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Fernando encheu completamente com água um copo em formato cilíndrico com 6 centímetros de diâmetro e 8 centímetros de altura. Depois, transferiu toda a água desse copo para outro, também cilíndrico, com 8 centímetros de diâmetro. Qual a altura atingida pela água no novo recipiente?

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Considere um recipiente com a forma de um bloco retangular, com arestas internas de medidas indicadas em centímetros na figura, e que contém, inicialmente, 1 000 cm3 de certo líquido. 

Se despejarmos mais 5 000 cm3 desse líquido nesse recipiente, este terá  da sua capacidade total preenchida.

A medida da altura desse recipiente, indicada por h na figura, é igual a

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Uma peça maciça de madeira, no formato de um prisma reto, tem suas medidas, em centímetros, indicadas na figura.

Sabendo que o volume dessa peça é 144 cm3, a medida de sua altura, indicada na figura por 2x, é

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Uma piscina redonda infantil possui raio igual a 2 metros e altura igual a 50 centímetros. Com base nisso, é correto afirmar que o volume da piscina, em metros cúbicos, é igual a:

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Um rio próximo da cidade de Manaus foi dragado para melhorar a navegação. Já na primeira hora de trabalho, foram retiradas areia e objetos e amontoados em forma de um cone circular reto com 6 m de raio e 4 m de altura. Se este ritmo permanecer, ao longo de 8 horas serão retirados um volume aproximado (em m3) de:

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Na figura a seguir, tem-se um triângulo isósceles de perímetro na qual Sabe-se também que R é o ponto de intersecção de PQR com o eixo t.

Mantendo-se paralelo ao eixo t e na rotação completa (360°) desse triângulo, em torno do eixo t, obtem-se um sólido de volume congruente ao volume de um(a):

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Para reforçar a estrutura de um shopping que irá expandir verticalmente, um engenheiro calculista, verificou que seriam necessárias 20 colunas em formato de prisma triangular regular de aresta da base 1 m e altura 12 m. O metro cúbico do concreto utilizado custa R$ 120,00. Neste caso, calcule o valor gasto apenas em concreto para construção destas 20 colunas. Considere

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Arthur construiu uma casa e colocou uma laje que custou R$ 320,00 cada metro cúbico de concreto. A laje tinha o formato de um paralelepípedo com as seguintes dimensões:

O custo total, somente devido ao concreto, foi:

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Hoje em dia, com o intuito de cuidar mais da saúde muitas pessoas, passam a fazer exercícios físicos em academias (ambiente onde fazem musculação, dança, treinamento funcional, etc.). Nesses locais é comum vermos as pessoas com garrafinhas ou coqueteleiras, como a exibida na figura abaixo. Este tipo de objeto, entre outras funções, serve para os indivíduos ingerirem água na medida correta que desejam, pois, a maioria deles possuem medidas expressas ao longo do copo.

Uma pessoa que deseja ingerir entre 5 e 6 litros de água por dia precisa tomar quantas coqueteleiras cheias de água como esta?

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A planificação a seguir é referente à lateral de um cone reto, com todas as medidas dadas em centímetros.

Dessa forma, o volume deste cone, em cm3, é:

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Quantos metros cúbicos de terra, aproximadamente, foram retirados para a construção de um poço que tem 8 metros de diâmetro e 12 metros de profundidade?

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Para avaliar a capacidade de um recipiente com formato irregular, usou-se o seguinte processo: O recipiente foi enchido com água e, em seguida, a água foi despejada em um aquário de vidro transparente retangular, cujas medidas internas são 18 centímetros de comprimento e 15 centímetros de largura. O nível da água no aquário atingiu a altura de 10 centímetros. A capacidade do recipiente é de:

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Uma fábrica de sorvetes decidiu lançar o Kornetone: uma casquinha de sorvete de forma cônica com 6 cm de diâmetro e 10 cm de altura, totalmente preenchida com sorvete de chocolate, sem transbordar, e sobre o sorvete de chocolate, meia bola de sorvete de morango, formando uma semiesfera que se encaixa perfeitamente sobre a casquinha.

Considerando π = 3,14, o volume de sorvete necessário para fabricar um Kornetone é de, aproximadamente,

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Um recipiente que tem a forma de um prisma reto, cujas medidas internas estão indicadas na figura, está totalmente cheio de água.

Sabendo que 1 mL = 1 cm3, então, se forem retirados 3 litros dessa água, a água restante dentro do recipiente atingirá uma altura de

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GABARITO:

  • 1) B
  • 2) C
  • 3) E
  • 4) B
  • 5) D
  • 6) C
  • 7) D
  • 8) A
  • 9) D
  • 10) C
  • 11) B
  • 12) D
  • 13) B
  • 14) A
  • 15) E
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