Uma fábrica de rapadura vende seus produtos

empacotados em uma caixa com as seguintes

dimensões: 25 cm de comprimento; 10 cm de altura e

15 cm de profundidade. O lote mínimo de rapaduras

vendido pela fábrica é um agrupamento de 125 caixas

dispostas conforme a figura.

Qual é o volume do lote mínimo comercializado pela fábrica de rapaduras?

No Brasil há várias operadoras e planos de telefonia celular.

Uma pessoa recebeu 5 propostas (A, B, C, D, e E) de planos telefônicos. O valor mensal de cada plano está em função do tempo mensal das chamadas, conforme o gráfico.

Essa pessoa pretende gastar exatamente R$ 30,00 por mês com telefone.

Dos planos telefônicos apresentados, qual é o mais vantajoso, em tempo de chamada, para o gasto previsto para essa pessoa?

Em uma fazenda com 24 porcas matrizes na segunda

gestação, todas de mesma idade e reproduzindo, foram

obtidos os seguintes dados com relação ao número de

porquinhos nascido vivos.

A média ME e a moda MO, dessa distribuição, do número

de porquinhos por matriz, são

O trabalho em empresas de festas exige dos profissionais

conhecimentos de diferentes áreas. Na semana passada,

todos os funcionários de uma dessas empresas estavam

envolvidos na tarefa de determinar a quantidade de

estrelas que seriam utilizadas na confecção de um painel

de Natal.

Um dos funcionários apresentou um esboço das primeiras

cinco linhas do painel, que terá, no total, 150 linhas.

Após avaliar o esboço, cada um dos funcionários

esboçou sua resposta:

FUNCIONÁRIO I: aproximadamente 200 estrelas.

FUNCIONÁRIO II: aproximadamente 6 000 estrelas.

FUNCIONÁRIO III: aproximadamente 12 000 estrelas.

FUNCIONÁRIO IV: aproximadamente 22 500 estrelas.

FUNCIONÁRIO V: aproximadamente 22 800 estrelas.

Qual funcionário apresentou um resultado mais próximo

da quantidade de estrelas necessária?

A expressão "Fórmula de Young" é utilizada para

calcular a dose infantil de um medicamento, dada a dose

do adulto:

Uma enfermeira deve administrar um medicamento

X a uma criança inconsciente, cuja dosagem de adulto

é de 60 mg. A enfermeira não consegue descobrir onde

está registrada a idade da criança no prontuário, mas

identifica que, algumas horas antes, foi administrada a ela

uma dose de 14 mg de um medicamento Y, cuja dosagem

de adulto é 42 mg. Sabe-se que a dose da medicação Y

administrada à criança estava correta.

Então, a enfermeira deverá ministrar uma dosagem do

medicamento X, em miligramas, igual a

Doenças relacionadas ao saneamento ambiental

inadequado (DRSAI) podem estar associadas ao

abastecimento deficiente de água, tratamento inadequado

de esgoto sanitário, contaminação por resíduos sólidos

ou condições precárias de moradia. O gráfico apresenta o

número de casos de duas DRSAI de uma cidade:

O mês em que se tem a maior diferença entre o número

de casos das doenças de tipo A e B é

Grandes times nacionais e internacionais utilizam dados

estatísticos para a definição do time que sairá jogando

numa partida. Por exemplo, nos últimos treinos, dos

chutes a gol feito pelo jogador I, ele converteu 45 chutes

em gol. Enquanto isso, o jogador II acertou 50 gols. Quem

deve ser selecionado para estar no time no próximo jogo,

já que os dois jogam na mesma posição?

A decisão parece simples, porém deve–se levar em

conta quantos chutes a gol cada um teve oportunidade

de executar. Se o jogador I chutou 60 bolas a gol e o

jogador II chutou 75, quem deveria ser escolhido?

Em uma escola, a probabilidade de um aluno

compreender e falar inglês é de 30%. Três alunos

dessa escola, que estão em fase final de seleção de

intercâmbio, aguardam, em uma sala, serem chamados

para uma entrevista. Mas, ao invés de chamá-los um a

um, o entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma

pergunta em inglês que pode ser respondida por qualquer

um dos alunos.

A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua

pergunta oralmente respondida em inglês é

Jogar baralho é uma atividade que estimula o raciocínio. Um jogo tradicional é a Paciência, que utiliza 52 cartas. Inicialmente são formadas sete colunas com as cartas. A primeira coluna tem uma carta, a segunda tem duas cartas, a terceira tem três cartas, a quarta tem quatro cartas, e assim sucessivamente até a sétima coluna, a qual tem sete cartas, e o que sobra forma o monte, que são as cartas não utilizadas nas colunas.

A quantidade de cartas que forma o monte é

O acesso entre dois andares de uma casa é feito através de uma escada circular (escada caracol), representada na figura. Os cinco pontos A, B, C, D, E sobre o corrimão estão igualmente espaçados, e os pontos P, A e E estão em uma mesma reta. Nessa escada uma pessoa caminha deslizando a mão sobre o corrimão do ponto A até o ponto D.

A figura que melhor representa a projeção ortogonal, sobre o piso da casa (plano), do caminho percorrido pela mão dessa pessoa é:

O número máximo de fotos que ela poderá armazenar é

Alguns objetos, durante a sua fabricação, necessitam passar por um processo de resfriamento. Para que isso ocorra, uma fábrica utiliza um tanque de resfriamento, como mostra a figura.

O que aconteceria com o nível da água se colocássemos no tanque um objeto cujo volume fosse de 2.400 cm³ ?

A vazão de água (em m³/h) em tubulações pode ser medida pelo produto da área da seção transversal por onde passa a água (em m²) pela velocidade da água (em m/h). Uma companhia de saneamento abastece uma indústria utilizando uma tubulação cilíndrica de raio r, cuja vazão da água enche um reservatório em 4 horas. Para se adaptar às novas normas técnicas, a companhia deve duplicar o raio da tubulação, mantendo a velocidade da água e mesmo material.

Qual o tempo esperado para encher o mesmo reservatório, após a adaptação às novas normas?

Uma fábrica utiliza sua frota particular de caminhões

para distribuir as 90 toneladas de sua produção semanal.

Todos os caminhões são do mesmo modelo e, para

aumentar a vida útil da frota, adota–se a política de reduzir

a capacidade máxima de carga de cada caminhão em

meia tonelada. Com essa medida de redução, o número

de caminhões necessários para transportar a produção

semanal aumenta em 6 unidades em relação ao número

de caminhões necessários para transportar a produção,

usando a capacidade máxima de carga de cada caminhão.

Qual é o número atual de caminhões que essa fábrica usa

para transportar a produção semanal, respeitando–se a

política de redução de carga?

O contribuinte que vende mais de R$ 20 mil de ações em Bolsa de Valores em um mês deverá pagar imposto de Renda. O pagamento para a Receita Federal consistirá em 15% do lucro obtido com a venda das ações.
Disponível em: www1.folha.uol.com.br. Acesso em: 26 abr. 2010 (adaptado).

Um contribuinte que vende por R$ 34 mil um lote de ações que custou R$ 26 mil terá de pagar de Imposto de Renda à Receita Federal o valor de:

Uma artesã confecciona dois diferentes tipos de

vela ornamental a partir de moldes feitos com cartões de

papel retangulares de 20 cm x 10 cm (conforme ilustram as

figuras abaixo). Unindo dois lados opostos do cartão, de

duas maneiras, a artesã forma cilindros e, em seguida, os

preenche completamente com parafina.

Supondo-se que o custo da vela seja diretamente

proporcional ao volume de parafina empregado, o custo da

vela do tipo I, em relação ao custo da vela do tipo II, será

Para apagar os focos A e B de um incêndio, que estavam a uma distância de 30 m um do outro, os bombeiros de um quartel decidiram se posicionar de modo que a distância de um bombeiro ao foco A, de temperatura mais elevada, fosse sempre o dobro da distância desse bombeiro ao foco B, de temperatura menos elevada. Nestas condições, a maior distância, em metro, que dois bombeiros poderiam ter entre eles é

Um foguete foi lançado do marco zero de uma estação

e após alguns segundos atingiu a posição (6, 6, 7) no

espaço, conforme mostra na figura. As distâncias são

medidas em quilômetros.

Considerando que o foguete continuou sua trajetória,

mas se deslocou 2 km para frente na direção do eixo–x,

3 km para trás na direção do eixo–y, e 11 km para frente,

na direção do eixo–z, então o foguete atingiu a posição

A tabela apresenta a taxa de desemprego dos jovens entre 15 e 24 anos estratificada com

base em diferentes categorias.

Considerando apenas os dados acima e analisando as características de candidatos a

emprego, é possível concluir que teriam menor chance de consegui-lo,

A quantidade x de peças, em milhar, produzidas e o faturamento y, em milhar de real, de uma empresa estão representados nos gráficos, ambos em função do número t de horas trabalhadas por seus funcionários.

O número de peças que devem ser produzidas para se obter um faturamento de R$ 10 000,00 é

    Para realizar um voo entre duas cidades que distam 2 000 km uma da outra, uma companhia aérea utilizava um modelo de aeronave A, capaz de transportar até 200 passageiros. Quando uma dessas aeronaves está lotada de passageiros, o consumo de combustível é de 0,02 litro por quilômetro e por passageiro. Essa companhia resolveu trocar o modelo de aeronave A pelo modelo de aeronave B, que é capaz de transportar 10% de passageiros a mais do que o modelo A, mas consumindo 10% menos combustível por quilômetro e por passageiro.

A quantidade de combustível consumida pelo modelo de aeronave B, em relação à do modelo de aeronave A, em um voo lotado entre as duas cidades, é

   Os alunos do curso de matemática de uma universidade desejam fazer uma placa de formatura, no formato de um triângulo equilátero, em que os seus nomes aparecerão dentro de uma região quadrada, inscrita na placa, conforme a figura.

Considerando que a área do quadrado, em que aparecerão os nomes dos formandos, mede 1 m², qual é aproximadamente a medida, em metro, de cada lado do triângulo que representa a placa? (Utilize 1,7 como valor aproximado para ).

A resistência elétrica R de um condutor homogêneo é inversamente proporcional à área S de sua seção transversal.

O gráfico que representa a variação da resistência R do condutor em função da área S de sua seção transversal é

Dados do Instituto de Pesquisas Econômicas Aplicadas (IPEA) revelaram que no bienio 2004/2005, nas rodovias federais, os atropelamentos com morte ocuparam o segundo lugar no ranking de mortalidade por acidente. A cada 34 atropelamentos, ocorreram 10 mortes. Cerca de 4 mil atropelamentos/ano, um a cada duas horas, aproximadamente.

Disponível em: http://www.ipea.gov.br. Acesso em: 6 jan. 2009.

De acordo com os dados, se for escolhido aleatoriamente para investigação mais detalhada um dos atropelamentos ocorridos no bienio 2004/2005, a probabilidade de ter sido um atropelamento sem morte é

O esquema apresenta a concentração de álcool presente em cada 200 mL de diferentes tipos de bebidas.

De acordo com as informações, indique qual o número máximo de taças de vinho, de 300 mL, que podem ser consumidas, semanalmente, por uma mulher que se enquadre no grupo de médio risco.

   O quadro mostra o número de gols feitos pela equipe A em campeonatos estaduais de futebol, no período de 2007 a 2012.

   Faltando ainda alguns jogos para o término do campeonato estadual de 2013, o número de gols marcados pela equipe B era 52. O técnico dessa equipe fez um levantamento para saber quantos gols sua equipe deveria marcar nos próximos jogos de modo que, ao
final do campeonato, o número total de gols marcados pela equipe B ultrapasse a média de gols marcados pela equipe A nos campeonatos de 2007 a 2012.

Quantos gols, no mínimo, a equipe B ainda precisaria marcar?

João deve 12 parcelas de R$ 150,00 referentes ao cheque especial de seu banco e cinco parcelas de R$ 80,00 referentes ao cartão de crédito. O gerente do banco lhe ofereceu duas parcelas de desconto no cheque especial, caso João quitasse esta dívida imediatamente ou, na mesma condição, isto é, quitação imediata, com 25% de desconto na dívida do cartão. João também poderia renegociar suas dívidas em 18 parcelas mensais de R$ 125,00. Sabendo desses termos, José, amigo de João, ofereceu-lhe emprestar o dinheiro que julgasse necessário pelo tempo de 18 meses, com juros de 25% sobre o total emprestado.

A opção que dá a João o menor gasto seria

Em uma cidade, a cada inauguração de prédios, a orientação da prefeitura, por meio de uma lei de incentivo à cultura, é a construção de uma obra de arte na entrada ou no hall desse prédio. Em contrapartida, a prefeitura oferece abatimento em impostos. No edifício das Acácias, o artista contratado resolveu fazer um quadro composto de 12 mosaicos, de dimensões de 12 cm por 6 cm cada um, conforme a figura.

A área da figura sombreada do quadro é de

  O dono de um salão de festas precisa decorar cinco pilastras verticais cilíndricas idênticas, cujo raio da base mede 10 cm. O objetivo é revestir integralmente essas pilastras com faixas de menor comprimento possível, de modo que cada uma tenha seis faixas de cor preta e cinco faixas de cor branca, conforme ilustrado na figura.

  Ele orçou as faixas em cinco lojas que as comercializam na largura e nas cores desejadas, porém, em todas elas, só são vendidas peças inteiras. Os comprimentos e os respectivos preços das peças comercializadas por loja estão apresentados no quadro.

  O dono do salão de festas decidiu efetuar a compra em uma única loja, optando por aquela em que a compra ficaria mais barata.

Utilize 3 como valor aproximado para π.

A loja na qual o dono do salão de festas deve comprar as peças necessárias para confeccionar as faixas é

Minecraft é um jogo virtual que pode auxiliar no desenvolvimento de conhecimentos relacionados a espaço e forma. É possível criar casas, edifícios, monumentos e até naves espaciais, tudo em escala real, através do empilhamento de cubinhos.

Um jogador deseja construir um cubo com dimensões 4 x 4 x 4. Ele já empilhou alguns dos cubinhos necessários, conforme a figura.

Os cubinhos que ainda faltam empilhar para finalizar a construção do cubo, juntos, formam uma peça única, capaz de completar a tarefa.

O formato da peça capaz de completar o cubo 4x4x4 é

Uma universidade decidiu promover uma coleta de informações que fornecesse dados para implementar ações destinadas à recuperação de estudantes que consumiam drogas no campus, cujo objetivo era reabilitar os usuários. O resultado dessa coleta é apresentado no quadro:

A universidade tinha como objetivo que o programa atingisse, no mínimo, metade dos usuários de drogas. No entanto, antes de verificar os dados da coleta, decidiu que abriria um grupo de apoio apenas para estudantes que consumissem mais de dois tipos diferentes de droga. De acordo com as informações anteriores, a universidade atingiu seu objetivo?

O gráfico a seguir mostra a evolução, de abril de 2008 a maio de 2009, da população economicamente ativa para seis Regiões Metropolitanas pesquisadas.

Considerando que a taxa de crescimento da população economicamente ativa, entre 05/09 e 06/09, seja de 4%, então o número de pessoas economicamente ativas em 06/09 será igual a

Cerca de 20 milhões de brasileiros vivem na região coberta pela caatinga, em quase 800 mil km² de área. Quando não chove, o homem do sertão e sua família precisam caminhar quilômetros em busca da água dos açudes. A irregularidade climática é um dos fatores que mais interferem na vida do sertanejo.
Disponível em: http://www.wwf.org.br. Acesso em: 23 abr. 2010.

Segundo este levantamento, a densidade demográfica da região coberta pela caatinga, em habitantes por km², é de

Um fabricante de creme de leite comercializa seu

produto em embalagens cilíndricas de diâmetro da base

medindo 4 cm e altura 13,5 cm. O rótulo de cada uma

custa R$ 0,60. Esse fabricante comercializará o referido

produto em embalagens ainda cilíndricas de mesma

capacidade, mas com a medida do diâmetro da base

igual à da altura.

Levando–se em consideração exclusivamente o gasto

com o rótulo, o valor que o fabricante deverá pagar por

esse rótulo é de

Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo x com a sua superfície, conforme indica a figura.

Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I(x) = K· sen(x) sendo k uma constante, e supondo-se que x está entre 0° e 90°.

Quando x = 30°, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?

Se a tendência de rendimento observada no gráfico, no

período de 2001 a 2008, for mantida nos próximos anos,

então o rendimento médio do plantio do café, em 2012,

será aproximadamente de

Segundo um especialista em petróleo (Estado de S. Paulo, 5 de março de 2000), o consumo

total de energia mundial foi estimado em 8,3 bilhões de toneladas equivalentes de petróleo

(tep) para 2001. A porcentagem das diversas fontes da energia consumida no globo é

representada no gráfico.

Segundo as informações apresentadas, para substituir a energia nuclear utilizada é

necessário, por exemplo, aumentar a energia proveniente do gás natural em cerca de

A legislação brasileira estabelece vários impostos para que o Estado levante os recursos necessários para custear os investimentos e despesas de responsabilidade do setor público. A arrecadação do Brasil, nas três esferas da administração pública (municípios, estados e União), vem aumentando consideravelmente nos últimos anos. No ano de 2005, foram arrecadados cerca de 700 bilhões de reais. A evolução do crescimento da arrecadação até 2010, em porcentagem, está expressa na tabela a seguir.

De acordo com os dados apresentados, infere-se que o valor mais aproximado da arrecadação brasileira do setor público do ano de 2007 foi, em bilhões de reais, de

Alguns brasileiros têm o hábito de trocar de carro a

cada um ou dois anos, mas essa prática nem sempre é

um bom negócio, pois o veículo desvaloriza com o uso.

Esse fator é chamado de depreciação, sendo maior nos

primeiros anos de uso.

Uma pessoa realizou uma pesquisa sobre o valor de

mercado dos dois veículos (X e Y) que possui. Colocou

os resultados obtidos em um mesmo grafico, pois os

veículos foram comprados juntos.

Após a pesquisa, ela decidiu vender os veiculos no momento em que completarem quatro anos de uso.

Disponível em: www.carrosnaweb.com.br. Acesso em: 3 ago. 2012 (adaptado).

Considerando somente os valores de compra e de venda

dos veículos por essa pessoa, qual a perda, em reais, que

ela terá?

A identificação da estrutura do DNA foi fundamental para compreender seu papel na continuidade da vida. Na década de 1950,

um estudo pioneiro determinou a proporção das bases nitrogenadas que compõem moléculas de DNA de várias espécies.

A comparação das proporções permitiu concluir que ocorre emparelhamento entre as bases nitrogenadas e que elas formam

Panayiotis Zavos “quebrou" o último tabu da clonagem humana – transferiu embriões para o útero de mulheres, que os gerariam. Esse procedimento é crime em inúmeros países. Aparentemente, o médico possuía um laboratório secreto, no qual fazia seus experimentos. “Não tenho nenhuma dúvida que uma criança clonada irá aparecer em breve. Posso não ser eu o médico que irá criá-la, mas vai acontecer". Declarou Zavos. “Se nos esforçarmos, podemos ter um bebê clonado daqui a um ano, ou dois, mas não sei se é o caso. Não sofremos pressão para entregar um bebê clonado ao mundo. Sofremos pressão para entregar um bebê clonado saudável ao mundo".

A clonagem humana é um importante assunto de reflexão no campo de bioética que, entre outras questões dedica-se a

Um produtor de larvas aquáticas para alimentação de peixes ornamentais usou veneno para

combater parasitas, mas suspendeu o uso do produto quando os custos se revelaram

antieconômicos.

O gráfico registra a evolução das populações de larvas e parasitas.

O aspecto biológico, ressaltado a partir da leitura do gráfico, que pode ser considerado o

melhor argumento para que o produtor não retome o uso do veneno é:

Considere, em um fragmento ambiental, uma árvore matriz com frutos (M) e outras cinco que produziram flores e são apenas doadoras de pólen (DP1, DP2, DP3, DP4 e DP5). Foi excluída a capacidade de autopolinização das árvores. Os genótipos da matriz, da semente (S1) e das prováveis fontes de pólen foram obtidos pela análise de dois locos (loco A e loco B) de marcadores de DNA, conforme a figura.

A progênie S1 recebeu o pólen de qual doadora?

Em 2009, o município maranhense de Bacabal foi fortemente atingido por enchentes, submetendo a população local a viver em precárias condições durante algum tempo. Em razão das enchentes, os agentes de saúde manifestaram, na ocasião, temor pelo aumento dos casuso de doença como, por exemplo, a malaria, leptospirose, a leishmaniose e a esquistossomose.
Cidades inundadas enfrentam aumento de doenças folha online . 22 abr. 2009.
Disponível em: http://www1.folha.uol.com.br.
Acesso: em 28 abr. 2010 (adaptado).

Que medidas o responsável pela promoção da saúde da população afetada pela enchente deveria sugerir para evitar o aumento das doenças mencionadas no texto, respectivamente?

O controle biológico, técnica empregada no combate a espécies que causam danos e prejuízos aos seres humanos, é utilizado no combate à lagarta que se alimenta de folhas de algodoeiro. Algumas espécies de borboleta depositam seus ovos nessa cultura. A microvespa Trichogramma sp. introduz seus ovos nos ovos de outros insetos, incluindo os das borboletas em questão. Os embriões da vespa se alimentam do conteúdo desses ovos e impedem que as larvas de borboleta se desenvolvam. Assim, é possível reduzir a densidade populacional das borboletas até níveis que não prejudiquem a cultura.

A técnica de controle biológico realizado pela microvespa Trichogramma sp. consiste na

A interferência do homem no meio ambiente tem feito

com que espécies de seres vivos desapareçam muito

mais rapidamente do que em épocas anteriores. Vários

mecanismos de proteção ao planeta têm sido discutidos

por cientistas, organizações e governantes. Entre esses

mecanismos, destaca–se o acordado na Convenção

sobre a Diversidade Biológica durante a Rio 92, que

afirma que a nação tem direito sobre a variedade de

vida contida em seu território e o dever de conservá–la

utilizando–se dela de forma sustentável.

A dificuldade encontrada pelo Brasil em seguir o acordo

da Convenção sobre a Diversidade Biológica decorre,

entre outros fatores, do fato de a

Química Verde pode ser definida como a criação, o desenvolvimento e a aplicação de produtos e processos químicos para reduzir ou eliminar o uso e a geração de substancias nocivas à saúde humana e ao ambiente. Sabe-se que algumas fontes energéticas desenvolvidas pelo homem exerce, ou têm potencial para exercer, em algum nível, impactos ambientais negativos.
CORREA, A. G.; ZUIN, V. G. (Orgs.), Quimica Verde: fundamentos e aplicações. São Carlos: EdUFSCar, 2009.

A luz da Química Verde, métodos devem ser desenvolvidos para eliminar ou reduzir a poluição do ar causada especialmente pelas:

A charge ilustra a transferência de matéria numa cadeia alimentar. Considerando as setas indicativas de entrada e saída de energia nos níveis tróficos, o esquema que representa

esse fluxo é Legenda: P produtores; C1 consumidor primário; C2 consumidor secundário e C3 consumidor terciário.

Os anfíbios representam o primeiro grupo de

vertebrados que, evolutivamente, conquistou o ambiente

terrestre. Apesar disso, a sobrevivência do grupo ainda

permanece restrita a ambientes úmidos ou aquáticos,

devido à manutenção de algumas características

fisiologicas relacionadas a agua.

Uma das características a que o texto se refere é a

Portadores de diabetes insipidus reclamam da confusão feita pelos profissionais da saúde quanto aos dois tipos de diabetes: mellitus e insipidus.

Enquanto o primeiro tipo está associado aos níveis ou à ação da

insulina, o segundo não está ligado à caracterizado por um

hormônio. O diabetes insipidus é caracterizado por um distúrbio na produção ou no funcionamento do hormônio antidiurético (na sigla em inglês,

ADH), secretado pela

neuro-hipófise para controlar a reabsorçao de água pelos túbulos renais.

Tendo em vista o papel funcional do ADH, qual é um sintoma clássico de um paciente acometido por diabetes insipidus?

    Um marceneiro esqueceu um pacote de pregos ao relento, expostos à umidade do ar e à chuva. Com isso, os pregos de ferro, que tinham a massa de 5,6 g cada, acabaram cobertos por uma camada espessa de ferrugem (Fe₂O₃•H₂O), uma substância marrom insolúvel, produto
da oxidação do ferro metálico, que ocorre segundo a equação química:

Considere as massas molares (g/mol): H = 1; O = 16; Fe = 56.

Qual foi a massa de ferrugem produzida ao se oxidar a metade (50%) de um prego?

Com a utilização dos biocombustíveis, grandes áreas estão sendo ocupadas com a cultura da cana-de-açúcar, o que acarreta o desgaste do solo. Para contrabalançar esse desgaste, tem-se iniciado o plantio alternado de cana-de-açúcar com algumas espécies de leguminosas, já que essa rotação dispensa a adubação nitrogenada.

Disponível em: http://www.agencia.cnptia.embrapa.br. Acesso em: 16 jun. 2011(adaptado).

Essa prática agrícola ocasiona o enriquecimento do solo, porque as leguminosas possuem bactérias em associação

com suas raízes, que favorecem o processo de

De acordo com a legislação brasileira, são tipos de água

engarrafada que podem ser vendidos no comércio para o

consumo humano:

- água mineral: água que, proveniente de fontes naturais

ou captada artificialmente, possui composição química ou

propriedades físicas ou físico-químicas específicas, com

características que lhe conferem ação medicamentosa;

- água potável de mesa: água que, proveniente de fontes

naturais ou captada artificialmente, possui características

que a tornam adequada ao consumo humano;

- água purificada adicionada de sais: água produzida

artificialmente por meio da adição à água potável de

sais de uso permitido, podendo ser gaseificada.

Com base nessas informações, conclui-se que

A eletrólise é muito empregada na indústria com o objetivo de reaproveitar parte dos metais sucateados. O cobre, por exemplo, é um dos metais com maior rendimento no processo de eletrólise, com uma recuperação de aproximadamente 99,9%. Por ser um metal de alto valor comercial e de múltiplas aplicações, sua recuperação torna-se viável economicamente.

Suponha que, em um processo de recuperação de cobre puro, tenha-se eletrolisado uma solução de sulfato de cobre (II) (CuSO₄) durante 3h, empregando-se uma corrente elétrica de intensidade igual a 10A. A massa de cobre puro recuperada é de aproximadamente

Dados: Constante de Faraday F = 96 500 C/mol; Massa molar em g/mol: Cu = 63,5.

O aquecimento de um material por irradiação com

micro-ondas ocorre por causa da interação da onda

eletromagnética com o dipolo elétrico da molécula.

Um importante atributo do aquecimento por micro-ondas

é a absorção direta da energia pelo material a ser

aquecido. Assim, esse aquecimento é seletivo e

dependerá, principalmente, da constante dielétrica e da

frequência de relaxação do material. O gráfico mostra a

taxa de aquecimento de cinco solventes sob irradiação

de micro-ondas.

No gráfico, qual solvente apresenta taxa média de

aquecimento mais próxima de zero, no intervalo de

0 s a 40 s?

A matéria-prima básica para a fabricação de calçados plásticos é a resina de PVC. A seguir é apresentado o fluxograma de fabricação do PVC e sua fórmula química.

Para a produção do PVC, a obtenção do cloro é proveniente do processo de

Visando minimizar impactos ambientais, a legislação brasileira determina que resíduos químicos lançados diretamente no corpo receptor tenham pH entre 5,0 e 9,0. Um resíduo líquido aquoso gerado em um processo industrial tem concentração de íons hidroxila igual a 1,0 x 10-10 mol/L. Para atender a legislação, um químico separou as seguintes substâncias, disponibilizadas no almoxarifado da empresa: CH₃COOH, Na₂SO₄, CH3OH, K₂CO₃ e NH₄Cl.

Para que o resíduo possa ser lançado diretamente no corpo receptor, qual substância poderia ser empregada no ajuste do pH?

O benzeno, um importante solvente para a indústria química, é obtido industrialmente pela destilação do

petróleo. Contudo, também pode ser sintetizado pela trimerização do acetileno catalisada por ferro metálico sob altas

temperaturas, conforme a equação química:

A energia envolvida nesse processo pode ser calculada indiretamente pela variação de entalpia das reações de

combustão das substâncias participantes, nas mesmas condições experimentais:

A variação de entalpia do processo de trimerização, em kcal, para a formação de um mol de benzeno é mais próxima de

Laboratórios de química geram como subprodutos substâncias ou misturas que, quando não têm mais utilidade nesses locais, são consideradas resíduos químicos. Para o descarte na rede de esgoto, o resíduo deve ser neutro, livre de solventes inflamáveis e elementos tóxicos como Pb, Cr e Hg. Uma possibilidade é fazer uma mistura de dois resíduos para obter um
material que apresente as características necessárias para o descarte. Considere que um laboratório disponha de frascos de volumes iguais cheios dos resíduos, listados no quadro.

Qual combinação de resíduos poderá ser descartada na rede de esgotos?

Para testar o uso do algicida sulfato de cobre em tanques para criação de camarões, estudou-se, em aquário, a resistência

desses organismos a diferentes concentrações de íons cobre (representados por Cu₂₊). Os gráficos relacionam a mortandade

de camarões com a concentração de Cu₂₊ e com o tempo de exposição a esses íons.

Se os camarões utilizados na experiência fossem introduzidos num tanque de criação contendo 20.000 L de água tratada com

sulfato de cobre, em quantidade suficiente para fornecer 50 g de íons cobre, estariam vivos, após 24 horas, cerca de

Considerando um processo de combustão completa de um gás de cozinha composto exclusivamente por butano (C₄H₁₀), a mínima quantidade desse gás que um japonês deve deixar de queimar para atender à meta diária, apenas com esse gesto, é de

É comum nos referirmos a dias quentes como dias “de calor". Muitas vezes ouvimos expressões como “hoje está

calor" ou “hoje o calor está muito forte" quando a temperatura ambiente está alta.

No contexto científico, é correto o significado de “calor" usado nessas expressões?

O diagrama mostra a utilização das diferentes fontes de energia no cenário mundial.

Embora aproximadamente um terço de toda energia primária seja orientada à

produção de eletricidade, apenas 10% do total são obtidos em forma de energia

elétrica útil.

A pouca eficiência do processo de produção de eletricidade deve-se, sobretudo, ao

fato de as usinas

Em museus de ciências, é comum encontrarem-se máquinas que eletrizam materiais e geram intensas descargas elétricas. O gerador de Van de Graaff (Figura 1) é um exemplo, como atestam as faíscas (Figura 2) que ele produz. O experimento fica mais interessante quando se aproxima do gerador em funcionamento, com a mão, uma lâmpada fluorescente (Figura 3). Quando a descarga atinge a lâmpada, mesmo desconectada da rede elétrica, ela brilha por breves instantes. Muitas pessoas pensam que é o fato de a descarga atingir a lâmpada que a faz brilhar. Contudo, se a lâmpada for aproximada dos corpos da situação (Figura 2), no momento em que a descarga ocorrer entre eles, a lâmpada também brilhará, apesar de não receber nenhuma descarga elétrica.

A grandeza física associada ao brilho instantâneo da lâmpada fluorescente, por estar próxima a uma descarga elétrica, é o(a)

Uma residência possui dois aparelhos de TV, duas geladeiras, um computador, um ferro elétrico e oito lâmpadas incandescentes. A resistência elétrica de cada equipamento está representada pela figura I. A tensão elétrica que alimenta a rede da residência é de 120 V

Com base nas informações, verifica-se que a corrente indicada pelo amperímetro da figura

A figura mostra a bateria de um computador portátil, a qual necessita de uma corrente elétrica de 2 A para funcionar corretamente.

Quando a bateria está completamente carregada, o tempo máximo, em minuto, que esse notebook pode ser usado antes que ela "descarregue" completamente é

O manual de instruções de um computador apresenta as seguintes recomendações para evitar que o cabo de alimentação de energia elétrica se rompa:

• Ao utilizar a fonte de alimentação, acomode adequadamente o cabo que vai conectado à tomada, evitando dobrá-lo.

• Ao conectar ou desconectar o computador da tomada elétrica, segure o cabo de alimentação pelo plugue e não pelo fio.

Caso o usuário não siga essas recomendações e ocorra o dano previsto, a consequência para o funcionamento do omputador será a de que

Um detector de mentiras consiste em um circuito elétrico simples do qual faz parte o corpo humano. A inserção do corpo humano no circuito se dá do dedo indicador da mão direita até o dedo indicador da mão esquerda. Dessa forma, certa corrente elétrica pode passar por uma parte do corpo. Um medidor sensível (amperímetro) revela um fluxo de corrente quando uma tensão é aplicada no circuito. No entanto, a pessoa que se submete ao detector não sente a passagem da corrente. Se a pessoa mente, há uma ligeira alteração na condutividade de seu corpo, o que altera a intensidade da corrente detectada pelo medidor. No dimensionamento do detector de mentiras, devem ser levados em conta os parâmetros: a resistência elétrica dos fios de ligação, a tensão aplicada no circuito e a resistência elétrica do medidor. Para que o detector funcione adequadamente como indicado no texto, quais devem ser as características desses parâmetros?

   É possível ligar aparelhos elétricos de baixa corrente utilizando materiais comuns de laboratório no lugar das tradicionais pilhas. A ilustração apresenta uma montagem que faz funcionar um cronômetro digital.

Utilizando a representação de projetos elétricos, o circuito equivalente a esse sistema é

aO CONTRÁRIO DOS RÁDIOS COMUNS(AM ou FM), em que uma única antena transmissora é capaz de alcançar toda a cidade, os celulares necessitam de várias antenas para cobrir um vasto território.No caso dos rádios FM, a frequência de transmissão está na faixa dos MHz(ondas de rádio), enquanto, para os celulares, a frequência está na casa dos GHz(micro-ondas). Quando comparado aos rádios comuns, o alcance de uma celular é muito menor.

Considerando-se as informações do texto, o fator que possibilita essa diferença entre propagação das ondas de rádio e as de micro-ondas é que as ondas de rádio são

Um navio petroleiro é capaz de transportar milhares de toneladas de carga. Neste caso, uma grande quantidade de massa consegue flutuar.

Nesta situação, o empuxo é

A figura ao lado

ilustra uma gangorra de

brinquedo feita com uma

vela. A vela é acesa nas

duas extremidades e,

inicialmente, deixa-se uma

das extremidades mais

baixa que a outra. A combustão da parafina da

extremidade mais baixa provoca a fusão. A parafina da

extremidade mais baixa da vela pinga mais rapidamente

que na outra extremidade. O pingar da parafina fundida

resulta na diminuição da massa da vela na extremidade

mais baixa, o que ocasiona a inversão das posições.

Assim, enquanto a vela queima, oscilam as duas

extremidades.

Nesse brinquedo, observa-se a seguinte seqüência de

transformações de energia:

Para obter a posição de um telefone celular, a polícia

baseia-se em informações do tempo de resposta do

aparelho em relação às torres de celular da região de

onde se originou a ligação. Em uma região, um aparelho

está na área de cobertura de cinco torres, conforme o

esquema.

Considerando que as torres e o celular são puntiformes e

que estão sobre um mesmo plano, qual o número mínimo

de torres necessárias para se localizar a posição do

telefone celular que originou a ligação

   As moedas despertam o interesse de colecionadores, numismatas e investidores há bastante tempo. Uma moeda de 100% cobre, circulante no período do Brasil Colônia, pode ser bastante valiosa. O elevado valor gera a necessidade de realização de testes que validem a procedência da moeda, bem como a veracidade de sua composição. Sabendo que a densidade do cobre metálico é próxima de 9 g cm−³, um investidor negocia a aquisição de um lote de quatro moedas A, B, C e D fabricadas supostamente de 100% cobre e massas 26 g, 27 g, 10 g e 36 g, respectivamente. Com o objetivo de testar a densidade das moedas, foi realizado um procedimento em que elas foram sequencialmente inseridas em uma proveta contendo 5 mL de água, conforme esquematizado.

Com base nos dados obtidos, o investidor adquiriu as moedas

A palha de aço, um material de baixo custo e vida útil

pequena, utilizada para lavar louças, é um emaranhado

de fios leves e finos que servem para a remoção por atrito

dos resíduos aderidos aos objetos.

A propriedade do aço que justifica o aspecto físico descrito

no texto é a

No dia 27 de junho de 2011, o asteroide 2011 MD, com

cerca de 10 m de diâmetro, passou a 12 mil quilômetros

do planeta Terra, uma distância menor do que a órbita

de um satélite. A trajetória do asteroide é apresentada

na figura

A explicação física para a trajetória descrita é o fato de o

asteroide