1
Em cada um do item a seguir, é apresentada uma situação hipotética seguida de uma assertiva a ser julgada.  

No processo de investigação de um crime, os suspeitos foram separados em três grupos, conforme mostra a tabela a seguir.

Os grupos A e C têm elemento em comum e todos os indivíduos do grupo B também estão no grupo C. Nessa situação, é correto concluir que A e B têm algum elemento em comum.

2
Considerando os conectivos lógicos usuais, assumindo que as letras maiúsculas representam proposições lógicas e considerando que o símbolo ⁓ representa a negação, julgue o item a seguir, relacionados à lógica proposicional.  

Considere as seguintes sentenças.

S1: Todo bombeiro tem bom condicionamento físico.

S2: Toda pessoa que dorme bem tem bom condicionamento físico.

Sendo as sentenças S1 e S2 verdadeiras, então se pode concluir que todo bombeiro dorme bem.

3

Considere o seguinte argumento.

Os grandes felinos africanos, que são animais, têm a pele esverdeada e sabem voar porque os animais africanos são répteis e vivem sobre as árvores. Além disso, todos os animais que vivem em árvores são capazes de voar, e todos os répteis têm a pele esverdeada.

Com relação a esse argumento, julgue o item subsequente.

Esse argumento não é válido, pois os felinos não são répteis
4

Uma unidade da PRF interceptou, durante vários meses, lotes de mercadorias vendidas por uma empresa com a emissão de notas fiscais falsas. A sequência dos números das notas fiscais apreendidas, ordenados pela data de interceptação, é a seguinte: 25, 75, 50, 150, 100, 300, 200, 600, 400, 1.200, 800, ....

Tendo como referência essa situação hipotética, julgue o item seguinte, considerando que a sequência dos números das notas fiscais apreendidas segue o padrão apresentado.

A partir do padrão da sequência, infere-se que o 12.º termo é o número 1.600.
5
Com relação a estruturas lógicas, julgue o item a seguir, nos quais são utilizados os símbolos usuais dos conectivos lógicos e as letras P, Q, R e S representam proposições lógicas.  
A frase “A capacidade hoteleira e o número de empregos cresceram 10% no ano de 2003 no Nordeste brasileiro, e isso foi consequência do total de 90 milhões de reais investidos na área de turismo pelo governo federal e pelos governos estaduais dessa região no ano de 2002” pode ser expressa corretamente pela proposição lógica (P˄Q) ⇒ (R˄S).
6

Os professores João, Carlos e Luis ministrarão um curso de primeiros socorros em que serão ensinados os seguintes procedimentos.

I fazer massagem cardíaca

II desengasgar

III estancar sangramentos

IV amenizar queimaduras

V desafogar

VI cuidar de fraturas

Cada professor ensinará exatamente dois procedimentos, e o mesmo professor que ensinar o procedimento desafogar ensinará também o procedimento desengasgar.

Considerando essa situação hipotética, julgue o próximo item.

Existem mais de 20 maneiras diferentes de distribuir os procedimentos para os professores ensinarem
7

Considerando que A e B sejam eventos aleatórios independentes e que P(A) = 0,8 e P(B) = 0,2, julgue o próximo item.

P(A B) = 0

8

Os professores João, Carlos e Luis ministrarão um curso de primeiros socorros em que serão ensinados os seguintes procedimentos.

I fazer massagem cardíaca

II desengasgar

III estancar sangramentos

IV amenizar queimaduras

V desafogar

VI cuidar de fraturas

Cada professor ensinará exatamente dois procedimentos, e o mesmo professor que ensinar o procedimento desafogar ensinará também o procedimento desengasgar.

Considerando essa situação hipotética, julgue o próximo item.

Se Carlos ensinar o procedimento cuidar de fraturas, então, selecionando-se ao acaso os professores que ensinarão os outros procedimentos, a chance de que João ensine o procedimento desafogar é maior do que 45%.
9

Em uma feira de ciências, cinco crianças, designadas pelas letras A, B, C, D e E, participarão de um experimento no qual um robô distribuirá três tipos de bala: de morango, de laranja ou de hortelã. A cada nova rodada, somente uma bala será dada pelo robô a cada criança, partindo-se da criança A até a criança E, em ordem alfabética, conforme ilustrado na figura a seguir.

A distribuição das balas seguirá a seguinte rotina, a qual será obedecida também quando se passar de uma rodada para outra: se uma criança receber uma bala de morango, a criança seguinte receberá uma bala de laranja; se uma criança receber uma bala de laranja, a criança seguinte receberá uma bala de hortelã; se uma criança receber uma bala de hortelã, a criança seguinte receberá uma bala de morango.

A partir dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes, considerando que a criança A receberá uma bala de morango na primeira rodada.

As chances de que, após 92 rodadas, todas as cinco crianças tenham recebido, pelo menos, 30 balas do mesmo sabor são superiores a 75%.
10

Em uma feira de ciências, cinco crianças, designadas pelas letras A, B, C, D e E, participarão de um experimento no qual um robô distribuirá três tipos de bala: de morango, de laranja ou de hortelã. A cada nova rodada, somente uma bala será dada pelo robô a cada criança, partindo-se da criança A até a criança E, em ordem alfabética, conforme ilustrado na figura a seguir.

A distribuição das balas seguirá a seguinte rotina, a qual será obedecida também quando se passar de uma rodada para outra: se uma criança receber uma bala de morango, a criança seguinte receberá uma bala de laranja; se uma criança receber uma bala de laranja, a criança seguinte receberá uma bala de hortelã; se uma criança receber uma bala de hortelã, a criança seguinte receberá uma bala de morango.

A partir dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes, considerando que a criança A receberá uma bala de morango na primeira rodada.

A probabilidade de duas crianças receberem uma bala de laranja na rodada 42 é inferior a 0,2.
11

Em uma operação da PRF, foram fiscalizados: 20 veículos automotores até o fim da primeira hora; 60 veículos automotores até o fim da segunda hora; 120 veículos automotores até o fim da terceira hora; 200 veículos automotores até o fim da quarta hora; e 300 veículos automotores até o fim da quinta hora. O padrão numérico observado manteve-se até o fim da décima hora, quando, então, foi finalizada a operação.

Considerando essa situação hipotética, julgue o item a seguir.

Considere que {qn}, para n variando de 1 a 10, seja a sequência numérica formada pelas quantidades de veículos fiscalizados apenas no decorrer da n-ésima hora de realização da operação, ou seja, q1 é a quantidade de veículos fiscalizados apenas no decorrer da primeira hora de realização da operação; q2 é a quantidade de veículos fiscalizados apenas no decorrer da segunda hora de realização da operação; e assim por diante. Nessa situação, a sequência {qn}, para n variando de 1 a 10, é uma progressão aritmética

12

Um avião e um caminhão de bombeiros possuem reservatórios de água com capacidades de 12 mil e 8 mil litros de água, respectivamente. O caminhão possui uma bomba de 2,5 GPM, ou seja, é capaz de bombear 2,5 galões por minuto.

A partir dessa situação hipotética, julgue o seguinte item, considerando que 1 galão seja igual a 3,8 litros de água.

Se um tanque de água possui a capacidade de X mil litros, de modo que 8, X e 12 estejam em progressão geométrica, nesta ordem, então a capacidade desse tanque é menor do que 10 mil litros
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Com relação a polígonos regulares e convexos, julgue o item a seguir.  
A área de um hexágono regular inscrito em uma circunferência de raio √2 cm é igual a 3√3 cm2.
14
Acerca de triângulos, julgue o próximo item.
Considere que o triângulo ABC esteja inscrito em um círculo K de raio r, de modo que o segmento AB coincida com o diâmetro do círculo. Considere, ainda, que o ponto C esteja sobre a circunferência de K e que BC = x. Nesse caso, é correto afirmar que o comprimento do segmento AC é igual a 4r2 - x2
15

Em uma feira de ciências, cinco crianças, designadas pelas letras A, B, C, D e E, participarão de um experimento no qual um robô distribuirá três tipos de bala: de morango, de laranja ou de hortelã. A cada nova rodada, somente uma bala será dada pelo robô a cada criança, partindo-se da criança A até a criança E, em ordem alfabética, conforme ilustrado na figura a seguir.

A distribuição das balas seguirá a seguinte rotina, a qual será obedecida também quando se passar de uma rodada para outra: se uma criança receber uma bala de morango, a criança seguinte receberá uma bala de laranja; se uma criança receber uma bala de laranja, a criança seguinte receberá uma bala de hortelã; se uma criança receber uma bala de hortelã, a criança seguinte receberá uma bala de morango.

A partir dessa situação hipotética, julgue os itens seguintes, considerando que a criança A receberá uma bala de morango na primeira rodada.

Ao final da rodada de número 30, a criança C terá recebido exatamente 10 balas de morango