dióxido de carbono (CO2,) por veículos são dependentes da constituição de cada tipo de combustível. Sabe-se que é possível determinar a quantidade emitida de CO2 a partir das massas molares do carbono e do oxigênio, iguais a 12 g/mol e 16 g/mol, respectivamente. Em uma viagem de férias, um indivíduo percorreu 600 km em um veículo que consome um litro de gasolina a cada 15 km de percurso.
Considerando que o conteúdo de carbono em um litro dessa gasolina é igual a 0,6 kg, a massa de CO2 emitida pelo veículo no ambiente, durante a viagem de férias descrita, é igual a
O quadro lista alguns dispositivos eletrônicos que estão presentes no dia a dia, bem como a faixa de força eletromotriz necessária ao seu funcionamento.
Considere que uma bateria é construída pela associação em série de três pilhas de lítio-iodo, nas condições-padrão, conforme as semiequações de redução apresentadas.
A agricultura de frutas cítricas requer que o valor do pH do solo esteja na faixa ideal entre 5,8 e 6,0. Em uma fazenda, o valor do pH do solo é 4,6. O agricultor resolveu testar três produtos de correção de pH em diferentes áreas da fazenda. O primeiro produto possui
íons sulfato e amônio, o segundo produto possui íons carbonato e cálcio e o terceiro produto possui íons sulfato e sódio.
O íon que vai produzir o efeito desejado de correção no valor do pH é o
O ácido de Brönsted-Lowry reage com
Suponha que, em uma inspeção de rotina realizada em determinado posto, tenha-se verificado que 50,0 cm3 de alcool
combustível tenham massa igual a 45,0 g. Qual é a fração percentual de etanol nessa mistura?
A curcumina, substância encontrada no pó amareloalaranjado
extraído da raiz da curcuma ou açafrão–da–
índia (Curcuma longa), aparentemente, pode ajudar a
combater vários tipos de câncer, o mal de Parkinson e
o de Alzheimer e até mesmo retardar o envelhecimento.
Usada há quatro milênios por algumas culturas orientais,
apenas nos últimos anos passou a ser investigada pela
ciência ocidental.
Na estrutura da curcumina, identificam–se grupos
característicos das funções
Um técnico analisou um lote de analgésicos que supostamente estava fora das especificações. A composição prevista era 100 mg de ácido acetilsalicílico por comprimido (princípio ativo, cuja estrutura está apresentada na figura), além do amido e da celulose (componentes inertes). O técnico realizou os seguintes testes:
1) obtenção da massa do comprimido;
2) medição da densidade do comprimido;
3) verificação do pH com papel indicador;
4) determinação da temperatura de fusão do comprimido;
5) titulação com solução aquosa de NaOH.
Após a realização dos testes, o lote do medicamento foi reprovado porque a quantidade de ácido acetilsalicílico por comprimido foi de apenas 40% da esperada.
O teste que permitiu reprovar o lote de analgésicos foi o de número
Considerando que se queira obter 16 mols do metal em
uma reação cujo rendimento é de 80%, a massa, em
gramas, do minério necessária para obtenção do cobre
é igual a
Um técnico analisou um lote de analgésicos que supostamente estava fora das especificações. A composição prevista era 100 mg de ácido acetilsalicílico por comprimido (princípio ativo, cuja estrutura está apresentada na figura), além do amido e da celulose (componentes inertes). O técnico realizou os seguintes testes:
1) obtenção da massa do comprimido;
2) medição da densidade do comprimido;
3) verificação do pH com papel indicador;
4) determinação da temperatura de fusão do comprimido;
5) titulação com solução aquosa de NaOH.
Após a realização dos testes, o lote do medicamento foi reprovado porque a quantidade de ácido acetilsalicílico por comprimido foi de apenas 40% da esperada.
A tabela lista os valores de pH de algumas bebidas consumidas pela população.
Das bebidas listadas na tabela, aquela com menor potencial de desmineralização dos dentes é o
Na fabricação de qualquer objeto metálico, seja um parafuso, uma panela, uma jóia, um carro ou um foguete, a metalurgia está
presente na extração de metais a partir dos minérios correspondentes, na sua transformação e sua moldagem. Muitos dos
processos metalúrgicos atuais têm em sua base conhecimentos desenvolvidos há milhares de anos, como mostra o quadro:
Podemos observar que a extração e o uso de diferentes metais ocorreram a partir de diferentes épocas. Uma das razões para
que a extração e o uso do ferro tenham ocorrido após a do cobre ou estanho é
O ácido carboxílico e o álcool capazes de produzir o éster em apreço por meio da reação de esterificação são,respectivamente,
Hidrocarbonetos podem ser obtidos em laboratório
por descarboxilação oxidativa anódica, processo
conhecido como eletrossíntese de Kolbe. Essa reação
é utilizada na síntese de hidrocarbonetos diversos, a
partir de óleos vegetais, os quais podem ser empregados
como fontes alternativas de energia, em substituição
aos hidrocarbonetos fósseis. O esquema ilustra
simplificadamente esse proocesso.
Com base nesse processo, o hidrocarboneto produzido
na eletrólise do ácido 3,3-dimetil-butanoico é o
A explosão de uma plataforma de petróleo em frente à costa americana e o vazamento de cerca de mil barris de petróleo por dia no mar provocaram um desastre ambiental. Uma das estratégias utilizadas pela Guarda Costeira para dissipar a mancha negra foi um recurso simples: fogo. A queima da mancha de petróleo para proteger a costa provocará seus próprios problemas ambientais, criando enormes nuvens de fumaça tóxica e deixando resíduos no mar e no ar.
HIRST, M. Depois de vazamento, situação de petroleira britânica se complica. BBC. Disponível em: http://www.bbc.co.uk. Acesso em: 1 maio 2010 (adaptado).
Além da poluição das águas provocada pelo derramamento de óleo no mar, a queima do petróleo provoca a poluição atmosférica formando uma nuvem negra denominada fuligem, que é proveniente da combustão
O papel tem na celulose sua matéria-prima, e uma das etapas de sua produção é o branqueamento, que visa
remover a lignina da celulose. Diferentes processos de branqueamento usam, por exemplo, cloro (Cl2), hipoclorito
de sódio (NaClO), oxigênio (O2), ozônio (O3) ou peróxido de hidrogênio (H2O2). Alguns processos de branqueamento
levam à formação de compostos organoclorados. São apresentadas as estruturas de um fragmento da lignina e do
tetracloroguaiacol, um dos organoclorados formados no processo de branqueamento
Os reagentes capazes de levar à formação de organoclorados no processo citado são
A evolução da luz: as lâmpadas LED já
substituem com grandes vantagens a velha invenção
de Thomas Edison
A tecnologia do LED é bem diferente da das
lâmpadas incandescentes e fluorescentes. A lâmpada
LED é fabricada com material semicondutor que,
semelhante ao usado nos chips de computador,
quando percorrido por uma corrente elétrica, emite luz.
O resultado é uma peça muito menor, que consome
menos energia e tem uma durabilidade maior.
Enquanto uma lâmpada comum tem vida útil de 1.000
horas e uma fluorescente, de 10.000 horas, a LED
rende entre 20.000 e 100.000 horas de uso
ininterrupto.
Há um problema, contudo: a lâmpada LED
ainda custa mais caro, apesar de seu preço cair pela
metade a cada dois anos. Essa tecnologia não está se
tornando apenas mais barata. Está também mais
eficiente, iluminando mais com a mesma quantidade
de energia.
Uma lâmpada incandescente converte em luz apenas
5% da energia elétrica que consome. As lâmpadas
LED convertem até 40%. Essa diminuição no
desperdício de energia traz benefícios evidentes ao
meio ambiente.
A evolução da luz. Energia. In: Veja, 19 dez. 2007. Disponível em:
http://veja.abril.com.br/191207/p_118.shtml.
Uma lâmpada LED que ofereça a mesma
luminosidade que uma lâmpada incandescente de
100 W deverá ter uma potência mínima de
O mecanismo que permite articular uma porta (de um móvel ou de acesso) é a dobradiça. Normalmente, são necessárias duas ou mais dobradiças para que a porta seja fixada no móvel ou no portal, permanecendo em equilíbrio e podendo ser articulada com facilidade.
No plano, o diagrama vetorial das forças que as dobradiças exercem na porta está representado em
Rudolf Diesel patenteou um motor a combustão interna de elevada eficiência, cujo ciclo está esquematizado no diagrama pressão x volume. O ciclo Diesel é composto por quatro etapas, duas das quais são transformações adiabáticas. O motor de Diesel é caracterizado pela compressão de ar apenas, com a injeção do combustível no final.
No ciclo Diesel, o calor é absorvido em:
Na câmara de cozimento de um forno de micro-ondas, a flutuação do campo elétrico é adequada para o aquecimento da água. Esse tipo de forno utiliza micro-ondas com frequência de 2,45 GHz para alterar a orientação das moléculas de água bilhões de vezes a cada segundo. Essa foi a frequência escolhida, porque ela não é usada em comunicações e também porque dá às moléculas de água o tempo necessário para completar uma rotação. Dessa forma, um forno de micro-ondas funciona através do processo de ressonância, transferindo energia para os alimentos.
TORRES, C. M. A. et al. Física: ciência e tecnologia. São Paulo: Moderna, 2001 (adaptado).
Sabendo que a velocidade de propagação das ondas eletromagnéticas no meio é de cerca de 3 × 108 m/s, qual é, aproximadamente, o comprimento de onda da micro-onda presente no forno, em cm?
Ao sintonizarmos uma estação de rádio ou um canal de TV em um aparelho, estamos alterando algumas características elétricas de seu circuito receptor. Das inúmeras ondas eletromagnéticas que chegam simultaneamente ao receptor, somente aquelas que oscilam com determinada frequência resultarão em máxima absorção de energia. O fenômeno descrito é a
Alguns povos indígenas ainda preservam suas tradições realizando a pesca com lanças, demonstrando uma notável habilidade. Para fisgar um peixe em um lago com águas tranquilas, o índio deve mirar abaixo da posição em que enxerga o peixe.
Ele deve proceder dessa forma porque os raios de luz
Fusíveis são dispositivos de proteção de um circuito elétrico, sensíveis ao excesso de corrente elétrica. Os modelos mais simples consistem de um filamento metálico de baixo ponto de fusão, que se funde quando a corrente ultrapassa determinado valor, evitando que as demais partes do circuito sejam danificadas. A figura mostra um diagrama de um circuito em que o fusível F protege um resistor R de 12 Ω, uma lãmpada L de 6 W e um alto-falante que conduz 1 A.
Sabendo que esse fusível foi projetado para trabalhar com uma corrente até 20% maior que a corrente nominal que atravessa esse circuito, qual é o valor, em ampères, da corrente máxima que o fusível F permite passar?
Um carro solar é um veículo que utiliza apenas a
energia solar para a sua locomoção. Tipicamente, o carro
contém um painel fotovoltaico que converte a energia
do Sol em energia elétrica que, por sua vez, alimenta
um motor elétrico. A imagem mostra o carro solar Tokai
Challenger, desenvolvido na Universidade de Tokai, no
Japão, e que venceu o World Solar Challenge de 2009,
uma corrida internacional de carros solares, tendo atingido
uma velocidade média acima de 100 km/h.
Considere uma região plana onde a insolação
(energia solar por unidade de tempo e de área que chega
à superfície da Terra) seja de 1 000 W/m2, que o carro
solar possua massa de 200 kg e seja construído de forma
que o painel fotovoltaico em seu topo tenha uma área de
9,0 m2 e rendimento de 30%.
Desprezando as forças de resistência do ar, o tempo que
esse carro solar levaria, a partir do repouso, para atingir a
velocidade de 108 km/h é um valor mais próximo de
As maquinas térmicas foram aprimoradas durante a primeira Revolução Industrial, iniciada na Inglaterra no século XVIII.
O trabalho do engenheiro Frances Nicolas Leonard Sadi Carnot, que notou a relação entre a eficiência da maquina a vapor e a diferença
de temperatura entre o vapor e o ambiente externo, foi fundamental para esse aprimoramento.
A solução desenvolvida por Carnot para aumentar a eficiência da maquina a vapor foi
O adaptador de tomada tipo T (Figura 1) é um acessório utilizado em domicílios para ligar vários aparelhos eletrodomésticos em uma única tomada. Conectar três aparelhos de alta potência em um mesmo adaptador pode superaquecê-lo e, consequentemente, provocar um incêndio. O circuito da Figura 2A representa um aparelho de resistência elétrica R ligado ao adaptador de resistência elétrica r. Na Figura 2B está representado um circuito com três aparelhos de resistência elétrica R ligados ao mesmo adaptador. Em ambos os circuitos, os pontos C e D são os terminais de uma mesma tomada elétrica. Considere todos os resistores ôhmicos.
Comparando-se a Figura 2B com a Figura 2A, verifica-se que o possível superaquecimento do adaptador de tomada acontece em decorrência do aumento da
Foi realizada uma perícia técnica de um acidente de trânsito em que um carro colidiu com uma van em um cruzamento a 90°, como esquematizado na figura. A van tem massa duas vezes maior que o carro. Depois da colisão, os dois veículos permaneceram “grudados” um ao outro e deslocaram-se a um ângulo de 45° com a direção de suas velocidades iniciais. Um radar mediu o módulo da velocidade da van, imediatamente antes da colisão, encontrando 40 km/h.
Qual o valor do módulo da velocidade do carro, em quilômetro por hora (km/h), imediatamente antes da colisão?
Um navio petroleiro é capaz de transportar milhares de toneladas de carga. Neste caso, uma grande quantidade de massa consegue flutuar.
Nesta situação, o empuxo é
De maneira geral, se a temperatura de um líquido comum aumenta, ele sofre dilatação. O mesmo não ocorre com a água, se ela estiver a uma temperatura próxima a de seu ponto de congelamento. O gráfico mostra como o volume específico (inverso da densidade) da água varia em função da temperatura, com uma aproximação na região entre 0 °C e 10 °C, ou seja, nas proximidades do ponto de congelamento da água.
A partir do gráfico, é correto concluir que o volume ocupado por certa massa de água
As especificações de um chuveiro elétrico são: potência de 4 000 W, consumo máximo mensal de 21 ,6 kWh e vazão máxima de 3 L/min. Em um mês, durante os banhos, esse chuveiro foi usado com vazão máxima, consumindo o valor máximo de energia especificado. O calor específico da água é de 4 200 J/(kg °C) e sua densidade é igual a 1 kg/L.
A variação da temperatura da água usada nesses banhos foi mais próxima de
Para a instalação de um aparelho de ar-condicionado,
é sugerido que ele seja colocado na parte superior da
parede do cômodo, pois a maioria dos fluidos(líquidos
e gases), quando aquecidos, sofrem expansão, tendo
sua densidade diminuída e sofrendo um deslocamento
ascendente. Por sua vez, quando são resfriados,
tornam-se mais densos e sofrem um deslocamento
descendente.
A sugestão apresentada no texto minimiza o consumo de
energia, porque
