Para convencer a população local da ineficiência da Companhia Telefônica Vilatel na expansão da oferta de linhas, um político
publicou no jornal local o gráfico I, abaixo representado. A Companhia Vilatel respondeu publicando dias depois o gráfico II,
onde pretende justificar um grande aumento na oferta de linhas. O fato é que, no período considerado, foram instaladas,
efetivamente, 200 novas linhas telefônicas.
Analisando os gráficos, pode-se concluir que
A gasolina é vendida por litro, mas em sua utilização como combustível, a massa é o que importa. Um aumento da
temperatura do ambiente leva a um aumento no volume da gasolina. Para diminuir os efeitos práticos dessa variação, os
tanques dos postos de gasolina são subterrâneos. Se os tanques não fossem subterrâneos:
I. Você levaria vantagem ao abastecer o carro na hora mais quente do dia pois estaria comprando mais massa por litro de
combustível.
II. Abastecendo com a temperatura mais baixa, você estaria comprando mais massa de combustível para cada litro.
III. Se a gasolina fosse vendida por kg em vez de por litro, o problema comercial decorrente da dilatação da gasolina estaria
resolvido.
Destas considerações, somente
Suponha que uma pessoa inescrupulosa guardou garrafas vazias dessa água mineral, enchendo-as com água de torneira (pH entre 6,5 e 7,5) para serem vendidas como água mineral. Tal fraude pode ser facilmente comprovada pingando-se na “água mineral fraudada”, à temperatura de 25°C, gotas de
Imagine uma eleição envolvendo 3 candidatos A, B, C e 33 eleitores
(votantes). Cada eleitor vota fazendo uma ordenação dos três
candidatos. Os resultados são os seguintes:
A primeira linha do quadro descreve que 10 eleitores escolheram A em 1º
lugar, B em 2º lugar, C em 3º lugar e assim por diante.
Considere o sistema de eleição no qual cada candidato ganha 3 pontos
quando é escolhido em 1º lugar, 2 pontos quando é escolhido em 2º lugar e 1
ponto se é escolhido em 3º lugar. O candidato que acumular mais pontos é
eleito. Nesse caso,
Levando-se em conta a localização destas três cidades no mapa, podemos afirmar que os comprimentos das sombras serão tanto maiores quanto maior for o afastamento da cidade em relação ao
(...) Depois de longas investigações, convenci-me por fim de que o Sol é uma estrela fixa rodeada de planetas que giram em
volta dela e de que ela é o centro e a chama. Que, além dos planetas principais, há outros de segunda ordem que circulam
primeiro como satélites em redor dos planetas principais e com estes em redor do Sol. (...) Não duvido de que os
matemáticos sejam da minha opinião, se quiserem dar-se ao trabalho de tomar conhecimento, não superficialmente mas
duma maneira aprofundada, das demonstrações que darei nesta obra. Se alguns homens ligeiros e ignorantes quiserem
cometer contra mim o abuso de invocar alguns passos da Escritura (sagrada), a que torçam o sentido, desprezarei os seus
ataques: as verdades matemáticas não devem ser julgadas senão por matemáticos.
(COPÉRNICO, N. De Revolutionibus orbium caelestium.)
Aqueles que se entregam à prática sem ciência são como o navegador que embarca em um navio sem leme nem bússola.
Sempre a prática deve fundamentar-se em boa teoria. Antes de fazer de um caso uma regra geral, experimente-o duas ou
três vezes e verifique se as experiências produzem os mesmos efeitos. Nenhuma investigação humana pode se considerar
verdadeira ciência se não passa por demonstrações matemáticas.
(VINCI, Leonardo da. Carnets.)
O aspecto a ser ressaltado em ambos os textos para exemplificar o racionalismo moderno é
Se, por economia, abaixarmos o fogo sob uma panela de pressão logo que se inicia a saída de vapor pela válvula, de forma simplesmente a manter a fervura, o tempo de cozimento
Uma estação distribuidora de energia elétrica foi atingida por um raio. Este fato provocou escuridão em uma extensa área. Segundo estatísticas, ocorre em média a cada 10 anos um fato desse tipo. Com base nessa informação, pode-se afirmar que
Um dos maiores problemas da atualidade é o aumento desenfreado do desemprego. O texto abaixo destaca esta situação.
O desemprego é hoje um fenômeno que atinge e preocupa o mundo todo. (...) A onda de desemprego recente não é
conjuntural, ou seja, provocada por crises localizadas e temporárias. Está associada a mudanças estruturais na economia, daí
o nome de desemprego estrutural.
O desemprego manifesta-se hoje na maioria das economias, incluindo a dos países ricos. A OIT estima em 1 bilhão – um
terço da força de trabalho mundial – o número de desempregados em todo o mundo em 1998 . Desse total, 150 milhões
encontram-se abertamente desempregados e entre 750 e 900 milhões estão subempregados.
([CD-ROM] Almanaque Abril 1999. São Paulo: Abril.)
Pode-se compreender o desemprego estrutural em termos da internacionalização da economia associada
Viam-se de cima as casas acavaladas umas pelas outras, formando ruas, contornando praças. As chaminés principiavam a
fumar; deslizavam as carrocinhas multicores dos padeiros; as vacas de leite caminhavam com o seu passo vagaroso, parando
à porta dos fregueses, tilintando o chocalho; os quiosques vendiam café a homens de jaqueta e chapéu desabado; cruzavamse
na rua os libertinos retardios com os operários que se levantavam para a obrigação; ouvia-se o ruído estalado dos carros
de água, o rodar monótono dos bondes.
(AZEVEDO, Aluísio de. Casa de Pensão. São Paulo: Martins, 1973)
O trecho, retirado de romance escrito em 1884, descreve o cotidiano de uma cidade, no seguinte contexto:
Segundo o poeta Carlos Drummond de Andrade, a "água é um projeto de viver". Nada mais correto, se levarmos em conta
que toda água com que convivemos carrega, além do puro e simples H2O, muitas outras substâncias nela dissolvidas ou em
suspensão. Assim, o ciclo da água, além da própria água, também promove o transporte e a redistribuição de um grande
conjunto de substâncias relacionadas à dinâmica da vida.
No ciclo da água, a evaporação é um processo muito especial, já que apenas moléculas de H2O passam para o estado
gasoso. Desse ponto de vista, uma das conseqüências da evaporação pode ser
Os 45 anos que vão do lançamento das bombas atômicas até o fim da União Soviética, não foram um período homogêneo
único na história do mundo. (...) dividem-se em duas metades, tendo como divisor de águas o início da década de 70. Apesar
disso, a história deste período foi reunida sob um padrão único pela situação internacional peculiar que o dominou até a queda
da URSS.
(HOBSBAWM, Eric J. Era dos Extremos. São Paulo: Cia das Letras,1996)
O período citado no texto e conhecido por “Guerra Fria” pode ser definido como aquele momento histórico em que houve
Na teoria do Big Bang, o Universo surgiu há cerca de 15 bilhões de anos, a partir da explosão e expansão de uma densíssima
gota. De acordo com a escala proposta no texto, essa teoria situaria o início do Universo há cerca de
Considere os textos abaixo.
(...) de modo particular, quero encorajar os crentes empenhados no campo da filosofia para que iluminem os diversos âmbitos
da atividade humana, graças ao exercício de uma razão que se torna mais segura e perspicaz com o apoio que recebe da fé.
(Papa João Paulo II. Carta Encíclica Fides et Ratio aos bispos da igreja católica
sobre as relações entre fé e razão, 1998)
As verdades da razão natural não contradizem as verdades da fé cristã.
(São Tomás de Aquino-pensador medieval)
Refletindo sobre os textos, pode-se concluir que
