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Fábio precisa comprar arame para cercar um terreno no formato a seguir, retângulo em B e C. Considerando que ele dará duas voltas com o arame no terreno e que não terá perdas, quantos metros ele irá gastar? (considere √3 =1,7; sen30º=0,5; cos30º=0,85; tg30º=0,57).

Para atender as normas de acessibilidade, uma universidade paranaense constrói uma rampa plana, de 25 m de comprimento que faz um ângulo de 37° com o plano horizontal. Uma pessoa que sobe a rampa inteira eleva-se verticalmente de:

As funções f(x) = sen x e g(x) = cos x, no segundo quadrante, são, respectivamente,

Raios de luz solar estão atingindo a superfície de um lago formando um ângulo x com a sua superfície, conforme indica a figura.

Em determinadas condições, pode-se supor que a intensidade luminosa desses raios, na superfície do lago, seja dada aproximadamente por I(x) = K· sen(x) sendo k uma constante, e supondo-se que x está entre 0° e 90°.


Quando x = 30°, a intensidade luminosa se reduz a qual percentual de seu valor máximo?

Na preparação de uma ação policial, um agente fez algumas medições em uma casa noturna, mostradas na figura a seguir. O agente, em pé no ponto A, de frente para a casa noturna, estava a 10 m de distância do ponto C, correspondente à porta de entrada da casa noturna. Do ponto B, posição dos olhos do agente, ele visualizava uma câmera de segurança no ponto D, no prédio da casa noturna, segundo um ângulo de visão de 30º com a horizontal. Perpendicularmente a AC, e a 24 m de A, ficava localizada uma base móvel para apoio à operação, no ponto E.

Com referência às informações contidas na situação hipotética e na figura anteriormente apresentadas, julgue o próximo item.


Considerando que AB seja igual a 1,70 m, que essa seja a altura dos olhos do agente e que 0,58 seja o valor aproximado para tg30º, então a câmera estava a uma altura inferior a 7 m.

Qual o tamanho do segmento h na figura abaixo?


Seja , com , k ∈ Z. Utilizando-se as identidades trigonométricas, pode-se considerar M igual a

Na figura, o trapézio retângulo ABCD é dividido por

uma de suas diagonais em dois triângulos retângulos

isósceles, de lados

Desse modo, é correto afirmar que a soma das medidas

dos ângulos α e β é igual a

Na figura a seguir, os pontos A, B e C formam um triângulo

e os pontos A, B e D estão alinhados. Desse modo,

a medida do ângulo x é

Em um jardim, um canteiro de flores, formado por

três retângulos congruentes, foi dividido em cinco

regiões pelo segmento AB, conforme mostra a figura.


Semede 20 m, então a área total desse canteiro

é, em m2, igual a

A plateia de um teatro, vista de cima para baixo, ocupa o retângulo ABCD da figura a seguir, e o palco é adjacente ao lado BC. As medidas do retângulo são AB = 15 m e BC = 20 m.

Um fotógrafo que ficará no canto A da plateia deseja fotografar o palco inteiro e, para isso, deve conhecer o ângulo /_/ da figura para escolher a lente de abertura adequada. O cosseno do ângulo /_/ da figura acima é:

A quantidade de certa espécie de crustáceos, medida

em toneladas, presente num trecho de mangue, foi

modelada pela equação


onde t representa o número de meses transcorridos após

o início de estudo e w é uma constante.

O máximo e o mínimo de toneladas observados durante

este estudo são, respectivamente,

Uma pessoa usa um programa de computador que descreve o desenho da onda sonora correspondente a um som escolhido. A equação da onda é dada, num sistema de coordenadas cartesianas, por y = a • sen[b(x + c)], em que os parãmetros a, b, c são positivos. O programa permite ao usuário provocar mudanças no som, ao fazer alterações nos valores desses parãmetros. A pessoa deseja tornar o som mais agudo e, para isso, deve diminuir o período da onda.
O(s) único(s) parãmetro(s) que necessita(m) ser alterado(s) é(são)

Uma criança deseja criar triângulos utilizando palitos de fósforo de mesmo comprimento. Cada triângulo será construído com exatamente 17 palitos e pelo menos um dos lados do triângulo deve ter o comprimento de exatamente 6 palitos. A figura ilustra um triângulo construído com essas características.

A quantidade máxima de triângulos não congruentes dois a dois que podem ser construídos é

As torres Puerta de Europa são duas torres inclinadas uma contra a outra, construídas numa avenida de Madri, na Espanha. A inclinação das torres é de 15° com a vertical e elas têm, cada uma, uma altura de 144 m (a altura é indicada na figura como o segmento AB.) Estas torres são um bom exemplo de um prisma oblíquo de base quadrada e uma delas pode ser observada na imagem.





Utilizando 0,26 como valor aproximado para a tangente de 15° e duas casas decimais nas operações, descobre-se que a área da base desse prédio ocupa na avenida um espaço:

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