O valor cobrado por uma corrida de táxi é calculado somando-se a bandeirada, um valor fi xo que é cobrado em qualquer corrida, a um valor variável que depende da distância percorrida.
Uma empresa de táxi cobra pela bandeirada o valor de R$ 4,50. Para corridas de até 200 metros, é cobrada somente a bandeirada, e para corridas superiores a 200 metros é cobrado o valor de R$ 0,02 para cada metro adicional percorrido.
Para analisar o valor cobrado, em real, em função da distância percorrida, em metro, a empresa elaborou um gráfico, com uma simulação para uma distância de 600 metros.
O gráfico que representa o valor da corrida, em real, em função da distância percorrida, em metro, é
Um comerciante abrirá um supermercado, no mês de outubro, e precisa distribuir 5 produtos de limpeza em uma gôndola de cinco prateleiras que estão dispostas uma acima da outra (um tipo de produto por prateleira). Ele sabe que a terceira prateleira oferece uma melhor visibilidade dos produtos aos clientes.
Ele fez uma pesquisa sobre o número de vendas desses produtos, nos meses de agosto e setembro, em uma loja da concorrência (mostrada a seguir), e pretende incrementar suas vendas, em relação a seu concorrente, colocando na terceira prateleira de seu supermercado o produto que teve o maior índice de aumento nas vendas no mês de setembro em relação ao mês de agosto, na loja concorrente.
O comerciante deve colocar na terceira prateleira o produto número
Nos seis cômodos de uma casa há sensores de presença posicionados de forma que a luz de cada cômodo acende assim que uma pessoa nele adentra, e apaga assim que a pessoa se retira desse cômodo. Suponha que o acendimento e o desligamento sejam instantâneos.
O morador dessa casa visitou alguns desses cômodos, ficando exatamente um minuto em cada um deles.O gráfico descreve o consumo acumulado de energia, em watt × minuto, em função do tempo t, em minuto, das lâmpadas de LED dessa casa, enquanto a figura apresenta a planta baixa da casa, na qual os cômodos estão
numerados de 1 a 6, com as potências das respectivas lâmpadas indicadas.
A sequência de deslocamentos pelos cômodos, conforme o consumo de energia apresentado no gráfico, é
Em uma fábrica de equipamentos eletrônicos, cada componente, ao final da linha de montagem, é submetido a um
rigoroso controle de qualidade, que mede o desvio percentual ( D ) de seu desempenho em relação a um padrão
ideal. O fluxograma a seguir descreve, passo a passo, os procedimentos executados por um computador para
imprimir um selo em cada componente testado, classificando-o de acordo com o resultado do teste:
Segundo essa rotina, se D =1,2%, o componente receberá um selo com a classificação
Uma formiga move-se sobre um castiçal de vidro transparente, do ponto A para B em linha reta, percorre o arco circular BCD, sendo C localizado na parte da frente do castiçal, e desce o arco DE, como representado na figura.
Os pontos A, B, D e E estão sobre um mesmo plano perpendicular à mesa sobre a qual se encontra o castiçal. A projeção ortogonal, sobre o plano da mesa, do trajeto percorrido pela formiga, do ponto A até o ponto E, é melhor representada por
Um grupo de engenheiros está projetando um motor cujo esquema de deslocamento vertical do pistão dentro da câmara de combustão está representado na figura.
A função h(t) = 4 + 4sen 
definida para t ≥ 0 descreve como varia a altura h, medida em centímetro, da parte superior do pistão dentro da câmara de combustão, em função do tempo t, medido em segundo. Nas figuras estão indicadas as alturas do pistão em dois instantes distintos.
O valor do parâmetro β, que é dado por um número inteiro positivo, está relacionado com a velocidade de deslocamento do pistão. Para que o motor tenha uma boa potência, é necessário e suficiente que, em menos de 4 segundos após o início do funcionamento (instante t = 0), a altura da base do pistão alcance por três vezes o valor de 6 cm. Para os cálculos, utilize 3 como aproximação para π.
O menor valor inteiro a ser atribuído ao parâmetro β, de forma que o motor a ser construído tenha boa potência, é
Para uma feira de ciências, dois projéteis de
foguetes, A e B, estão sendo construídos para serem
lançados. O planejamento é que eles sejam lançados
juntos, com o objetivo de o projétil B interceptar o A
quando esse alcançar sua altura máxima. Para que isso
aconteça, um dos projéteis descreverá uma trajetória
parabólica, enquanto o outro irá descrever uma trajetória
supostamente retilínea. O gráfico mostra as alturas
alcançadas por esses projéteis em função do tempo, nas
simulações realizadas.
Com base nessas simulações, observou-se que a
trajetória do projétil B deveria ser alterada para que o
objetivo fosse alcançado.
Para alcançar o objetivo, o coeficiente angular da reta que
representa a trajetória de B deverá
Um motorista de um carro flex (bicombustível) calcula que, abastecido com 45 litros de gasolina ou com 60 litros de etanol, o carro percorre a mesma distância.
Chamando de x o valor do litro de gasolina e de y o valor do litro de etanol, a situação em que abastecer com gasolina é economicamente mais vantajosa do que abastecer com etanol é expressa por
Uma empresa de transporte armazena seu combustível em um reservatório
cilíndrico enterrado horizontalmente. Seu conteúdo é medido com uma vara
graduada em vinte intervalos, de modo que a distância entre duas graduações
consecutivas representa sempre o mesmo volume.
A ilustração que melhor representa a distribuição das graduações na vara é:
Um programa de edição de imagens possibilita transformar figuras em outras mais complexas. Deseja-se construir uma nova figura a partir da original. A nova figura deve apresentar simetria em relação ao ponto O.
A imagem que representa a nova figura é:
A capacidade mínima, em BTU/h, de um aparelho de ar condicionado, para ambientes sem exposição ao sol, pode ser determinada da seguinte forma:
Enquanto um ser está vivo, a quantidade de carbono 14 nele existente não se altera. Quando ele morre, essa quantidade vai diminuindo. Sabe-se que a meia-vida do carbono 14 é de 5 730 anos, ou seja, num fóssil de um organismo que morreu há 5 730 anos haverá metade do carbono 14 que existia quando ele estava vivo. Assim, cientistas e arqueólogos usam a seguinte fórmula para saber a idade de um fóssil encontrado: 
em que t é o tempo, medido em ano, Q t é a quantidade de carbono 14 medida no instante t e Q0 é a quantidade de carbono 14 no ser vivo correspondente.
Um grupo de arqueólogos, numa de suas expedições, encontrou 5 fósseis de espécies conhecidas e mediram a quantidade de carbono 14 neles existente. Na tabela temos esses valores juntamente com a quantidade de carbono 14 nas referidas espécies vivas.
O fóssil mais antigo encontrado nessa expedição foi
Uma fábrica de sorvetes utiliza embalagens
plásticas no formato de paralelepípedo retangular reto.
Internamente, a embalagem tem 10 cm de altura e
base de 20 cm por 10 cm. No processo de confecção
do sorvete, uma mistura é colocada na embalagem
no estado líquido e, quando levada ao congelador,
tem seu volume aumentado em 25%, ficando com
consistência cremosa.
Inicialmente é colocada na embalagem uma mistura
sabor chocolate com volume de 1 000 cm3 e, após essa
mistura ficar cremosa, será adicionada uma mistura sabor morango, de modo que, ao final do processo de congelamento, a embalagem fique completamente
preenchida com sorvete, sem transbordar.
O volume máximo, em cm3, da mistura sabor morango
que deverá ser colocado na embalagem é
Uma empresa registrou seu desempenho em determinado ano por meio do gráfico, com dados mensais do total de vendas e despesas.
O lucro mensal é obtido pela subtração entre o total de vendas e despesas, nesta ordem. Quais os três meses do ano em que foram registrados os maiores lucros?
Em uma confeitaria, um cliente comprou um cupcake
(pequeno bolo no formato de um tronco de cone regular
mais uma cobertura, geralmente composta por um
creme), semelhante ao apresentado na figura:
Como o bolinho não seria consumido no
establecimento, o vendedor verificou que as caixas
disponíveis para embalar o doce eram todas em formato
de blocos retangulares, cujas medidas estão apresentadas
no quadro:
A embalagem mais apropriada para armazenar o doce,
de forma a não deformá-lo e com menor desperdício de
espaço na caixa, é
Uma fábrica utiliza sua frota particular de caminhões
para distribuir as 90 toneladas de sua produção semanal.
Todos os caminhões são do mesmo modelo e, para
aumentar a vida útil da frota, adota–se a política de reduzir
a capacidade máxima de carga de cada caminhão em
meia tonelada. Com essa medida de redução, o número
de caminhões necessários para transportar a produção
semanal aumenta em 6 unidades em relação ao número
de caminhões necessários para transportar a produção,
usando a capacidade máxima de carga de cada caminhão.
Qual é o número atual de caminhões que essa fábrica usa
para transportar a produção semanal, respeitando–se a
política de redução de carga?
A fim de reforçar o orçamento familiar, uma dona de casa começou a produzir doces para revender. Cada receita é composta de 
de quilograma de amendoim e 
de quilograma de açúcar.
O quilograma de amendoim custa R$ 10,00 e o do açúcar, R$ 2,00. Porém, o açúcar teve um aumento e o quilograma passou a custar R$ 2,20. Para manter o mesmo custo com a produção de uma receita, essa dona de casa terá que negociar um desconto com o fornecedor de amendoim.
Nas condições estabelecidas, o novo valor do quilograma de amendoim deverá ser igual a
Numa cidade, cinco escolas de samba (I, II, III, IV e V)
participaram do desfile do Carnaval. Quatro quesitos são
julgados, cada um por dois jurados, que podem atribuir
somente uma dentre as notas 6, 7, 8, 9 ou 10. A campeã
será a escola que obtiver maior pontuação na soma de
todas as notas emitidas. Em caso de empate, a campeã
será a que alcançar a maior soma das notas atribuídas
pelos jurados no quesito Enredo e Harmonia. A tabela
mostra as notas do desfile desse ano no momento em
que faltava somente a divulgação das notas do jurado B
no quesito Bateria.
Quantas configurações distintas das notas a serem
atribuídas pelo jurado B no quesito Bateria tornariam
campeã a Escola II?
Nessas condições, a quantidade de placas que podem ser utilizadas é igual a
Uma empresa possui um sistema de controle de qualidade que classifica o seu desempenho financeiro anual, tendo como base o do ano interior. Os conceitos são: insuficiente, quando o crescimento é menor que 1%; regular, quando o crescimento ´e maior ou igual a 1% e menor que 5%; bom, quando o crescimento é maior ou igual a 5% e menor que 10%; ótimo, quando é maior ou igual a 10% e menor que 20%; e excelente, quando é maior ou igual a 20%. Essa empresa apresentou lucro de R$ 132 000,00 em 2008 e de R$ 145 000,00 em 2009.
De acordo com esse sistema de controle de qualidade, o desempenho financeiro dessa empresa no ano de 2009 deve ser considerado
Com base nas informações, qual expressão representa a quantidade de água retirada, em litro por minuto?
Uma repartição pública possui um sistema que armazena em seu banco de dados todos os ofícios, memorandos e cartas enviados ao longo dos anos. Para organizar todo esse material e facilitar a localização no sistema, o computador utilizado pela repartição gera um código para cada documento, de forma que os oito primeiros dígitos indicam a data em que o documento foi emitido (DDMMAAAA), os dois dígitos seguintes indicam o tipo de documento (ofício: 01, memorando: 02 e carta: 03) e os três últimos dígitos indicam a ordem do documento. Por exemplo, o código 0703201201003 indica um ofício emitido no dia 7 de março de 2012, cuja ordem é 003. No dia 27 de janeiro de 2001, essa repartição pública emitiu o memorando de ordem 012 e o enviou aos seus funcionários.
O código gerado para esse memorando foi
Numa avenida existem 10 semáforos. Por causa de uma pane no sistema, os semáforos ficaram sem controle durante uma hora, e fixaram suas luzes unicamente em verde ou vermelho. Os semáforos funcionam de forma independente; a probabilidade de acusar a cor verde é de 2/3 e a de acusar a cor vermelha é de 1/3. Uma pessoa percorreu a pé toda essa avenida durante o período da pane, observando a cor da luz de cada um desses semáforos.
Qual a probabilidade de que esta pessoa tenha observado exatamente um sinal na cor verde?
Os com puta dores operam com dados em formato binário (com dois valores possíveis apenas para cada dígito), utilizando potências de 2 para representar quantidades. Assim, tem-se, por exemplo: 1 kB = 210 Bytes, 1 MB = 210 kB e 1 GB =210 MB, sendo que 210 = 1 024. Nesse caso, tem-se que kB significa quilobyte, MB significa megabyte e GB significa gigabyte. Entretanto, a maioria dos fabricantes de discos rígidos, pendrives ou similares adotam preferencialmente o significado usual desses prefixos, em base 10. Assim, nos produtos desses fabricantes , 1GB = 103 MB = 106 kB = 109 Bytes. Como a maioria dos programas de computadores utilizam as unidades baseadas em potências de 2, um disco informado pelo fabricante como sendo de 80 GB aparecerá aos usuários como possuindo, aproximadamente, 75GB.
Um disco rígido está sendo vendido como possuindo 500 gigabytes, considerando unidades em potências de 10.
Qual dos valores está mais próximo do valor informado por um programa que utilize medidas baseadas em potências de 2?
A maior piscina do mundo, registrada no livro Guiness, está localizada no Chile, em San Alfonso del Mar, cobrindo um terreno de 8 hectares de área.
Sabe—se que 1 hectare corresponde a 1 hectômetro quadrado.
Qual é o valor, em metros quadrados, da área coberta pelo terreno da piscina?
Chegando ao destino de uma mesma viagem, os turistas X e Y alugarão, cada um deles, um carro. Fizeram, previamente, cotações com as mesmas três locadoras de automóveis da região. Os valores dos aluguéis estão representados pelas expressões dadas no quadro, sendo K o número de quilômetros percorridos, e No número de diárias pagas pelo aluguel.
O turista X alugará um carro em uma mesma locadora por três dias e percorrerá 250 km. Já a pessoa Y usará o carro por apenas um dia e percorrerá 120 km.
Com o intuito de economizarem com as locações dos carros, e mediante as informações, os turistas X e Y alugarão os carros, respectivamente, nas empresas
No período de fi m de ano, o síndico de um condomínio resolveu colocar, em um poste, uma iluminação natalina em formato de cone, lembrando uma árvore de Natal, conforme as fi guras 1 e 2.
A árvore deverá ser feita colocando-se mangueiras de iluminação, consideradas segmentos de reta de mesmo comprimento, a partir de um ponto situado a 3 m de altura no poste até um ponto de uma circunferência de fixação, no chão, de tal forma que esta fique dividida em 20 arcos iguais. O poste está fi xado no ponto C (centro da circunferência) perpendicularmente ao plano do chão.
Para economizar, ele utilizará mangueiras de iluminação aproveitadas de anos anteriores, que juntas totalizaram pouco mais de 100 m de comprimento, dos quais ele decide usar exatamente 100 m e deixar o restante como reserva. Para que ele atinja seu objetivo, o raio, em metro, da circunferência deverá ser de
Um construtor pretende murar um terreno e, para
isso, precisa calcular o seu perímetro. O terreno está
representado no plano cartesiano, conforme a figura,
no qual foi usada a escala 1 : 500. Use 2,8 como
aproximação para √8
De acordo com essas informações, o perímetro do
terreno, em metros, é
O Índice de Massa Corporal, abreviadamente IMC,
é uma medida internacional adotada pela Organização
Mundial de Saúde (OMS) para indicar se uma pessoa
está com “peso" excessivo para sua altura. O cálculo
do IMC é dado pela fórmula 
sendo m a
massa da pessoa, medida em kg, e h a sua altura,
em metros. Os valores da tabela foram ligeiramente
adaptados com relação aos adotados pela OMS, para
simplicidade nos cálculos.
Assim, segundo a OMS, um indivíduo de 2,10 metros
de altura que pesa 80 kg tem IMC inferior a 19, sendo
classificado como “abaixo do peso".
Se um indivíduo de 144 kg e 2 metros de altura perder
64 kg numa dieta, então este indivíduo migrará da classe
Um carpinteiro fabrica portas retangulares maciças, feitas de um mesmo material. Por ter recebido de seus clientes pedidos de portas mais altas, aumentou sua altura em
, preservando suas espessuras. A fim de manter o custo com o material de cada porta, precisou reduzir a largura.
A razão entre a largura da nova porta e a largura da porta anterior é
Um forro retangular de tecido traz em sua etiqueta a informação de que encolherá após a primeira lavagem mantendo, entretanto, seu formato. A figura a seguir mostra as medidas originais do forro e o tamanho do encolhimento (x) no comprimento e (y) na largura. A expressão algébrica que representa a área do forro após ser lavado é (5 x) (3 y).
Nestas condições, a área perdida do forro, após a primeira lavagem, será expressa por
Um pintor cobra R$ 240,00 por dia de trabalho, que equivale a 8 horas de trabalho num dia. Quando é chamado para um serviço, esse pintor trabalha 8 horas por dia com exceção, talvez, do seu último dia nesse serviço. Nesse último dia, caso trabalhe até 4 horas, ele cobra metade do valor de um dia de trabalho. Caso trabalhe mais de 4 horas, cobra o valor correspondente a um dia de trabalho. Esse pintor gasta 8 horas para pintar uma vez uma área de 40 m2. Um cliente deseja pintar as paredes de sua casa, com uma área total de 260 m2. Ele quer que essa área seja pintada o maior número possível de vezes para que a qualidade da pintura seja a melhor possível. O orçamento desse cliente para a pintura é de R$ 4 600,00.
Quantas vezes, no máximo, as paredes da casa poderão ser pintadas com o orçamento do cliente?
Em uma empresa de móveis, um cliente encomenda
um guarda-roupa nas dimensões 220 cm de altura, 120 cm
de largura e 50 cm de profundidade. Alguns dias depois, o
projetista, com o desenho elaborado na escala 1 : 8, entra
em contato com o cliente para fazer sua apresentação.
No momento da impressão, o profissional percebe que
o desenho não caberia na folha de papel que costumava
usar. Para resolver o problema, configurou a impressora
para que a figura fosse reduzida em 20%.
A altura, a largura e a profundidade do desenho impresso
para a apresentação serão, respectivamente,
Para um docente estrangeiro trabalhar no Brasil, ele necessita validar o seu diploma junto ao Ministério da Educação. Num determinado ano, somente para estrangeiros que trabalharão em universidades dos estados de São Paulo e Rio de Janeiro, foram validados os diplomas de 402 docentes estrangeiros. Na tabela, está representada a distribuição desses docentes estrangeiros, por países de origem, para cada um dos dois estados.
A probabilidade de se escolher, aleatoriamente, um docente espanhol, sabendo-se que ele trabalha em uma universidade do estado de São Paulo é
Alguns equipamentos eletrõnicos podem "queimar" durante o funcionamento quando sua temperatura interna atinge um valor máximo TM. Para maior durabilidade dos seus produtos, a indústria de eletrõnicos conecta sensores de temperatura a esses equipamentos, os quais acionam um sistema de resfriamento interno, ligando-o quando a temperatura do eletrõnico ultrapassa um nível crítico Tc, e desligando-o somente quando a temperatura cai para valores inferiores a Tm. O gráfico ilustra a oscilação da temperatura interna de um aparelho eletrõnico durante as seis primeiras horas de funcionamento, mostrando que seu sistema de resfriamento interno foi acionado algumas vezes. Temperatura (°C)
Quantas foram as vezes que o sensor de temperatura acionou o sistema, ligando-o ou desligando-o?
O prefeito de uma cidade deseja construir uma rodovia para dar acesso a outro município. Para isso, foi aberta uma licitação na qual concorreram duas empresas. A primeira cobrou R$ 100 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 350 000,00, enquanto a segunda cobrou R$ 120 000,00 por km construído (n), acrescidos de um valor fixo de R$ 150 000,00. As duas empresas apresentam o mesmo padrão de qualidade dos serviços prestados, mas apenas uma delas poderá ser contratada.
Do ponto de vista econômico, qual equação possibilitaria encontrar a extensão da rodovia que tornaria indiferente para a prefeitura escolher qualquer uma das propostas apresentadas?
O técnico de um time de voleibol registra o número de jogadas e de acertos, por atleta, em cada fundamento,para verificar os desempenhos dos jogadores. Para que o time tenha um melhor aproveitamento no fundamento bloqueio, ele decide substituir um dos jogadores em quadra por um dos que estão no banco de reservas.O critério a ser adotado é o de escolher o atleta que,no fundamento bloqueio, tenha apresentado o maior número de acertos em relação ao número de jogadas de que tenha participado. Os registros dos cinco atletas que se encontram no banco de reservas, nesse fundamento, estão apresentados no quadro.
Qual dos atletas do banco de reservas o treinador deve colocar em quadra?
Uma empresa avaliou os cinco aparelhos de celulares (T1, T2, T3, T4 e T5) mais vendidosno último ano, nos itens: câmera, custo-benefí cio, design, desempenho da bateria e tela,representados por I1, I2,I3, I4 e I5, respectivamente. A empresa atribuiu notas de 0 a 10 para cada item avaliado e organizou essas notas em uma matriz A, em que cada elemento aij significa a nota dada pela empresa ao aparelho T i no item Ij. A empresa considera que o melhor aparelho de celular é aquele que obtém a maior soma das notas obtidas nos cinco itens avaliados.
Com base nessas informações, o aparelho de celular que a empresa avaliou como sendo o melhor é o
Em uma campanha promocional de uma loja, um cliente gira uma roleta, conforme a apresentada no esquema, almejando obter um desconto sobre o valor total de sua compra. O resultado é o que está marcado na região apontada pela seta, sendo que todas as regiões
são congruentes. Além disso, um dispositivo impede que a seta venha a apontar exatamente para a linha de fronteira entre duas regiões adjacentes. Um cliente realiza uma compra e gira a roleta, torcendo para obter o desconto máximo.
A probabilidade, em porcentagem, de esse cliente ganhar o desconto máximo com um único giro da roleta é melhor aproximada por
O equilíbrio na conta dos saltos
A expressão desenvolvida por cientistas ingleses relaciona as variáveis que influem na altura dos sapatos femininos. Tal expressão é dada por 
onde A é a altura do salto, Q é um coeficiente e T o tamanho do sapato. O coeficiente Q depende de diversas variáveis, entre as quais, o impacto que o salto deve provocar nas pessoas que o vejam em uso, que pode valer de zero a 1.
Disponível em: http://revistaescola.abril.com.br. Acesso em: abr. 2010 (adaptado).
Júlia construiu corretamente o gráfico que revela o desenvolvimento da função citada no texto, considerando o coeficiente Q = 1. Dos gráficos apresentados, fora de escala, qual foi o construído por Júlia?
A rosa dos ventos é uma figura que representa oito sentidos, que dividem o círculo em partes iguais.
Uma câmera de vigilância está fixada no teto de um shopping e sua lente pode ser direcionada remotamente, através de um controlador, para qualquer sentido. A lente da câmera está apontada inicialmente no sentido Oeste e o seu controlador efetua três mudanças consecutivas, a saber:
• 1ª mudança: 135º no sentido anti-horário;
• 2ª mudança: 60º no sentido horário;
• 3ª mudança: 45º no sentido anti-horário.
Após a 3ª mudança, ele é orientado a reposicionar a câmera, com a menor amplitude possível, no sentido Noroeste (NO) devido a um movimento suspeito de um cliente.
Qual mudança de sentido o controlador deve efetuar para reposicionar a câmera?
Muitas são as causas para a diminuição e a
consequente extinção de diversas espécies vegetais e
animais, entre as quais se destacam as provenientes
da intervenção humana, tais como poluição, uso
abusivo dos recursos naturais, expansão da fronteira
agrícola, crescimento urbano–industrial. A cada ano,
aproximadamente 17 milhões de hectares de floresta
tropical são desmatados. Estimativas sugerem que, se
isso continuar, entre 5% e 10% das espécies que
habitam as florestas tropicais estarão extintas nos
próximos 30 anos. Em razão de tais fatores, os países
desenvolvidos, muitos dos quais já têm sua
biodiversidade comprometida, têm voltado a sua
atenção para o Brasil, em relação à sua política de
conservação da biodiversidade.
WWF. O que é biodiversidade? Disponível em:
http://www.wwf.org.br/informacoes/questoes_ambientais/biodiversidade/. Acesso em: 06
dez. 2008 (adaptado).
Considerando–se a importância da biodiversidade para
a preservação da vida, é correto afirmar que
O dióxido de carbono passa para o estado sólido (gelo seco) a −78 °C e retorna ao estado gasoso à temperatura ambiente. O gás é facilmente solubilizado em água, capaz de absorver radiação infravermelha da superfície da terra e não conduz eletricidade. Ele é utilizado como matéria-prima para a fotossíntese até o limite de saturação. Após a fixação pelos organismos autotróficos, o gás retorna ao meio ambiente pela respiração aeróbica, fermentação, decomposição ou por resíduos industriais, queima de combustíveis fósseis e queimadas. Apesar da sua importância ecológica, seu excesso causa perturbações no equilíbrio ambiental.
Considerando as propriedades descritas, o aumento atmosférico da substância afetará os organismos aquáticos em razão da
Um agricultor, buscando o aumento da produtividade de sua lavoura, utilizou o adubo NPK(nitrogênio, fósforo e potássio) com alto teor de sais minerais. A irrigação dessa lavoura é feita por canais que são desviados de um rio próximo dela. Após algum tempo, notou-se uma grande mortandade de peixes no rio que abastece os canais, devido à contaminação das águas pelo excesso de adubo usado pelo agricultor.
Que processo biológico pode ter sido provocado na água do rio pelo uso de adubo NPK?
A fragmentação dos hábitats é caracterizada pela formação de ilhas da paisagem original, circundadas por áreas transformadas. Esse tipo de interferência no ambiente ameaça a biodiversidade. Imagine que uma população de onças foi isolada em uma mata pequena.
Elas se extinguiriam mesmo sem terem sido abatidas. Diversos componentes da ilha de hábitat, como o tamanho, a heterogeneidade, o seu entorno, a sua conectividade e o efeito de borda são determinantes para a persistência ou não das espécies originais.
Uma medida que auxilia na conservação da biodiversidade nas ilhas mencionadas no texto compreende a
Acredita-se que os olhos evoluíram de órgãos sensores de luz para versões que formam imagens. O olho humano atua como uma câmera, coletando, focando e convertendo a luz em sinal elétrico, que é traduzido em imagens pelo cérebro. Mas em vez de um filme fotográfico, é uma retina que detecta e processa os sinais, utilizando células especializadas. Moluscos cefalópodes (como as lulas) possuem olhos semelhantes aos dos humanos, apesar da distância filogenética.
LAMB, T. D. A fascinante evolução do olho: cientistas já têm uma visão clara de como surgiram nossos olhos tãocomplexos.
Scientific American Brasil, ed. 111, ago. 2011 (adaptado).
Estranha neve:
espuma, espuma apenas
que o vento espalha, bolha em baile no ar,
vinda do Tietê alvoroçado ao abrir de comportas,
espuma de dodecilbenzeno irredutível,
emergindo das águas profanadas do rio-bandeirante,
hoje rio-despejo
de mil imundícies do progresso.
ANDRADE, C. D. Poesia e prosa. Rio de Janeiro: Nova Aguilar, 1992 (fragmento).
Nesse poema, o autor faz referência à
Pesquisador do Instituto Pasteur, Louis Calmette
desenvolveu um soro contra picada de cobras najas
do sudeste asiático, fabricado na França, desde 1894.
Pouco depois, o mineiro Vital Brazil pesquisou soros
específicos para jararaca e cascavel junto à equipe do
recém–criado Instituto Butantan. O valor científico de
suas descobertas difundiu–se apenas em 1915,
quando o soro antiveneno da Crotalus terrificus foi
aplicado em um funcionário do zoológico de Nova
Iorque, picado por Crotalus atrox do Texas. O fato foi
noticiado e comentado nos jornais da época. Pelo
relato de Vital Brazil, ficamos sabendo que o
permanganato de potássio e o soro Calmette já
haviam sido empregados, sem que o estado do doente
se modificasse para melhor. A ação do soro específico
não se fez esperar: seis horas após a sua aplicação, o
doente começou a melhorar, e, 12 horas depois, era
considerado livre do perigo.
REZENDE, J. Caminhos da medicina: providencial coincidência na história do
ofidismo. Disponível em: http://www.usuarios.cultura.com.br/jmrezende/vitalbrazil.html.
Acesso em: 30 abr. 2008.
Como o soro antiveneno de Calmette não funcionou, a
surpresa dos cientistas e do público em relação à cura
do funcionário deveu–se ao fato de, naquela época,
conhecer–se pouco
Em um grupo de roedores, a presença de um gene dominante (A) determina indivíduos com pelagem na cor amarela. Entretanto, em homozigose é letal, ou seja, provoca a morte dos indivíduos no útero. Já o alelo recessivo (a) não é letal e determina a presença de pelos pretos. Com base nessas informações, considere o heredograma:
Qual é a probabilidade de, na próxima ninhada do casal de roedores que está representado na figura pelos números 7 e 8, nascer uma fêmea de pelagem amarela (representada pelo número 11)?
A perfuração de poços para a extração de petróleo causa soterramento do leito submarino, contaminação química e aumento da turbidez da água. Além disso, o vazamento desses hidrocarbonetos gera efeitos adversos, em especial no metabolismo de organismos aquáticos, influenciando as cadeias alimentares de ecossistemas marinhos. Essas consequências negativas advêm das propriedades do petróleo, uma mistura oleosa de substâncias orgânicas, de coloração escura e menos densa que a água.
A consequência do vazamento dessa mistura na produtividade primária do ecossistema é o(a)
A talidomida é um sedativo leve e muito utilizado no tratamento de náuseas, comuns no início da gravidez. Quando foi lançada, era considerada segura para o uso de grávidas, sendo administrada como uma mistura racêmica composta pelos seus dois enantiômetros (R e S). Entretanto, não se sabia, na época, que o enantiômetro S leva à malformação congênita, afetando principalmente o desenvolvimento normal dos braços e pernas do bebê.
COELHO, F. A. S. Fármacos e quiralidade. Cadernos Temáticos de Química Nova na Escola, São Paulo, n. 3, MAIO 2001 (adaptado).
Essa malformação congênita ocorre porque esses enantiômetros
Probióticos são microrganismos vivos utilizados na promoção da saúde, uma vez que ajudam na reposição da microbiota intestinal. No entanto, recomendações médicas indicam que probióticos de origem bacteriana não devem ser consumidos ao mesmo tempo que antibióticos, sendo necessário um intervalo entre a ingestão de um e outro.
O consumo concomitante desses promotores da saúde poderá causar a
Define-se genoma como o conjunto de todo o
material genético de uma espécie, que, na maioria dos
casos, são as moléculas de DNA. Durante muito tempo,
especulou-se sobre a possível relação entre o tamanho do
genoma — medido pelo número de pares de bases (pb) —,
o número de proteínas produzidas e a complexidade do
organismo. As primeiras respostas começam a aparecer e
já deixam claro que essa relação não existe, como mostra
a tabela abaixo.
De acordo com as informações acima,
Segundo a legislação brasileira, o limite máximo permitido para as concentrações de mercúrio total é de 500 nanogramas por
grama de peso úmido. Ainda levando em conta os dados da tabela e o tipo de circulação do mercúrio ao longo da cadeia
alimentar, pode-se considerar que a ingestão, pelo ser humano, de corvinas capturadas nessas regiões,
O etanol é um combustível renovável obtido da cana-de-açúcar e é menos poluente do que os combustíveis fósseis, como a gasolina e o diesel. O etanol tem densidade 
massa molar 
e calor de combustão aproximado de 
Com o grande aumento da frota de veículos, tem sido incentivada a produção de carros bicombustíveis econômicos, que são capazes de render até 
em rodovias, para diminuir a emissão de poluentes atmosféricos.
O valor correspondente à energia consumida para que o motorista de um carro econômico, movido a álcool, percorra 400 km na condição de máximo rendimento é mais próximo de
O elemento ferro é essencial em nossa alimentação, pois ajuda a prevenir doenças como a anemia. Normalmente, na alimentação é ingerido na forma de Fe 3+, sendo necessário o uso de agentes auxiliares de absorção, como o ácido ascórbico (vitamina C), cuja ação pode serrepresentada pelo esquema reacional a seguir.
A ação do ácido ascórbico ocorre por meio de uma reação de
Um produto, obtido industrialmente da eletrólise de solução aquosa de cloreto de sódio, tem sido amplamente empregado na indústria, por exemplo, na fabricação de papéis, tecidos e sabões. Normalmente, esse produto é usado na desobstrução de encanamentos e sumidouros,
pois é capaz de reagir com gorduras. No entanto, a sua manipulação exige cuidados, pois é altamente corrosivo, podendo, em contato com a pele, provocar vermelhidão, irritação ou “queimaduras” de tecidos vivos. Além disso, se o frasco do produto for abandonado aberto por um longo
período de tempo, ele pode absorver CO2, convertendo-se em um sal.
Esse produto industrial é o
Numa rodovia pavimentada, ocorreu o tombamento de um caminhão que transportava ácido
sulfúrico concentrado. Parte da sua carga fluiu para um curso d'água não poluído que deve
ter sofrido, como conseqüência,
I. mortandade de peixes acima da normal no local do derrame de ácido e em suas
proximidades.
II. variação do pH em função da distância e da direção da corrente de água.
III. danos permanentes na qualidade de suas águas.
IV. aumento momentâneo da temperatura da água no local do derrame.
É correto afirmar que, dessas conseqüências, apenas podem ocorrer
O tratamento convencional da água, quando ha, remove todas as impurezas? Não. A custa de muita adição de cloro, a água que abastece residências,
escolas e trabalhos a bacteriologicamente segura. Os tratamentos disponíveis removem partículas e parte das substancias dissolvidas, resultando em
uma água transparente e, geralmente, inodora e insípida, mas não quimicamente pura. 0 processo de purificação da água compreende etapas distintas,
que são: a decantação, a coagulação/floculação, a filtração, a desinfecção e a fluoretação. GUIMARAES, J.R.D. Claro como a água?
Disponível em: http://cienciahoje.uol.com.br. Acesso em: 2 abr. 2011 (adaptado).
Dentre as etapas descritas, são consideradas processos químicos:
Vários ácidos são utilizados em indústrias que
descartam seus efluentes nos corpos d'água, como
rios e lagos, podendo afetar o equilíbrio ambiental.
Para neutralizar a acidez, o sal carbonato de
cálcio pode ser adicionado ao efluente, em
quantidades apropriadas, pois produz bicarbonato,
que neutraliza a água. As equações envolvidas no
processo são apresentadas:
Com base nos valores das constantes de equilíbrio das reações II, III e IV a 25°C,qual é o valor numérico da constante de equilíbrio da reação I ?
Para a produção de etanol combustível, as usinas
retiram água do leito de rios próximos, reutilizando–a
nas suas instalações. A vinhaça, resíduo líquido gerado
nesse processo, é diluída para ser adicionada ao solo,
utilizando uma técnica chamada de fertirrigação. Por meio
desse procedimento, o fósforo e o potássio, essenciais
à produção de cana–de–açúcar, são devolvidos ao solo,
reduzindo o uso de fertilizantes sintéticos.
Essa intervenção humana no destino da vinhaça tem como
resultado a diminuição do impacto ambiental referente à
As soluções de hipoclorito de sódio têm ampla aplicação como desinfetantes e alvejantes. Em uma empresa de limpeza, o responsável pela área de compras deve decidir entre dois fornecedores que têm produtos similares, mas com diferentes teores de cloro.
Um dos fornecedores vende baldes de 10 kg de produto granulado, contendo 65% de cloro ativo, a um custo de R$ 65,00. Outro fornecedor oferece, a um custo de R$ 20,00, bombonas de 50 kg de produto líquido contendo 10% de cloro ativo.
Considerando apenas o quesito preço por kg de cloro ativo e desprezando outras variáveis, para cada bombona de 50 kg haverá uma economia de
Pesquisas demonstram que nanodispositivos baseados em movimentos de dimensões atômicas, induzidos por luz, poderão ter aplicações em tecnologias futuras, substituindo micromotores, sem a necessidade de componentes mecânicos. Exemplo de movimento molecular induzido pela luz pode ser observado pela flexão de uma lâmina delgada de silício, ligado a um polímero de azobenzeno e a um material suporte, em dois comprimentos de onda, conforme ilustrado na figura. Com a aplicação de luz ocorrem reações reversíveis da cadeia do polímero, que promovem o movimento observado.
O fenômeno de movimento molecular, promovido pela incidência de luz, decorre do(a)
Os medicamentos, imediatamente após a ingestão, começam a ser metabolizados pelo organismo, o que faz com que sua concentração no sangue diminua gradualmente, num processo denominado decaimento. Denomina-se meia-vida de uma substância o tempo necessário para que o teor dessa substância no sangue se reduza à metade do valor inicial. Considere a situação em que um médico prescreveu a um paciente uma dosagem de 800 mg de um medicamento cuja meia-vida é 6 horas, com recomendação de tomar um comprimido a cada 12 horas, durante 3 dias. Para esse medicamento, considera-se superdosagem um teor superior a 1 520 mg, o que causa riscos de intoxicação. Apressado em recuperar-se a tempo de ir a uma festa, o paciente sugeriu ao médico que mudasse a prescrição para 6 em 6 horas, imaginando que, assim, reduziria o tempo de tratamento. O médico contra-argumentou, informando ao paciente que, caso antecipasse as doses, correria o risco de estar intoxicado em
O carvão é um combustível que tem várias substâncias em sua composição. Em razão disso, quando é representada sua queima com o oxigênio (massa molar 16 g mol−1), simplifica-se elaborando apenas a combustão completa do carbono (massa molar 12 g mol−1). De acordo com o conteúdo médio de carbono fixo, o carvão é classificado em vários tipos, com destaque para o antracito, que apresenta,
em média, 90% de carbono. Esse elevado conteúdo favorece energeticamente a combustão, no entanto, libera maior quantidade de gás que provoca efeito estufa.
Supondo a queima completa de 100 g de carvão antracito, a massa de gás liberada na atmosfera é, em grama, mais próxima de
As pilhas recarregáveis, bastante utilizadas atualmente, são formadas por sistemas que atuam como uma célula galvânica, enquanto estão sendo descarregadas, e como célula eletrolítica, quando estão sendo recarregadas.
Uma pilha é formada pelos elementos níquel e cádmio e seu carregador deve fornecer uma diferença de potencial mínima para promover a recarga. Quanto maior a diferença de potencial gerada pelo carregador, maior será o seu custo. Considere os valores de potencial padrão de redução dessas espécies:
Teoricamente, para que um carregador seja ao mesmo tempo eficiente e tenha o menor preço, a diferença de potencial mínima, em volt, que ele deve superar é de
A bauxita é o minério utilizado na fabricação do
alumínio, a qual apresenta Al2 O3
(alumina) em sua
composição. Após o trituramento e lavagem para reduzir
o teor de impurezas, o minério é misturado a uma solução
aquosa de NaOH (etapa A). A parte sólida dessa mistura
é rejeitada e a solução resultante recebe pequenos cristais
de alumina, de onde sedimenta um sólido (etapa B).
Esse sólido é aquecido até a obtenção de um pó
branco, isento de água e constituído unicamente por
alumina. Finalmente, esse pó é aquecido até sua fusão
e submetido a uma eletrólise, cujos produtos são o
metal puro fundido (Al) e o gás carbônico (CO2).
SILVA FILHO, E. B.; ALVES, M. C. M.; DA MOTTA, M. Lama vermelha da indústria de
beneficiamento de alumina: produção, características, disposição e
aplicações alternativas. Revista Matéria, n. 2, 2007.
Nesse processo, as funções das etapas A e B são,
respectivamente,
Em sua formulação, o spray de pimenta contém porcentagens variadas de oleorresina de Capsicum, cujo princípio ativo é a capsaicina, e um
solvente (um álcool como etanol ou isopropanol). Em contato com os olhos, pele ou vias respiratórias, a capsaicina causa um efeito
inflamatório que gera uma sensação de dor e ardor, levando à cegueira temporária. O processo é desencadeado pela liberação de neuropeptídios
das terminações nervosas.
Como funciona o gás de pimenta. Disponível em: http://pessoas.hsw.uol.com.br. Acesso em: 1 mar. 2012 (adaptado).
Quando uma pessoa é atingida com o spray de pimenta nos olhos ou na pele, a lavagem da região atingida com água é ineficaz porque a
O processo de dessulfurização é uma das etapas utilizadas na produção do diesel. Esse processo consiste na oxidação do enxofre presente na forma de sulfeto de hidrogênio (H 2S) a enxofre elementar (sólido) que é posteriormente removido. Um método para essa extração química é o processo Claus, no qual parte do H2S é oxidada a dióxido de enxofre (SO2) e, então, esse gás é usado para oxidar o restante do H2S. Os compostos de enxofre remanescentes e as demais moléculas presentes no diesel sofrerão combustão no motor.
MARQUES FILHO, J. Estudo da fase técnica do processo Claus utilizando fluidodinâmica computacional. São Paulo: USP, 2004 (adaptado)
O benefício do processo Claus é que, na combustão do diesel, é minimizada a emissão de gases
No Brasil, o sistema de transporte depende do uso de combustíveis fósseis e de biomassa, cuja energia é convertida
em movimento de veículos. Para esses combustíveis, a transformação de energia química em energia mecânica
acontece
A figura mostra uma balança de braços iguais, em equilíbrio, na Terra, onde foi colocada uma massa m, e a indicação de uma balança de força na Lua, onde a aceleração da gravidade é igual a 1,6 m/s2, sobre a qual foi colocada uma massa M.
A razão das massas 
é
Em uma linha de transmissão de informações por fibra óptica, quando um sinal diminui sua intensidade para valores inferiores a 10 dB, este precisa ser retransmitido. No entanto, intensidades superiores a 100 dB não podem ser transmitidas adequadamente. A figura apresenta como se dá a perda de sinal (perda óptica) para diferentes comprimentos de onda para certo tipo de fibra óptica.
Qual é a máxima distância, em km, que um sinal pode ser enviado nessa fibra sem ser necessária uma retransmissão?
Os materiais são classificados pela sua natureza química e estrutural, e as diferentes aplicações requerem características específicas, como a condutibilidade térmica, quando são utilizados, por exemplo, em utensílios de cozinha. Assim, os alimentos são acondicionados em recipientes que podem manter a temperatura após o preparo. Considere a tabela, que apresenta a condutibilidade térmica (K+) de diferentes materiais utilizados na confecção de panelas.
Qual dos materiais é o recomendado para manter um alimento aquecido por um maior intervalo de tempo?
Uma pessoa abre sua geladeira, verifica o que
há dentro e depois fecha a porta dessa geladeira.
Em seguida, ela tenta abrir a geladeira novamente, mas
só consegue fazer isso depois de exercer uma força mais
intensa do que a habitual.
A dificuldade extra para reabrir a geladeira ocorre porque o(a)
porque o(a)
Durante uma aula experimental de física, os estudantes construíram um sistema ressonante com pêndulos simples. As características de cada pêndulo são apresentadas no quadro. Inicialmente, os estudantes colocaram apenas o pêndulo A para oscilar.
Quais pêndulos, além desse, passaram também a oscilar?
A tirinha faz referência a uma propriedade de uma grandeza Física, em que a função do jornal utilizado pelo homem é a de
Quando ocorre um curto–circuito em uma instalação
elétrica, como na figura, a resistência elétrica total do
circuito diminui muito, estabelecendo–se nele uma
corrente muito elevada.
O superaquecimento da fiação, devido a esse aumento
da corrente elétrica, pode ocasionar incêndios, que
seriam evitados instalando–se fusíveis e disjuntores
que interrompem essa corrente, quando a mesma
atinge um valor acima do especificado nesses
dispositivos de proteção.
Suponha que um chuveiro instalado em uma rede elétrica
de 110 V, em uma residência, possua três posições de
regulagem da temperatura da água. Na posição verão
utiliza 2 100 W, na posição primavera, 2 400 W, e na
posição inverno, 3 200 W.
GREF. Física 3: Eletromagnetismo. São Paulo: EDUSP, 1993 (adaptado).
Deseja–se que o chuveiro funcione em qualquer uma das
três posições de regulagem de temperatura, sem que
haja riscos de incêndio. Qual deve ser o valor mínimo
adequado do disjuntor a ser utilizado?
O avanço científico e tecnológico da física nuclear permitiu conhecer, com maiores detalhes, o decaimento radioativo dos núcleos atômicos instáveis, desenvolvendo-se algumas aplicações para a radiação de grande penetração no corpo humano, utilizada, por exemplo, no tratamento do câncer.
A aplicação citada no texto se refere a qual tipo de radiação?
Para que se faça a reciclagem das latas de alumínio são necessárias algumas ações, dentre elas:
1) recolher as latas e separá-las de outros materiais diferentes do alumínio por catação;
2) colocar as latas em uma máquina que separa as mais leves das mais pesadas por meio de um intenso jato de ar;
3) retirar, por ação magnética, os objetos restantes que contêm ferro em sua composição.
As ações indicadas possuem em comum o fato de
Entre as inúmeras recomendações dadas para a economia de
energia elétrica em uma residência, destacamos as seguintes:
- Substitua lâmpadas incandescentes por fluorescentes
compactas.
- Evite usar o chuveiro elétrico com a chave na posição
-inverno" ou "quente".
- Acumule uma quantidade de roupa para ser passada a ferro
elétrico de uma só vez.
- Evite o uso de tomadas múltiplas para ligar vários aparelhos
simultaneamente.
- Utilize, na instalação elétrica, fios de diâmetros
recomendados às suas finalidades.
A característica comum a todas essas recomendações é a
proposta de economizar energia através da tentativa de, no dia-a-
dia, reduzir
Em dias com baixas temperaturas, as pessoas
utilizam casacos ou blusas de lã com o intuito de
minimizar a sensação de frio. Fisicamente, esta sensação
ocorre pelo fato de o corpo humano liberar calor, que é a
energia transferida de um corpo para outro em virtude da
diferença de temperatura entre eles.
A utilização de vestimenta de lã diminui a sensação de
frio, porque
Nos manuais de instalação de equipamentos de som há o alerta aos usuários para que observem a correta polaridade dos fios ao realizarem as conexões das caixas de som. As figuras ilustram o esquema de conexão das caixas de som de um equipamento de som mono, no qual os alto-falantes emitem as mesmas ondas. No primeiro caso, a ligação obedece às especificações do fabricante e no segundo mostra uma ligação na qual a polaridade está invertida.
O que ocorre com os alto-falantes E e D se forem conectados de acordo com o segundo esquema?
Em um experimento foram utilizadas duas garrafas PET, uma pintada de branco e a outra de preto, acopladas cada uma a um termômetro. No ponto médio da distância entre as garrafas, for mantida acessa, durante alguns minutos, uma lâmpada incandescente. Em seguida a lâmpada foi desligada. Durante o experimento, foram monitoradas as temperaturas das garrafas: (a) enquanto a lâmpada permaneceu acessa e (b) após a lâmpada ser desligada e atingirem equilíbrio térmico com o ambiente.
A taxa de variação da temperatura da garrafa presta, em comparação à da branca, durante todo experimento, foi.
