Pretende-se construir um mosaico com o formato de um triãngulo retãngulo, dispondo-se de três peças, sendo duas delas triãngulos retãngulos congruentes e a terceira um triãngulo isósceles. A figura apresenta cinco mosaicos formados por três peças.
Na figura, o mosaico que tem as características daquele que se pretende construir é o
Durante suas férias, oito amigos, dos quais dois são canhotos, decidem realizar um torneio de vôlei de praia. Eles precisam formar quatro duplas para a realização do torneio. Nenhuma dupla pode ser formada por dois jogadores canhotos.
De quantas maneiras diferentes podem ser formadas essas quatro duplas?
0 hábito cristalino é um termo utilizado por mineralogistas para descrever a aparência típica de um cristal em termos de tamanho e forma. A granada é um mineral cujo hábito cristalino é um poliedro com 30 arestas e 20 vértices. Um mineralogista construiu um modelo ilustrativo de um cristal de granada pela junção dos polígonos correspondentes às faces.
Supondo que o poliedro ilustrativo de um cristal de granada é convexo, então a quantidade de faces utilizadas na montagem do modelo ilustrativo desse cristal é igual a
Nas últimas décadas, desencadeou–se uma discussão
quanto ao papel da Amazônia no equilíbrio da biosfera e
sobre as consequências que sua devastação poderá trazer
para o clima do planeta. No gráfico a seguir, está
representada, em quilômetros quadrados, a evolução da
área que foi desmatada na floresta amazônica entre 1988
e 2007
De acordo com os dados, o biênio em que ocorreu o maior
desmatamento acumulado foi
A renda de uma família é de R$ 1 750,00. O dinheiro é utilizado da seguinte maneira:
Alimentação: R$ 600,00
Saúde: R$ 300,00
Transporte: R$ 150,00
Educação: R$ 350,00
Lazer: R$ 200,00
Gastos eventuais: R$ 100,00
Poupança: R$ 50,00
No mês de julho, o gasto com alimentação diminuiu 4%, o gasto com transporte aumentou 10% e o gasto com educação aumentou 10%.
Para continuar utilizando os R$ 1 750,00, o que a família deverá decidir com relação ao valor destinado à poupança, mantendo as demais despesas inalteradas?
Dentre outros objetos de pesquisa, a Alometria estuda a relação entre medidas de diferentes partes do corpo humano. Por exemplo, segundo a Alometria, a área A da superfície corporal de uma pessoa relaciona-se com a sua massa m pela fórmula A = 
, em que k é uma constante positiva.
Se no período que vai da infância até a maioridade de um indivíduo sua massa é multiplicada por 8, por quanto será multiplicada a área da superfície corporal?
Quanto tempo você fica conectado à internet? Para responder a essa pergunta foi criado um miniaplicativo de computador que roda na área de trabalho, para gerar automaticamente um gráfico de setores, mapeando o tempo que uma pessoa acessa cinco sites visitados.Em um computador, foi observado que houve um aumento significativo do tempo de acesso da sexta-feira para o sábado,nos cinco sites mais acessados. A seguir, temos os dados do miniaplicativo para esses dias.
Analisando os gráficos do computador, a maior taxa de aumento no tempo de acesso, da sexta-feira para o sábado,
As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15° com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 144 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB.) Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem.
Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço:
Uma indústria tem um reservatório de água com capacidade para 900 m3. Quando há necessidade de limpeza do reservatório, toda a água precisa ser escoada. O escoamento da água é feito por seis ralos, e dura 6 horas quando o reservatório está cheio. Esta indústria construirá um novo reservatório, com capacidade de 500 m2, cujo escoamento da água deverá ser realizado em 4 horas, quando o reservatório estiver cheio. Os ralos utilizados no novo reservatório deverão ser idênticos aos do que já existente.
A quantidade de ralos do novo reservatório deverá ser igual a:
O nanofio é um feixe de metais semicondutores usualmente utilizado na fabricação de fibra óptica. A imagem ilustra, sem escala, as representações das medidas dos diâmetros de um nanofio e de um fio de cabelo, possibilitando comparar suas espessuras e constatar o avanço das novas tecnologias.
O número que expressa a razão existente entre o comprimento do diâmetro de um fio de cabelo e o de um nanofio é
Para comemorar o aniversário de uma cidade, um artista projetou uma escultura transparente e oca, cujo formato foi inspirado em uma ampulheta. Ela é formada por três partes de mesma altura: duas são troncos de cone iguais e a outra é um cilindro. A figura é a vista frontal dessa escultura.
No topo da escultura foi ligada uma torneira que verte água, para dentro dela, com vazão constante.
O gráfico que expressa a altura (h) da água na escultura em função do tempo (t) decorrido é
Um fazendeiro precisava de 1 L de certo produto fabricado por três indústrias distintas.
• A indústria I comercializa o produto em embalagens de 250 mL por R$ 23,00 cada.
• A indústria II comercializa o produto em embalagens de 8 fl oz (onça fluida) por R$ 18,50 cada.
• A indústria III comercializa o produto em embalagens de 1 L por R$ 93,00 cada.
O fazendeiro conseguiu adquirir a quantidade necessária do produto de que precisava, de uma única indústria, gastando o menor valor possível nessa compra. Considere que 1 L seja equivalente a 33,81 fl oz.
Nessas condições, a quantidade de embalagens e a respectiva indústria onde a compra foi realizada foram
Uma pesquisa de mercado foi realizada entre os
consumidores das classes sociais A, B, C e D que
costumam participar de promoções tipo sorteio ou
concurso. Os dados comparativos, expressos no
gráfico, revelam a participação desses consumidores
em cinco categorias: via Correios (juntando
embalagens ou recortando códigos de barra), via
internet (cadastrando-se no site da empresa/marca
promotora), via mídias sociais (redes sociais), via SMS
(mensagem por celular) ou via rádio/TV
Uma empresa vai lançar uma promoção utilizando
apenas uma categoria nas classes A e B (A/B) e uma
categoria nas classes C e D (C/D)
De acordo com o resultado da pesquisa, para atingir o
maior número de consumidores das classes A/B e C/D, a
empresa deve realizar a promoção, respectivamente, via
Doenças relacionadas ao saneamento ambiental
inadequado (DRSAI) podem estar associadas ao
abastecimento deficiente de água, tratamento inadequado
de esgoto sanitário, contaminação por resíduos sólidos
ou condições precárias de moradia. O gráfico apresenta o
número de casos de duas DRSAI de uma cidade:
O mês em que se tem a maior diferença entre o número
de casos das doenças de tipo A e B é
Para que o pouso de um avião seja autorizado em um aeroporto, a aeronave deve satisfazer, necessariamente, as seguintes condições de segurança:
I. a envergadura da aeronave (maior distãncia entre as pontas das asas do avião) deve ser, no máximo, igual à medida da largura da pista;
II. o comprimento da aeronave deve ser inferior a 60 m;
III a carga máxima (soma das massas da aeronave e sua carga) não pode exceder 110 t.
Suponha que a maior pista desse aeroporto tenha 0,045 km de largura, e que os modelos de aviões utilizados pelas empresas aéreas, que utilizam esse aeroporto, sejam dados pela tabela.
Os únicos aviões aptos a pousar nesse aeroporto, de acordo com as regras de segurança, são os de modelos
O tabagismo (vício do fumo) é responsável por uma grande quantidade de doenças e mortes prematuras na
atualidade. O Instituto Nacional do Câncer divulgou que 90% dos casos diagnosticados de câncer de pulmão e 80%
dos casos diagnosticados de enfisema pulmonar estão associados ao consumo de tabaco. Paralelamente, foram
mostrados os resultados de uma pesquisa realizada em um grupo de 2000 pessoas com doenças de pulmão, das
quais 1500 são casos diagnosticados de câncer, e 500 são casos diagnosticados de enfisema.
Com base nessas informações, pode-se estimar que o número de fumantes desse grupo de 2000 pessoas é,
aproximadamente:
Em uma seletiva para final dos 100 metros livres de natação, numa olimpíada, os atletas, em suas respectivas
raias, obtiveram os seguintes tempos:
A mediana dos tempos apresentados no quadro é
De acordo com a ONU, da água utilizada diariamente,
•25% são para tomar banho, lavar as mãos e escovar os dentes.
•33% são utilizados em descarga de banheiro.
•27% são para cozinhar e beber.
•15% são para as demais atividades.
No Brasil, o consumo de água por pessoa chega, em média, a 200 litros por dia.
O quadro mostra sugestões de consumo moderado de água por pessoa, por dia, em algumas atividades.
Se cada brasileiro adotar o consumo de água indicado no quadro, mantendo o mesmo consumo nas demais atividades, então economizará diariamente, em média, em litros de água,
O apresentador de um programa de auditório propôs
aos participantes de uma competição a seguinte tarefa:
cada participante teria 10 minutos para recolher moedas
douradas colocadas aleatoriamente em um terreno
destinado à realização da competição. A pontuação dos
competidores seria calculada ao final do tempo destinado
a cada um dos participantes, no qual as moedas coletadas
por eles seriam contadas e a pontuação de cada um
seria calculada, subtraindo do número de moedas
coletadas uma porcentagem de valor igual ao número
de moedas coletadas. Dessa forma, um participante que
coletasse 60 moedas teria sua pontuação calculada da
seguinte forma: pontuação = 60 − 36 (60% de 60) = 24.
O vencedor da prova seria o participante que alcançasse
a maior pontuação.
Qual será o limite máximo de pontos que um competidor
pode alcançar nessa prova?
Uma pessoa se interessou em adquirir um produto anunciado em uma loja. Negociou com o gerente e conseguiu comprá-lo a uma taxa de juros compostos de 1% ao mês. O primeiro pagamento será um mês após a aquisição do produto, e no valor de R$ 202,00. O segundo pagamento será efetuado um mês após o primeiro, e terá o valor de R$ 204,02. Para concretizar a compra, o gerente emitirá uma nota fiscal com o valor do produto à vista negociado com o cliente, correspondendo ao financiamento aprovado.
O valor à vista, em real, que deverá constar na nota fiscal é de
Uma empresa de transporte escolar, após mapear o local
onde vai atuar, analisa os possíveis trajetos buscando
minimizar o percurso desde a garagem (G), pegando os
alunos (A1, A2, ..., A5) em suas residências, levando–os à
faculdade (F) e, depois das aulas, trazendo–os de volta
para suas residências. O mapa abaixo mostra as ruas, os
pontos onde se localizam a garagem, as esquinas com
pontos de parada para pegar os alunos e a faculdade.
As ruas, perpendiculares e(ou) paralelas, com as paralelas
a 400 metros uma da outra, permitem o tráfego nos dois
sentidos. Saindo da garagem G, pegando os alunos,
levando–os à faculdade F e fazendo o mesmo percurso na
volta, o menor percurso total medirá
Em uma cidade, o valor total da conta de energia elétrica é obtido pelo produto entre o consumo (em kWh) e o valor da tarifa do kWh (com tributos), adicionado à Cosip (contribuição para custeio da iluminação pública), conforme a expressão:
Valor do kWh (com tributos) x consumo (em kWh) + Cosip
O valor da Cosip é fixo em cada faixa de consumo. O quadro mostra o valor cobrado para algumas faixas.
Suponha que, em uma residência, todo mês o consumo seja de 150 kWh, e o valor do kWh (com tributos) seja de R$ 0,50. O morador dessa residência pretende diminuir seu consumo mensal de energia elétrica com objetivo de reduzir o custo total da conta em pelo menos 10%.
Qual deve ser o consumo máximo, em kWh, dessa residência para produzir a redução pretendida pelo morador?
Em uma fábrica de refrigerantes, é necessário que se faça periodicamente o controle no processo de engarrafamento para evitar que sejam envasadas garrafas fora da especificação do volume escrito no rótulo.
Diariamente, durante 60 dias, foram anotadas as quantidades de garrafas fora dessas especificações. O resultado está apresentado no quadro.
A média diária de garrafas fora das especificações no período considerado é
Para um principiante em corrida, foi estipulado
o seguinte plano de treinamento diário: correr 300
metros no primeiro dia e aumentar 200 metros por dia,
a partir do segundo. Para contabilizar seu rendimento,
ele utilizará um chip, preso ao seu tênis, para medir a
distância percorrida nos treinos. Considere que esse
chip armazene, em sua memória, no máximo 9,5 km de
corrida/caminhada, devendo ser colocado no momento
do início do treino e descartado após esgotar o espaço
para reserva de dados.
Se esse atleta utilizar o chip desde o primeiro dia de
treinamento, por quantos dias consecutivos esse chip poderá
armazenar a quilometragem desse plano de treino diário?
Um fornecedor vendia caixas de leite a um
supermercado por R$ 1,50 a unidade. O supermercado
costumava comprar 3 000 caixas de leite por mês desse
fornecedor. Uma forte seca, ocorrida na região onde o
leite é produzido, forçou o fornecedor a encarecer o preço
de venda em 40%. O supermercado decidiu então cortar
em 20% a compra mensal dessas caixas de leite. Após
essas mudanças. o fornecedor verificou que sua receita
nas vendas ao supermercado tinha aumentado.
O aumento da receita nas vendas do fornecedor, em
reais, foi de
Um construtor pretende murar um terreno e, para
isso, precisa calcular o seu perímetro. O terreno está
representado no plano cartesiano, conforme a figura,
no qual foi usada a escala 1 : 500. Use 2,8 como
aproximação para √8
De acordo com essas informações, o perímetro do
terreno, em metros, é
Um pesquisador está realizando várias séries de experimentos com alguns reagentes para verificar qual o mais adequado para a produção de um determinado produto. Cada série consiste em avaliar um dado reagente em cinco experimentos diferentes. O pesquisador está especialmente interessado naquele reagente que apresentar a maior quantidade dos resultados de seus experimentos acima da média encontrada para aquele reagente. Após a realização de cinco séries de experimentos, o pesquisador encontrou os seguintes resultados:
Levando–se em consideração os experimentos feitos, o reagente que atende às expectativas do pesquisador é o
Uma empresa tem diversos funcionários. Um deles é o gerente, que recebe R$ 1 000,00 por semana. Os outros funcionários são diaristas. Cada um deles trabalha 2 dias por semana, recebendo R$ 80,00 pordia trabalhado.
Chamando de X a quantidade total de funcionários da empresa, a quantia Y, em reais, que esta empresa gasta semanalmente para pagar seus funcionários é expressa por
Uma empresa responsável por produzir arranjos de parafina recebeu uma encomenda de arranjos em formato de cone reto. Porém, teve dificuldades em receber de seu fornecedor o molde a ser utilizado e negociou com a pessoa que fez a encomenda o uso de arranjos na forma de um prisma reto, com base quadrada de dimensões 5 cm × 5 cm. Considerando que o arranjo na forma de cone utilizava um volume de 500 mL, qual deverá ser a altura, em cm, desse prisma para que a empresa gaste a mesma quantidade de parafina utilizada no cone?
Uma competição esportiva envolveu 20 equipes com 10 atletas cada. Uma denúncia à organização dizia que um dos atletas havia utilizado substãncia proibida. Os organizadores, então, decidiram fazer um exame antidoping. Foram propostos três modos diferentes para escolher os atletas que irão realizá-lo: Modo I: sortear três atletas dentre todos os participantes;
Modo II: sortear primeiro uma das equipes e, desta, sortear três atletas;
Modo III: sortear primeiro três equipes e, então, sortear um atleta de cada uma dessas três equipes.
Considere que todos os atletas têm igual probabilidade de serem sorteados e que P(I), P(II) e P(III) sejam as probabilidades de o atleta que utilizou a substãncia proibida seja um dos escolhidos para o exame no caso do sorteio ser feito pelo modo I, II ou III. Comparando-se essas probabilidades, obtém-se
Dois holofotes iguais, situados em H1 e H2, respectivamente, iluminam regiões circulares, ambas de raio R. Essas regiões se sobre poem e determinam uma região S de maior intensidade luminosa, conforme figura.
àrea do setor circular: 
em radianos
A área da região S, em unidades de área, 6 igual a
Uma formiga encontra-se no ponto X, no lado externo de um copo que tem a forma de um cilindro reto. No lado interno, no ponto V, existe um grão de açúcar preso na parede do copo. A formiga segue o caminho XYZWV (sempre sobre a superfície lateral do copo), de tal forma que os trechos ZW e WV são realizados na superfície interna do copo. O caminho XYZWV é mostrado na figura.
Sabe-se que: os pontos X, V, W se encontram à mesma distância da borda; o trajeto WV é o mais curto possível; os trajetos XY e ZW são perpendiculares à borda do copo; e os pontos X e V se encontram diametralmente opostos.
Supondo que o copo é de material recortável, realiza-se um corte pelo segmento unindo P a Q, perpendicular à borda do copo, e recorta-se também sua base, obtendo então uma figura plana. Desconsidere a espessura do copo.
Considerando apenas a planificação da superfície lateral do copo, a trajetória da formiga é
Os movimentos ondulatórios (periódicos) são representados por equações do tipo ±Asen(wt + θ), que apresentam parâmetros com significados físicos importantes, tais como a frequência 
em que T é o período; A é a amplitude ou deslocamento máximo; θ é o ângulo de fase 
, que mede o deslocamento no eixo horizontal em relação à origem no instante inicial do movimento.
O gráfico representa um movimento periódico, P = P(t), em centímetro, em que P é a posição da cabeça do pistão do motor de um carro em um instante t, conforme ilustra a figura.
A expressão algébrica que representa a posição P(t), da cabeça do pistão, em função do tempo t é
Em um jogo educativo, o tabuleiro é uma representação
da reta numérica e o jogador deve posicionar as fichas
contendo números reais corretamente no tabuleiro,
cujas linhas pontilhadas equivalem a 1 (uma) unidade de
medida. Cada acerto vale 10 pontos.
Na sua vez de jogar, Clara recebe as seguintes fichas:
Para que Clara atinja 40 pontos nessa rodada, a figura
que representa seu jogo, após a colocação das fichas no
tabuleiro, é:
Um cliente de uma videolocadora tem o hábito de alugar dois filmes por vez. Quando os devolve, sempre pega outros dois filmes e assim sucessivamente. Ele soube que a videlocadora recebeu alguns lançamentos, sendo 8 filmes de ação, 5 de comédia e 3 de drama e, por isso, estabeleceu uma estratégia para ver todos esses 16 lançamentos. Inicialmente alugará, em cada vez, um filme de ação e um de comédia. Quando se esgotarem as possibilidades de comédia, o cliente alugará um filme de ação e um de drama, até que todos os lançamentos sejam vistos e sem que nenhum filme seja repetido.
De quantas formas distintas a estratégia desse cliente poderá ser posta em prática?
O gerente de uma concessionária apresentou a seguinte tabela em uma reunião de dirigentes. Sabe-se que ao final da reunião, a fim de elaborar metas e planos para o próximo ano, o administrador avaliará as vendas, com base na mediana do número de automóveis vendidos no período de janeiro a dezembro.
Qual foi a mediana dos dados apresentados?
Para se deslocar e obter alimentos, alguns mamíferos, como morcegos e golfinhos, contam com a sofisticada capacidade biológica de detectar a posição de objetos e animais pela emissão e recepção de ondas ultrassônicas.
O fenômeno ondulatório que permite o uso dessa capacidade biológica é a
Relacionando os sintomas apresentados com as condições sanitárias da localidade, há indicações de que o paciente apresenta um caso de
Todos que moram em grandes cidades convivem diariamente com a poluição do ar e sofrem os efeitos desse grande mal.
Olhos irritados e lacrimejantes; o incomodo causado por odores desagradáveis e, as vezes, repugnantes; as tentativas de manter a
casa limpa daquele p6 negro e oleoso, provocado pela fuligem das chaminés das indústrias. Tudo isso são problemas considerados normais na vida dos habitantes dos grandes centros urbanos. BRANCO, S. M.; MURGEL, E. Poluição do ar. São Paulo: Moderna, 1995.
Destaca-se dentre os problemas ambientais que caracterizam o aumento da temperatura nas áreas urbanas o(a)
O esquema abaixo representa os diversos meios em que se alimentam aves, de
diferentes espécies, que fazem ninho na mesma região.
Com base no esquema, uma classe de alunos procurou identificar a possível
existência de competição alimentar entre essas aves e concluiu que:
Considerando a filogenia representada, a maior similaridade genética será encontrada entre os seres humanos e:
Para verificar a eficácia do teste de DNA na determinação de paternidade, cinco voluntários, dentre eles o pai biológico de um garoto, cederam amostras biológicas para a realização desse teste. A figura mostra o resultado obtido após a identificação dos fragmentos de DNA de cada um deles.
Após a análise das bandas de DNA, pode-se concluir que o pai biológico do garoto é o
Uma idosa residente em uma cidade do interior do país foi levada a um hospital por sua neta. Ao examiná-la, o médico verificou que a senhora apresentava um quadro crônico de edema linfático nos membros inferiores e nos seios, concluindo ser um caso de elefantíase ou filariose linfática. Preocupada com a possibilidade de adquirir a mesma doença, a neta perguntou ao médico como era possível se prevenir. Qual foi a orientação dada à jovem pelo médico?
A poluição radioativa compreende mais de 200 nuclídeos, sendo que, do ponto de vista de impacto ambiental, destacam-se o césio-137 e o estrôncio-90. A maior contribuição de radionuclídeos antropogênicos no meio marinho ocorreu durante as décadas de 1950 e 1960, como resultado dos testes nucleares realizados na atmosfera. O estrôncio-90 pode se acumular nos organismos vivos e em cadeias alimentares e, em razão de sua semelhança química, pode participar no equilíbrio com carbonato e substituir o cálcio em diversos processos biológicos.
FIGUEIRA, R. C. L.; CUNHA, I. I. L. A contaminação dos oceanos por radionuclídeos antropogênicos. Química Nova, n. 21, 1998 (adaptado).
Ao entrar numa cadeia alimentar da qual o homem faz parte, em qual tecido do organismo humano o estrôncio-90 será acumulado predominantemente?
Começam a ser descritas as primeiras
modificações duradouras na estrutura molecular dos
genes, causadas por influências sociais e estímulos do
ambiente. Algumas delas estão relacionadas ao eixo
hipotálamo–hipófise–adrenal, eixo fisiológico hormonal
responsável pelo controle do estresse, que está
preservado em toda escala evolutiva nos vertebrados.
Durante o estresse, quando esse eixo é
ativado, a glândula adrenal libera glicocorticóides, que
são hormônios responsáveis pelos efeitos do estresse
no organismo. Há diversas comprovações científicas
de ratas que lambem, estimulam e amamentam a
ninhada durante o período neonatal e, com esse
comportamento, propiciam que os filhotes, na fase
adulta, respondam com menos sinais de ansiedade a
situações de estresse, e que repitam, com suas crias,
cuidados semelhantes aos recebidos na fase neonatal.
Isso é possível graças a comportamentos maternais
que induzem alterações moleculares em genes que
são responsáveis pela expressão de receptores
cerebrais para glicocorticóides dos filhotes, podendo
diminuir a sensibilidade ou o número desses
receptores.
Genética e Comportamento Social. Folha de São Paulo, São Paulo, 3 jan. 2009
De acordo com essas informações, é correto concluir
que filhotes expostos à atenção maternal na fase
neonatal apresentam
O Brasil possui um grande número de espécies distintas entre animais, vegetais e microrganismos envoltos em uma imensa complexidade e
distribuídas em uma grande variedade de ecossistemas.
SANDES, A. R. R.; BLASI, G. Biodiversidade e diversidade química e genética. Disponível em: http://novastecnologias.com.br. Acesso em: 22
set. 2015 (adaptado).
O incremento da variabilidade ocorre em razão da permuta genética, a qual propicia a troca de segmentos entre cromátides não irmãs na
meiose. Essa troca de segmentos é determinante na
Os vaga-lumes machos e fêmeas emitem sinais luminosos para se atraírem para o acasalamento. O macho reconhece a fêmea de sua espécie e, atraído por ela, vai ao seu encontro. Porém, existe um tipo de vaga-lume, o Photuris, cuja fêmea engana e atrai os machos de outro tipo, o Photinus fingindo ser desse gênero. Quando o macho Photinus se aproxima da fêmea Photuris, muito maior que ele, é atacado e devorado por ela.
BERTOLDI, O. G.; VASCONCELLOS, J. R. Ciência & sociedade: a aventura da vida, a aventura da tecnologia. São Paulo: Scipione, 2000 (adaptado).
A relação descrita no texto, entre a fêmea do gênero Photuris e o macho do gênero Photinus, é um exemplo de
As mudanças evolutivas dos organismos resultam de alguns
processos comuns à maioria dos seres vivos. É um processo
evolutivo comum a plantas e animais vertebrados:
Entre os anos de 1028 e 1038, Alhazen (Ibn al-Haytham;
965-1040 d.C.) escreveu sua principal obra, o Livro da
Óptica, que, com base em experimentos, explicava o
funcionamento da visão e outros aspectos da ótica, por
exemplo, o funcionamento da câmara escura. O livro foi
traduzido e incorporado aos conhecimentos cientificos ocidentais pelos europeus. Na figura, retirada dessa obra, e representada a imagem invertida de edificacoes em um
tecido utilizado como anteparo.
Se fizermos uma analogia entre ilustracao e o olho
humano, o tecido corresponde ao(à)
Nanopartículas de sílica recobertas com antibióticos foram desenvolvidas com sucesso como material bactericida, pois são eficazes contra bactérias sensíveis e resistentes, sem citotoxicidade significativa a células de mamíferos. As nanopartículas livres de antibióticos também foram capazes de matar as bactérias E. coli sensíveis e resistentes ao antibiótico estudado. Os autores sugerem que a interação entre os grupos hidroxil da superfície das nanopartículas e os lipopolissacarídeos da parede celular da bactéria desestabilizaria sua estrutura.
Uma forma de poluição natural da água acontece em regiões ricas em dolomita (CaCO3MgCO3).
Na presença de dióxido de carbono (dissolvido na água) a
dolomita a convertida em Ca(HCO3)2 e MgCO3, elevando a concentração de íons Ca2+ e Mg2+ na água.
Uma forma de purificação dessa água, denominada água dura, é adicionar Ca(OH)2 e Na2CO3 a ela.
Dessa forma, ocorre uma serie de reagoes quimicas gerando como produto final CaCO3 e Mg(OH)2,
que são menos solúveis que Ca(HCO3)2 e MgCO3.
Uma técnica apropriada para obtenção da água pura após o abrandamento
Partículas microscópicas existentes na atmosfera funcionam como núcleos de condensação de vapor de água que, sob condições adequadas de temperatura e pressão, propiciam a formação das nuvens e consequentemente das chuvas. No ar atmosférico, tais partículas são formadas pela reação de ácidos (HX) com a base NH3, de forma natural ou antropogênica, dando origem a sais de amônio (NH4X), de acordo com a equação química genérica:
A fixação de moléculas de vapor de água pelos núcleos de condensação ocorre por
O quadro lista alguns dispositivos eletrônicos que estão presentes no dia a dia, bem como a faixa de força eletromotriz necessária ao seu funcionamento.
Considere que uma bateria é construída pela associação em série de três pilhas de lítio-iodo, nas condições-padrão, conforme as semiequações de redução apresentadas.
O glifosato (C3H8NO5P) é um herbicida pertencente ao grupo químico das glicinas, classificado como não seletivo, Esse composto possui os grupos funcionais carboxilato, amino e fosfonato. A degradação do glifosato no solo é muito rápida e realizada por grande variedade de microrganismos, que usam o produto como fonte de energia e fósforo. Os produtos da degradação são o ácido aminometilfosfônico (AMPA) e o N-metilglicina (sarcosina):
A partir do texto e dos produtos de degradação apresentado, a estrutura química que representa o glifosato é:
Pelas normas vigentes, o litro do álcool hidratado que abastece os veículos deve ser
constituído de 96% de álcool puro e 4% de água (em volume). As densidades desses
componentes são dadas na tabela.
A partir desses dados, o técnico pôde concluir que estavam com o combustível adequado
somente os postos
As sacolas plásticas são utilizadas em grande
quantidade no Brasil por serem práticas, leves e de
baixo custo. Porém, o tempo necessário para que
sofram degradação nas condições do meio é de, no
mínimo, 100 anos. Com o intuito de reduzir o impacto
ambiental desses produtos, as sacolas biodegradáveis
foram introduzidas no mercado. Essas sacolas são
confeccionadas de um material polimérico que confere a
elas uma característica que as torna biodegradáveis.
A qual característica das sacolas biodegradáveis o texto
faz referência?
Uma das etapas do tratamento da água é a desinfecção, sendo a cloração o método mais empregado. Esse método consiste na dissolução do gás cloro numa solução sob pressão e sua aplicação na água a ser desinfetada. As equações das reações químicas envolvidas são:
A ação desinfetante é controlada pelo ácido hipocloroso, que possui um potencial de desinfecção cerca de 80 vezes superior ao ânion hipoclorito. O pH do meio é importante, porque influencia na extensão com que o ácido hipocloroso se ioniza.
Para que a desinfecção seja mais efetiva, o pH da água a ser tratada deve estar mais próximo de:
Quando as pilhas, que contêm metais pesados, são descartadas no lixo comum, pode ocorrer o rompimento de sua blindagem e a liberação de seu conteúdo para o meio ambiente. Ao atingir o solo, um metal pesado pode ficar retido nas camadas superiores por três processos: reação com moléculas orgânicas que possuam oxigênio ou nitrogênio em sua estrutura, adsorção em argilas e minerais e reação com grupamento hidroxila, sulfeto ou metil, formando precipitado insolúvel.
Com bases nas informações apresentadas, são suscetíveis de serem formados no solo os compostos:
Nos dias atuais, o amplo uso de objetos de plástico gera bastante lixo, que muitas vezes é eliminado pela população por meio da queima. Esse procedimento é prejudicial ao meio ambiente por lançar substâncias poluentes. Para constatar esse problema, um estudante analisou a decomposição térmica do policloreto de vinila (PVC), um tipo de plástico, cuja estrutura é representada na figura.
Para realizar esse experimento, o estudante colocou uma amostra de filme de PVC em um tubo de ensaio e o aqueceu, promovendo a decomposição térmica. Houve a liberação majoritária de um gás diatômico heteronuclear que foi recolhido em um recipiente acoplado ao tubo de ensaio. Esse gás, quando borbulhado em solução alcalina diluída contendo indicador ácido-base, alterou a cor da solução. Além disso, em contato com uma solução aquosa de carbonato de sódio (Na2CO3), liberou gás carbônico.
Qual foi o gás liberado majoritariamente na decomposição térmica desse tipo de plástico?
Os pesticidas organoclorados foram amplamente empregados na agricultura, contudo, em razão das suas elevadas toxicidades e persistências no meio ambiente, eles foram banidos. Considere a aplicação de 500 g de um pesticida organoclorado em uma cultura e que, em certas condições, o tempo de meia-vida do pesticida no solo seja de 5 anos.
A massa do pesticida no decorrer de 35 anos será mais próxima de
O etanol é considerado um biocombustível promissor, pois, sob o ponto de vista do balanço de carbono, possui uma taxa de emissão praticamente igual a zero. Entretanto, esse não é o único ciclo biogeoquímico associado à produção de etanol. O plantio da cana-de-açúcar, matéria-prima para a produção de etanol, envolve a adição de macronutrientes como enxofre, nitrogênio, fósforo e potássio, principais elementos envolvidos no crescimento de um vegetal.
Revista Química Nova na Escola. nº 28, 2008.
O nitrogênio incorporado ao solo, como consequência da atividade descrita anteriormente, é transformado em nitrogênio ativo e afetará o meio ambiente, causando
A simples atitude de não jogar direto no lixo ou no ralo da pia o óleo de cozinha usado pode contribuir para a redução da poluição ambiental. Mas o que fazer com o óleo vegetal que não será mais usado? Não existe um modelo ideal de descarte, mas uma alternativa simples tem sido reaproveitá-lo para fazer sabão. Para isso, são necessários, além do próprio óleo, água e soda cáustica.
LOBO, I. Sabão feito com óleo de cozinha. Disponível em: http://pga.pgr.mpf.gov.br.
Acesso em: 29 fev. 2012 (adaptado).
Esse processo de intervenção é representado pela equação química:
A varfarina é um fármaco que diminui a agregação plaquetária, e por isso é utilizada como anticoagulante, desde que esteja presente no plasma, com uma concentração superior a 1,0 mg/L. Entretanto concentrações plasmáticas superiores a 4,0 mg/L podem desencadear hemorragias. As moléculas desse fármaco ficam retidas no espaço intravascular e dissolvidas exclusivamente no plasma, que representa aproximadamente 60% do sangue em volume. Em um medicamento, a varfarina é administrada por via intravenosa na forma de solução aquosa, com concentração de 3,0 mg/mL. Um individuo adulto, com volume sanguíneo total de 5,0 L, será submetido a um tratamento com solução injetável desse medicamento.
Qual é o máximo volume da solução do medicamento que pode ser administrado a esse individuo, pela via intravenosa, de maneira que não ocorram hemorragias causadas pelo anticoagulante?
Os radares comuns transmitem microondas que refletem na água, gelo e outras partículas na atmosfera. Podem, assim, indicar apenas o tamanho e a distância das partículas, tais como gotas de chuva. O radar Doppler, além disso, é capaz de registrar a velocidade e a direção na qual as partículas se movimentam, fornecendo um quadro do fluxo de ventos em diferentes elevações. Nos Estado Unidos, a Nexrad, uma rede de 158 radares Doppler, montada na década de 1990 pela Diretoria Nacional Oceânica e Atmosférica (NOAA), permite que o Serviço Meteorológico Nacional (NWS) emita alertas sobre situações do tempo potencialmente perigosas com um grau de certeza muito maior. O pulso da onda do radar ao atingir uma gota de chuva, devolve uma pequena parte de sua energia numa onda de retorno, que chega ao disco do radar antes que ele emita a onda seguinte. Os radares da Nexrad transmitem entre 860 e 1300 pulsos por segundo, na frequência de 3000 MHz. FISCHETTI, M., Radar Metereológico: Sinta o Vento. Scientific American Brasil, n. 08, São Paulo, jan. 2003
No radar Doppler, a diferença entre as frequências emitidas e recebidas pelo radar é dada por f = (2 ur/c)fo onde ur é a velocidade relativa entre a fonte e o receptor, c = 3,0x108 m/s é a velocidade da onda eletromagnética, e fo é a frequência emitida pela fonte. Qual é a velocidade, em km/h, de uma chuva, para a qual se registra no radar Doppler uma diferença de frequência de 300 Hz?
O eletrocardiograma, exame utilizado para avaliar
o estado do coração de um paciente, trata-se do
registro da atividade elétrica do coração ao longo de
um certo intervalo de tempo. A figura representa o
eletrocardiograma de um paciente adulto, descansado,
não fumante, em um ambiente com temperatura
agradável. Nessas condições, é considerado normal um
ritmo cardíaco entre 60 e 100 batimentos por minuto.
Com base no eletrocardiograma apresentado, identifica-se
que a frequência cardíaca do paciente é
Nos últimos anos, o gás natural (GNV: gás natural veicular) vem sendo utilizado pela frota de veículos nacional, por
ser viável economicamente e menos agressivo do ponto de vista ambiental.
O quadro compara algumas características do gás natural e da gasolina em condições ambiente.
Apesar das vantagens no uso de GNV, sua utilização implica algumas adaptações técnicas, pois, em condições
ambiente, o volume de combustível necessário, em relação ao de gasolina, para produzir a mesma energia, seria
Nas estradas brasileiras existem vários aparelhos com a finalidade de medir a velocidade dos veículos. Em uma rodovia, cuja velocidade máxima permitida é de 80 km h−1, um carro percorre a distância de 50 cm entre os dois sensores no tempo de 20 ms. De acordo com a Resolução n. 396, do Conselho Nacional de Trânsito, para vias com velocidade de até 100 km h−1, a velocidade medida pelo aparelho tem a tolerância de +7 km h−1 além da velocidade máxima permitida na via. Considere que a velocidade final registrada do carro é o valor medido descontado o valor da tolerância do aparelho.
Nesse caso, qual foi a velocidade final registrada pelo aparelho?
O número mínimo de polias móveis usadas, nessa situação, por Arquimedes foi
Os densímetros instalados nas bombas de combustível
permitem averiguar se a quantidade de água presente
no álcool hidratado está dentro das especificações
determinadas pela Agência Nacional do Petróleo (ANP).
O volume máximo permitido de água no álcool é de 4,9%.
A densidade da água e do álcool anidro são de 1,00 g/cm3
e 0,80 g/cm3 , respectivamente.
Disponível em: http://nxt.anp.gov.br. Acesso em: 5 dez. 2011 (adaptado).
A leitura no densímetro que corresponderia à fração
máxima permitida de água é mais próxima de
Durante um reparo na estação espacial internacional, um cosmonauta, de massa 90 kg, substitui uma bomba do sistema de refrigeração, de massa 360 kg, que estava danificada. Inicialmente, o cosmonauta e a bomba estão em repouso em relação à estação. Quando ele empurra a bomba para o espaço, ele é empurrado no sentido oposto. Nesse processo, a bomba adquire uma velocidade de 0,2 m/s em relação à estação.
Qual é o valor da velocidade escalar adquirida pelo cosmonauta, em relação à estação, após o empurrão?
As pessoas que utilizam objetos cujo princípio de funcionamento é o mesmo do das alavancas aplicam uma força, chamada de força potente, em um dado ponto da barra, para superar ou equilibrar uma segunda força, chamada de resistente, em outro ponto da barra. Por causa das diferentes distâncias entre os pontos de aplicação das forças, potente e resistente, os seus efeitos também são diferentes. A figura mostra alguns exemplos desses objetos.
Em qual dos objetos a força potente é maior que a força resistente?
A energia geotérmica tem sua origem no núcleo
derretido da Terra, onde as temperaturas atingem
4.000 ºC. Essa energia é primeiramente produzida pela
decomposição de materiais radiativos dentro do planeta.
Em fontes geotérmicas, a água, aprisionada em um
reservatório subterrâneo, é aquecida pelas rochas ao redor
e fica submetida a altas pressões, podendo atingir
temperaturas de até 370 ºC sem entrar em ebulição. Ao
ser liberada na superfície, à pressão ambiente, ela se
vaporiza e se resfria, formando fontes ou gêiseres. O vapor
de poços geotérmicos é separado da água e é utilizado no
funcionamento de turbinas para gerar eletricidade. A água
quente pode ser utilizada para aquecimento direto ou em
usinas de dessalinização.
Roger A. Hinrichs e Merlin Kleinbach. Energia e
meio ambiente. Ed. ABDR (com adaptações).
Depreende-se das informações acima que as usinas
geotérmicas
A Constelação Vulpécula (Raposa) encontra-se a 63 anos-luz da Terra, fora do sistema solar. Ali, o planeta gigante HD 189733b,15% maior que Júpiter, concentra vapor de água na atmosfera. Atemperatura do vapor atinge 900 graus Celsius. "A água sempre está lá, de alguma forma, mas às vezes é possível que seja escondida por outros tipos de nuvens", afirmaram os astrônomos do Spitzer Science Center (SSC), com sede em Pasadena, Califórnia, responsável pela descoberta. A água foi detectada pelo espectrógrafo infravermelho, um aparelho do telescópio espacial Spitzer.
Correio Braziliense, 11 dez. 2008 (adaptado).
De acordo com o texto, o planeta concentra vapor de água em sua atmosfera a 900 graus Celsius. Sobre a vaporização infere-se que
O Super-homem e as leis do movimento
Uma das razões para pensar sobre a física dos super-herois é, acima de tudo, uma forma divertida de explorar muitos fenômenos físicos interessantes, desde fenômenos corriqueiros até eventos considerados fantásticos. A figura seguinte mostra o Super-homem lançando-se no espaço para chegar ao topo de um prédio de altura H. Seria possível admitir que com seus superpoderes ele estaria voando com propulsão própria, mas considere que ele tenha dado um forte salto. Neste caso, sua velocidade final no ponto mais alto do salto deve ser zero, caso contrário, ele continuaria subindo. Sendo g a aceleração da gravidade, a relação entre a velocidade inicial do Super-homem e a altura atingida é dada por: v2 = 2gH
A altura que o Super-homem alcança em seu salto depende do quadrado de sua velocidade inicial porque
Em usinas hidrelétricas, a queda d'água move turbinas que
acionam geradores. Em usinas eólicas, os geradores são
acionados por hélices movidas pelo vento. Na conversão
direta solar-elétrica são células fotovoltaicas que produzem
tensão elétrica. Além de todos produzirem eletricidade, esses
processos têm em comum o fato de
Por apresentar significativa resistividade elétrica, o
grafite pode ser utilizado para simular resistores elétricos
em circuitos desenhados no papel, com o uso de lápis e
lapiseiras. Dependendo da espessura e do comprimento
das linhas desenhadas, é possível determinar a resistência
elétrica de cada traçado produzido. No esquema foram
utilizados três tipos de lápis diferentes (2H, HB e 6B) para
efetuar três traçados distintos.
Munido dessas informações, um estudante pegou
uma folha de papel e fez o desenho de um sorvete de
casquinha utilizando-se desses traçados. Os valores
encontrados nesse experimento, para as resistências
elétricas (R), medidas com o auxílio de um ohmímetro
ligado nas extremidades das resistências, são mostrados
na figura. Verificou-se que os resistores obedeciam à
Lei de Ohm.
Na sequência, conectou o ohmímetro nos terminais
A e B do desenho e, em seguida, conectou-o nos terminais
B e C, anotando as leituras R AB e RBC, respectivamente.
Ao estabelecer a razão
, qual resultado o estudante
obteve?
